浙江省宁波市2013届九年级数学第一次质量评估测试试题 新人教版

某某省某某市2013届九年级数学第一次质量评估测试试题 新人教版
(本卷共120分,时间120分钟)
一、选择题（本题共10题，每题3分）
1、二次函数2
2(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是( )
A. （1，3）
B. （-1，3）
C. （1，-3）
D. （-1，-3）
2、点P （1，-3）在反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象上，则k 的值是( ) A ．
13 B ．3C ．1
3
- D ．-3 3．抛物线2
21y x x =-+与x 轴交点个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个
D ．3个
4．如图， AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠ B AC ＝20°，
=
，则∠ DAC 的度
数为（ ）．
A ．70°
B ．45°
C ．35°
D ．25°
5．如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD=22，BD=3，则AB 的长为 ( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径为( ) A ．3B ．4 C ．5D ．6
7. 若A （-5，y 1），B （-1，y 2），C （2，y 3）为函数2
4y x x C =--+的图像上三点，则y 1，y 2，
y 3的大小关系是( ) A ．y 1 <y 2 <y 3B ．y 3< y 2 < y 1
C ．y 3< y 1< y 2
D ．y 2< y 1< y 3
第5题 第5题
8．如图，在Rt ABC △中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ，分别以A 、C 为圆心，以
1
2
AC 的长为半径作圆，将Rt ABC △截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm 2
A ．24254π-
B ．254π
C ．2454π-
D ．24256
π-
9. 如图两个反比例函数1k y x =和2k
y x
=（其中k 1 >k 2 >0）在第一象限内的图像依次是C 1和
C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥OX 于点C 交C 2于点A ，P
D ⊥Oy 于点D 交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ）
A ．k 1+k 2
B ．k 1-k 2
C ．2k 1-k 2
D ．k 1·k 2
10．一位篮球运动员投篮，球沿抛物线2
y ax bx c =++运动，图象如图所示，有下列结论
①780a <-
②7
080
a -<< ③0a
b
c ++<④4a b a <<- 其中正确的是（ ） A. ①②B.②④C. ①④D. ③④
二、填空题（本题共10题，每题3分） 11．反比例函数2
y x
=
，过点（-l , a ）,则a ＝____________. 12．将抛物线2
2y x =-向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线表达式是 __________________________.
13．如图，AB 是⊙O 的直径，若∠A BD=65°，则∠BAD=____________. 14．如果反比例函数k
y x
=
的图象在第一、三象限内，那么直线y kx k =+不经过第象限. 15. 如图，已知抛物线2
65y x x =-+的部分图象，则满足0y <的x 取值X 围是.
第9题 第10题
16．已知点P （1，n ），点Q （m ，n ）是抛物24y x x C =+-的二个不同的点，则m=________.
17．如图，圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，若一只小虫从B 点出发，从侧面爬行至PA
的中点C ，则小虫爬行的最短路线的长度是cm.
18. 已知，在半径为2的⊙O 中，圆内接ABC △的边AB=32，则∠C 的度数为=____________. 19．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2
，则该半圆的半径为
________________cm.
20．不论m 取任何实数，抛物线2
2(1)1y x m x m =++-+的顶点都在一抛物线上，则这条抛物
线的解析式为________________________.
三、解答题（本题共7小题，其中21——25各8分，26——27各10分） 21．已知反比例函数k
y x
=
的图像与一次函数y x m =+的图象相交于点（1，5） （1）求这两个函数的解析式
（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标
22．已知二次函数2
2y x x =-++
（1）求出函出图象的顶点坐标及对称轴
第13题 第15题 第17题
第19题
（2）在右图中画出函数的图象
（3）由图象回答，当x 为何值时0y <？
23．如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是
的三等分点，点⊙O 的半径为1.
（1） 求
的长.
（2）求图中阴影部分的面积. 24. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧
，点O 是
所在图的圆心，点E 是
的中点，OE 交CD 于点F ，已知CD=600m, EF=100m ，求这段弯路所在圆的半径.
25. 某广告公司设计一幅周长为12m 的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为X(m)，面积为 S （m 2
）
（1）求S 与X 的函数关系式，并确定自变量X 的取值X 围.
（2）请你设计一个方案，使广告商获得的设计费最多，并求出这个费用.
26.如图直线3y x =-+与x 轴、y 轴交于B 、C ，抛物线2
y x bx c =-++经过点B 、C ，点A 是抛物线与x 轴的另一个交点. （1）求抛物线的解析式.
（2）若点P 在直线BC 上运动，且:2:3AC AB =△P △P S S ，
求点P 的坐标.
27.如图①ABC
△内接于⊙O，其中AB为直径，且AB=2，∠A BC=30°，点P是上一个动点，P与C在AB的异侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q.
（1）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长
（2）当点P运动到的中点时，求此时CQ的长
（3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？并求出此时CQ的长
（图②③供作图备用，仔细想一想，不要轻易放弃）
初三数学答题卷
题号一二21 22 23 24 25 26 27 总分得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 12.
13.14.
15. 16.17.
18. 19.20.得分得分得分
图①图②图③
三、解答题（21-25每题8分，26、27每题10分，共60分）
21.
22.
.
23.
24.
25.
26. 27.
图形 1 图形 2 图形3
初三数学参考答案及评分标准
一、选择题
二、填空题
11． -2 12. y x =2
-1 13. 25° 14. 四15. 15x <<16. -3
17.
332
18. 60° 或120°19. 45 20. 2
2y x x =-++ 三、解答题 21.(1)5
,4y y x x
=
=+, 4′ (2) (-5,-1) , 4′
23. (1) 13π, 4′
(2) 1
3
π, 4′
24. 500m, 8′
25. (1) S=2
6(06)x x x -+<<, 4′
(2) 当3x =时,S 的最大面积为9m 2
,最多的设计费用为9000元。

4′ 26. (1) 2
23y x x =-++, 4′ (2) 69(,)55
, 3′ 或(-6,9) , 3′ 27. (1) 3 , 3′
(2)
326
2
, 3′ (3) 当P 运动到OP 过O 点时, 1′, CQ=23。