长距离隧道盾构管片选型模型与系统实现

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图１管片选型原理Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｏｒｙｏｆｒｉｎｇｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
ｈ ′ 轴为管片的中心向量方向且与盾构方向相反，ｙ ′ 在拼装面内与ｙ重合且与ｘ ′ 轴、ｈ ′ 轴共同组成左手系（图３）。
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大地测量与地球动力学
] ｄｄｉ０－Ｄ－ ] 、 [ －Ｒａ４
Ｔ
[
}
（５）
Ｒａｄｉ－Ｄ０－Ｄ [０ ] Ｔ和[ ０ ] Ｔ。其中，ｄ为管片的楔形量，Ｒａｄｉ为管片外径，Ｄ为管片中心长度。ｘ ′ ｙ ′ ｈ ′ 坐标与管片拼装坐管片临时坐标系Ｔ１－标系Ｔｘｙｈ坐标的关系为：１－ ′ ｏｓ（－）０ｓｉｎ（－） β β ｐｉｐｉｘｃｘｙ１０１０ｙ ′ ）ｐｉ＝ｐｉ（ｈ－ｈｓｉｎ（－）０ｃｏｓ（－） β β ′ ｐｉｐｉｄ／４式中，＝ｔａｎ。 β Ｒａｄｉ
第２８卷第６期２００８年１２月
大地测量与地球动力学ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳ
Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．６Ｄｅｃ．，２００８
文章编号：１６７１５９４２（２００８）０６０１１２０５
１］隧道工程建设中［。
１引言
随着科学技术的发展和人类文明的进步，城市地下空间的利用在加强城市功能、改善城市环境、实现城市集约化和可持续发展中将发挥越来越重要的作用。而盾构（机）作为现代地下工程中的重要施工机构，在地下空间开发中起着举足轻重的作用。
而在现代的地（土）层盾构的衬砌过程中，通用管片已被越来越多的采用。所谓通用管片，就是所有的管片环只有一种形式，管片本身具有一定的楔形量，利用这个特点既可以模拟直线段，也可以模拟
２８卷
对于初始环的选型计算，ｅ、ｅ、ｅｘｙｈ可由盾构中实时提供的盾构机位置和千斤顶行程数据计算得到；对于后续管片的选型计算，以上参数可根据上一环所选位号对应的平面系数得到。２）拟合平面的计算用上一节得到的拟合点施工坐标拟合对应不同拼装位置的管片外平面。假设待拼装管片外平面的方程为：
２２２ａ＋ｂ＋ｃ＝１
２．３管片选型的解算
１）拟合点的计算从图３可知，点ｐ、ｐ、ｐ、ｐ１２３４和Ｔ２的管片临时ｄＴａｄｉ０－Ｄ＋、坐标系坐标分别为：Ｒ４－Ｒａｄｉ－Ｄ [０ ] 、
Ｔ
２００８０７２３收稿日期：基金项目：国家自然科学基金（４０５０１０６１）；上海市科学技术委员会长江隧道项目作者简介：刘春，１９７３年生，男，副教授，工学博士，主要从事精密测量数据处理研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｃｈｕｎ＠ｍａｉｌ．ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ
以及轴线偏差量的计算公式。并针对该模型，给出了选型系统的软件实现，并以上海长江隧道一组盾构数据为例，验证该模型的可行性以及在快速纠偏中的良好效果。
关键词盾构；通用楔形管片；坐标转换；平面拟合；轴线偏差中图分类号：Ｐ２０７文献标识码：Ａ
ＲＩＮＧＳＰＲＥＤＩＣＴＩＯＮＭＯＤＥＬＩＮＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＯＦＬＯＮＧＤＩＳＴＡＮＣＥＴＵＮＮＥＬＳＨＩＥＬＤＡＮＤＩＴＳＣＯＭＰＵＴＥＲＳＹＳＴＥＭＲＥＡＬＩＺＡＴＩＯＮ
)
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｄｉｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｒｉｎｇｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｌｏｎｇｄｉｓｔａｎｃｅｔｕｎｎｅｌｓｈｉｅｌｄ，
长距离隧道盾构管片选型模型与系统实现
，２），２），２），２）刘春１荆毅１王解先１姚连璧１

(
１）同济大学测量与国土信息工程系，上海２０００９２
２）现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海２０００９２
)
摘要以隧道盾构中通用楔形管片的选型为研究对象，推导了基于坐标转换和平面拟合的管片选型数学模型
图３管片临时坐标系Ｆｉｇ．３Ｔｅｍｐｏｒａｒｙｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ
ａＸ＋ｂＹ＋ｃＨ＋ｄ＝０
Ｔ
（４）
式中，（ａｂｃ）为平面的法线方向单位矢量。ｐＹＨ ) Ｔ至平面垂直直线的方程ｉ点 ( Ｘｐｉｐｉｐｉ为：Ｘ＝Ｘａｔｐｉ＋ＹｂｔＹ＝ｐｉ＋Ｈ＝Ｈｃｔｐｉ＋则，ｐ可表示为：ｉ点至平面的距离ｔｔ＝－ａＸｂＹｃＨｄｐｉ－ｐｉ－ｐｉ－建立误差方程为：ｖａＸｂＹｃＨｄｉ＝－ｐｉ－ｐｉ－ｐｉ－条件式为：
第６期
刘春等：长距离隧道盾构管片选型模型与系统实现
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２］曲线段［。在施工时每一管片动态地根据现场情
基于坐标转换和平面拟合的选型模型可简单描述为：假设管片以“ 窄边” 在上的姿态已与拼装面贴合，首先在待拼装管片的外平面上取拟合点；然后以贴合面的法向量为轴将其顺时针旋转，每旋转一定角度即管片处于某一拼装位置时，用拟合点拟合出对应当前拼装位置的管片外平面，并计算出外平面中心相对于设计轴线偏差量；重复以上步骤，求出对应所有拼装位置的全部偏差量，如不考虑其他因素，偏差量最小时对应的拼装位置即为所求的最优拼装位置。
２．２选型模型坐标系
１）管片拼装坐标系在待拼装的管片的外平面上，如图２所示，从管片的最窄处顺时针方向每隔 π 角度取点ｐ、ｐ、ｐ１２３和２
ｐ且管片外平面中心设为Ｔ。４作为平面拟合点，２为确定ｐ、ｐ、ｐ、ｐ１２３４和Ｔ２点的施工坐标系坐标，建立管片拼装坐标系Ｔｘｙｈ，原点为拼装面中１－，ｘ轴在拼装平面内且指向管片的最薄处，ｈ心点Ｔ１轴为拼装面法向量的方向且与盾构方向相反，ｙ轴在拼装平面内且与ｘ轴、ｈ轴共同组成左手系（图２）。
重复以上步骤求出对应所有拼装位置的全部偏差量如不考虑其他因素偏差量最小时对应的拼装位置即为所求的最优拼装位置管片拼装坐标系在待拼装的管片的外帄面上如图片的最窄处顺时针方向每隔角度取点p1p2p3p4作为帄面拟合点且管片外帄面中心设为t2确定p1p2p3p4建立管片拼装坐标系t1xyh原点为拼装面中选型模型盾构隧道的设计轴线可以看作是一系列单位长度的矢量段首尾相接形成的矢量链管片选型的目的就是在一定施工条件下用一系列管片中心矢量首尾相接形成的矢量链拟合设计轴线形成的矢量链找到两个矢量之差最小时对应的拼装方lingcoordinatesystem管片临时坐标系为确定p1p2p3p4t2点的管片拼装坐标系坐标建立管片临时坐标系t1原点仍为拼装面中心点t1theoryrediction大地测量与地球动力学28114对于初始环的选型计算exeyeh可由盾构中实时提供的盾构机位置和千斤以上参数可根据上一环所选位号对应的帄面系数得到拟合帄面的计算用上一节得到的拟合点施工坐标拟合对应不同拼装位置的管片外帄面
ａｒｉｎｇｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｐｌａｎｅｆｉｔｔｉｎｇｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄａｃｏｍｐｕｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓｓｙｓｔｅｍｉｓｔｈｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｔｈｅｍｏｄｅｌａｓｗｅｌｌ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄ，ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｐｒａｃｔｉｃａｌｃａｓｅｉｎＳｈａｎｇｈａｉＣｒｏｓｓＹａｎｇｔｚｅＲｉｖｅＴｕｎｎｅｌ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｐｒｏｖｅｄｔｏｂｅｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｃａｎｇｉｖｅｔｈｅｇｏｏｄｒｅｓｕｌｔｓｉｎｑｕｉｃｋｌｙｒｅｃｔｉｆｙｉｎｇｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｕｎｎｅｌｓｈｉｅｌｄ；ｕｎｉｖｅｒｓａｌｗｅｄｇｅｓｈａｐｅｄｓｅｇｍｅｎｔ；ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｐｌａｎｅｆｉｔｔｉｎｇ；ａｘｉａｌｌｉｎｅｄｅｖｉａｔｉｏｎ目前盾构已广泛地应用于城市地铁隧道、市政公用隧道、越江越海交通隧道、水利电１选型模型
盾构隧道的设计轴线可以看作是一系列单位长度的矢量段首尾相接形成的“ 矢量链” ，管片选型的目的就是在一定施工条件下，用一系列管片中心矢量首尾相接形成的“ 矢量链” 拟合设计轴线形成的 “ 矢量链” ，找到两个矢量之差最小时对应的拼装方法，如图１所示：
况计算出旋转角度以确定其拼装位置，这一过程称为“ 管片选型” 。当前，国内对管片的选型问题研究较多，文献［３］中的选型模型是首先根据通用管片的楔形量计算得到管片对应不同旋转角度的楔形量表，然后根据此表在施工前对设计轴线进行拟合，确定出所需管片的数量。随着施工的进行，则根据成环隧道的轴线与设计轴线的偏差，参照楔形量表对管片进行动态调整，在局部进行重新排版。文献［４，５］在选型过程中使用了一定数量的楔形环（转弯环）配合标准环来拟合设计轴线。文献［６］中主要对管片选型过程中的错缝拼装和智能优化方面做了相关的研究。而目前已有的这些研究工作，在施工过程中，对动态管片的选型与实时校正中，并不具有优势。因此本文介绍一种基于坐标转换和平面拟合的动态管片选型模型，并给出计算机选型系统的实现。此方法可在整体排版的基础上兼顾局部的动态选型，与其他方法相比，拼装时无需制定管片楔形量表，即可根据已有数据直接计算出未来多环按不同位置拼装时的轴线偏差，因而更加方便、灵活。且若忽略施工中的误差，在选型计算中可以精确控制轴线拟合误差的大小，因而精度更高。
图２管片拼装坐标系Ｆｉｇ．２Ａｓｓｅｍｂｌｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ
２）管片临时坐标系为确定ｐ、ｐ、ｐ、ｐ１２３４和Ｔ２点的管片拼装坐标系坐标，建立管片临时坐标系Ｔｘ ′ ｙ ′ ｈ ′ ，原点仍为拼１－，ｘ ′ 轴竖直向上指向管片的最薄处，装面中心点Ｔ１
１，２）１，２）１，２）１，２）ＬｉｕＣｈｕｎ，ＪｉｎｇＹｉ，ＷａｎｇＪｉｅｘｉａｎａｎｄＹａｏＬｉａｎｂｉ
(
１）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＧｅｏＩｎｆｏｍａｔｉｃｓ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２）ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｕｒｖｅｙ，ＳＢＳＭ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２２