中南材料研究生考数二

中南材料研究生考数二
一、行列式
1.行列式展开定理
2.行列式性质
3.行列式计算的几个题型：
①划三角（正三角、倒三角）
②各项均加到第一列（行）
③逐项相加
④分块矩阵
⑤找公因
⑥数学归纳法
⑦范德蒙行列式
⑧代数余子式求和
⑨构造新的代数余子式
4.抽象型行列式（矩阵行列式）
①转置
②K倍
③可逆
③伴随
④题型丨A+B丨；丨A+B-1丨；丨A-1+B丨型
① 克拉默法则不是本章应该学习的内容，应该和向量、方程组放在一起学习。

② 行列式在线性代数的应用总结。

⑴、Ax=0有非0解
⑵、伴随矩阵求逆
⑶、线性相关（无关）判定
⑷、可逆的证明
⑸、克拉默法则
⑹、特征值计算
⑺、二次型正定判定
③有没有发现，第一章基本上都会与其他章节结合起来考查。

这就体现了线性代数各个章节关联性强！。