湘教版八年级数学下册 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)习题

《直角三角形的性质和判定(Ⅱ)》习题
1.在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，则c=_________.
(2)b=8，c=17，则S△ABC=_________.
2.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，则这个三角形是_________(按角分类).
3. 直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为_________.
4．传说，古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角，现有一根长24厘米的绳子，请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_________厘米，_________厘米，_________厘米，其中的道理是_________.
5.命题“对顶角相等”的逆命题为_________.(填“真”或“假”)
6．观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；……；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：_________
7．观察下列几组数据:(1)8，15，17；(2)7，12，15；(3)12，15，20；(4)7，24，25.其中能作为直角三角形的三边长的有( )组
A.1
B.2
C.3
D.4
8.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；
③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(a>b=c)，那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1. 其中正确的是( )
A、①②
B、①③
C、①④
D、②④
9.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是( )
A.等边三角形；
B.钝角三角形；
C.直角三角形；
D.锐角三角形.
10.如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )
A、25海里
B、30海里
C、35海里
D、40海里
11.已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为( )
A、40
B、80
C、40或360
D、80或360
12.(1)在数轴上作出表示2的点.
(2)在第(1)的基础上分别作出表示1-2和2+1的点.
13．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿高与门高.
14．一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
15.如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G.如果M为CD边的中点，
求证：DE：DM：EM=3：4：5
.
A
A′
B′O。