半角公式课件高一下学期数学北师大版

半角公式符号的确定
半角公式的符号是由半角所在的象 限确定的．(1)当给出角α的具体范 围时，先求 的范围，然后根据 的范围确定符号．(2)如果没有给出 决定符号的条件，那么在根号前要 保留正负号．
变形一： 变形二：
通过对以上问题的探究学习，可以得到这节课我们要学习的半角公式： （1）无理形式： （2）有理形式：
公式巩固：你能用半角公式解决以下问题吗?
公式巩固：你能用半角公式解决以下问题吗?
如何利用二倍角公式求值？
(半角公式直接运用)
认真观察所需化简表达式，寻求化简的思路.
解：
(灵活运用半角公式各种形式) (二倍角公式运用)
如何从左边入手逐步证明等于右边1？
故选 A .
故选 C．故选 B． Nhomakorabea故答案为： 2．
任意角中是否也有“全角”与“半角”之分，二者有何数量关系？
二倍角余弦公式展开有哪几种形式？
大家想一下我们函数中的换元思想，若用 替换问题2降幂公式中的α，我们能得 到什么式子呢？
然后由同角的商数关系，我们还可以得到：
将追问1中所得公式两边开方可得怎样的形式？所得半角公式的符号是 怎样确定的？
第四章 三角恒等变换
● 4.3.2 半角公式
1．能用二倍角公式推导出半角公式； 2．了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法； 3．能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及证明三角恒等式，并能进行一 些简单的应用．
能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行 简单的应用．
了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法，能利用三 角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用．
电脑输入法中的“半角”和“全角”
同学们知道电脑输入法中的“半角”和“全角”的区别吗？半角、全 角主要是针对标点符号来说的，全角标点占两个字节，半角占一个字 节，但不管是半角还是全角，汉字都要占两个字节．事实上，汉字字 符规定了全角的英文字符、图形符号和特殊字符都是全角字符，而通 常的英文字母、数字键、符号键都是半角字符．
故化简结果为： 1．
1.牢记3组公式： 3.二倍角公式与半角公式之间的关系：
教材第157页练习题．
再见