第23章 图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)

第23章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图中的两个三角形是位似图形，点M的坐标为，则它们位似中心的坐标是（）
A. B. C. D.
2、如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
3、如图，在中，，若，则与
的面积之比是（）
A.1:3
B.1:4
C.1:9
D.1:16
4、如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）
A. B. C. D.
5、某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高为1.5米，影子长1米，旗杆的影子长是6米，则旗杆的高度是（）
A.9米
B.8米
C.6米
D.4米
6、已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（）
A. B. C. D.
7、如图⊙P经过点A（0，）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的上，则∠BCO的度数为（）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
8、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 ；③S△CDF：S△BEF=9：4；④tan∠DCF= ．其中正确的有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9、如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是( )
A.DE是△ABC的中位线
B.点O是△ABC的重心
C.△DEO∽△
CBO D. ＝
10、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
A.（5，4）
B.（4，5）
C.（3，4）
D.（4，3）
11、下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（）
A.1cm，3cm，3cm，6cm
B.2cm，3cm，4cm，6cm
C.4cm，5m，6cm，
7.5cm D.1cm，1.5cm，3cm，3.5cm
12、如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD 的中点，则下列结论：
①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF．其中正确结论的是（）
A. B. C.
D.
13、下列两个图形一定相似的是（）
A.任意两个等腰梯形
B.任意两个菱形
C.任意两个正方形
D.任意两个矩形
14、如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为（）
A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.时大时小
D.保持不变
15、如图，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C等于（）
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、现有大小相同的正方形纸片若干张，小明想用其中的3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她最少要用________ 张正方形纸片（每个正方形纸片不得剪开）．
17、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）。

把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A-……的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________
18、已知△ABC与△DEF的相似比为5∶1,则△ABC与△DEF的周长比为________ ．
19、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是________．
20、若A点的坐标是（1，3），则点A关于x轴对称的点B的坐标是________．
21、已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于________ .
22、已知点M（a，3﹣a）是第四象限的点，则a的取值范围是________．
23、点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为________
24、如图，在ABCD中，点E是AD边上一点，AE：ED＝1：2，连接AC、BE交于点F.若S△AEF＝1，则S四边形CDEF＝________.
25、《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1，求DF 的长度．
27、已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长．
28、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8
（，），A12（，）．
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
29、如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：
（1）求BF和BD的长度．
（2）四边形BDEF的周长．
30、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．
⑴求证：△ADE≌△BGF；
⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、D
4、C
5、A
6、D
7、B
8、B
10、D
11、B
12、C
13、C
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。