高中物理描述交变电流的物理量新授课课后作业题

1．(描述交变电流的物理量)在下列四幅交流电的图象中，能正确反映我国居民生活所用交流电的是()
答案 C
解析我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220 V，最大值为311 V，周期为0.02 s，所以只有C正确。

2．(有效值与峰值的对比)(多选)关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是()
A．任何形式的交流电压的有效值与峰值都是U＝U m
2
的关系
B．正弦式交流电电压的有效值与峰值具有U＝U m
2
的关系
C．照明电压220 V和动力电压380 V指的都是有效值D．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值
答案BC
解析正弦交流电电压的有效值和最大值之间满足U＝U m
2
的关系，并非任何
形式的交流电电压的有效值与峰值都具有该关系，A错误，B正确。

机器铭牌上所标注的值，生活中通常所说的值都是指有效值，照明电压220 V和动力电压380 V指的都是有效值，故C正确。

交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值，故D错误。

3．(峰值与有效值)(多选)电阻R1、R2与交流电源按照图甲方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则()
A ．R 1两端的电压有效值为6 V
B ．通过R 1的电流有效值为1.2 A
C ．通过R 2的电流最大值为1.2 2 A
D ．R 2两端的电压最大值是12 2 V 答案 AD
解析 从图乙可以看出，通过R 2电流的有效值为0.6 A ，所以R 2两端电压的有效值为12 V ，最大电压是12 2 V ，而串联电路中各处电流相等，所以通过R 1的电流的有效值为0.6 A ，R 1两端电压的有效值为6 V ，故A 、D 正确。

4．(有效值与峰值的理解)一个照明电灯长时间工作时两端允许加的最大交流电压为311 V ，当它接入220 V 照明电路上，这个灯将( )
A ．不亮
B ．灯丝将烧断
C ．只能暗淡发光
D ．能正常发光
答案 D
解析 电灯的额定电压为U ＝U m 2＝311
2 V ＝220 V ，当它接入220 V 的照明电
路上时能正常发光，故D 正确。

5．(有效值的计算)如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示。

此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为( )
A ．110 V
B ．156 V
C ．220 V
D ．311 V
答案 B
解析 交流电压表测量的是交流电压的有效值。

题图乙所示波形为正弦交变电流在时间轴上方的部分。

取一个周期T 的时间，根据有效值的定义有：⎝ ⎛⎭⎪⎫31122R ·
T
2＝U 2R ·T ，所以U ≈156 V ，故选B 。

6．(有效值的计算)如图所示是一交变电流的i -t 图象，则该交流电流的有效值为( )
A ．4 A
B ．2 2 A C.8
3 A D.2303 A
答案 D
解析 设交流电电流的有效值为I ，周期为T ，电阻为R 。

则I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫
422·R ·
T 3＋42·R ·23T ，计算得出：I ＝
230
3 A ，所以D 正确。

7．(相位)(多选)甲交变电流的电压随时间的变化规律为u 甲＝282sin ⎝ ⎛
⎭⎪⎫50t ＋π2 V ，乙交变电流的电压随时间的变化规律为u 乙＝220sin ⎝ ⎛
⎭⎪⎫100t ＋π6 V ，比较甲、乙
两电流( )
A ．t ＝1 s 时，甲的相位是π
2 B ．乙的初相位是π
6
C ．甲的瞬时电压达到最大值时，乙的瞬时电压可能并不是最大值
D ．甲、乙的相位差不变，是π
3 答案 BC
解析 根据相位的定义可知，t ＝1 s 时，甲的相位为50＋π
2，故A 错误；根据初相位的定义，将t ＝0代入乙交变电流的电压随时间的变化公式可得，乙的初
相位为π
6，B 正确；由于甲、乙两交变电流频率不同，初相位不同，故甲的瞬时电压达到最大值时，乙的瞬时电压可能并不是最大值，C 正确；由于甲、乙两交变电流频率不同，故甲、乙的相位差随时间变化，D 错误。

8．(综合)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。

已知发电机线圈内阻为5 Ω，外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
A ．电压表的示数为220 V
B ．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C ．灯泡实际消耗的功率为484 W
D ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 答案 D
解析 电动势的有效值为E ＝22E m ＝220 V ，所以电流的有效值为I ＝E
R ＋r ＝
220
95＋5
＝2.2 A ，所以电压表示数应为U ＝2.2×95 V ＝209 V ，A 错误；交流电的频率为f ＝1
T ＝50 Hz ，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟电流方向改变100次，B 错误；灯泡实际消耗的功率为P 灯＝I 2R ＝2.22×95 W ＝459.8 W ，故C 错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝I 2rt ＝2.22×5×1 J ＝24.2 J ，D 正确。

9．(综合)某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为________ Hz 。

若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________ V ；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的电阻上，该电阻正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于________ A 。

答案502000.141
解析由图象可知此正弦交变电压的周期T＝0.02 s，频率f＝1
T＝50 Hz；将
该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200 V；若将该电压加在电阻上，
电压有效值为U＝200
2
V＝100 2 V，电流为I＝
U
R≈0.141 A，保险丝的额定电流
应不低于电阻正常工作时的电流。

B组：等级性水平训练
10．(峰值与有效值)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。

矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()
A．峰值是e0B．峰值是2e0
C．有效值是
2
2Ne0D．有效值是2Ne0
答案 D
解析线圈匀速转动时，ab、cd两边切割磁感线产生的感应电动势方向相同，
发电机输出的感应电动势的峰值E m＝2Ne0，由于线圈电阻不计，输出电压峰值
U m＝E m＝2Ne0，由于是正弦(或余弦)交流电，输出电压有效值为U＝U m
2
＝2Ne0。

D正确。

11.(有效值的计算)如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零，反向电阻可看成无穷大)，在A、B 间加一正弦交流电u＝202sin(100πt) V，则加在R2上的电压的有效值为()
A．10 V B．20 V
C．15 V D．510 V
答案 D
解析由二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期，有效值为20 V，若二极管截止，R1、R2串联，则加在R2上的电压波
形为半个周期，有效值为10 V。

由有效值的定义可得202
R2·
T
2＋
102
R2·
T
2＝
U2有
R2·T，解得
U有＝510 V，D正确。

12．(有效值的计算与应用)如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。

若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，
则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W
甲∶W
乙
为()
A ．1∶ 2
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶6
答案 C
解析 图甲中电流周期T 1＝0.06 s ，设电流有效值为I 1，根据电流的热效应，有⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R T 1
3×2＝I 21RT 1，解得I 1＝33 A ；图乙中电流有效值I 2＝1 A 。

由W ＝Q ＝I 2
Rt 知，W 1W 2＝I 21
I 22
＝13，C 正确。

13．(综合)将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( )
A.(2πl 2nB )2
P
B.2(πl 2nB )2P
C.(l 2nB )22P
D.l 2nB 2P
答案 B
解析 不封闭的正方形导线框在磁场中转动产生正弦交流电，其产生交流电的最大值U m ＝NBSω＝Bl 2·2πn ，其有效值U ＝
U m
2＝2nB πl 2，由于灯泡正常发光时的功率为P ，由P ＝U 2R ，可得：R ＝2(πl 2nB )2
P。

故选B 。

14．(综合)(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为
T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。

从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。

那么()
A．线圈消耗的电功率为4 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos 2π
T t(V)
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T
πsin
2π
T t(Wb)
答案AC
解析当线圈转过60°时，磁场与线圈平面夹角为60°，故有i＝I m cos60°，解
得I m＝2 A，电流的有效值为I＝I m
2
＝ 2 A，线圈消耗的电功率P＝I2R＝4 W，
故A正确，B错误。

电动势的峰值E m＝I m R＝4 V，由图示位置开始计时，产生余
弦交流电，所以e＝4cos 2π
T t(V)，即C正确；E m＝BSω＝Φmω＝Φm·
2π
T，即：Φm＝
2T
π，任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝2T
πsin
2π
T t(Wb)，所以D错误。