第25章 图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第25章图形的相似数学九年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；
③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，
其中正确的结论的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2、已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（）
A.（2 ﹣2）cm
B.（6﹣2 ）cm
C.（﹣1）cm
D.（3﹣）cm
3、一个矩形宽为1（宽＜长），剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长是（）
A. B. C. D.
4、如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP=x，△OEF的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图像为（）
A. B. C.
D.
5、如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）
A. B.2 C.3 D.4
6、在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，以原点
为位似中心，将放大为原来的倍，得到，且点在第二象限，则点的坐标为（）．
A. B. C. D.
7、如图，中，，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连结CE，则的值为（）
A. B. C. D.2
8、如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（）
A. ＝
B. ＝
C. ＝
D. ＝
9、已知2x=3y（xy≠0），则下列各式中错误的是（）
A. B. C. D.
10、已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的( )
A.2 cm，3 cm
B.4 cm，5 cm
C.5 cm，6 cm
D.6 cm，7 cm
11、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（）
A.3：2
B.9：4
C.4：9
D.2：3
12、如图，已知∠C=∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是
A.∠BAD=∠CAE
B.∠B=∠D
C.
D.
13、如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG＝（）
A.2：3
B.3：2
C.9：4
D.4：9
14、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( )
A.10米
B.12米
C.15米
D.22.5米
15、如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四种结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD2．其中正确结论的序号是（）
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E是线段OC的中点，DE的延长线交BC边于点F，连接并延长FO交AD于点G．若AB=2，则GF=________ ．
17、如图，在△ABC中，点D、点E分别在AB、BC边上，且DE∥AC，DE=2，AC=3，BE=4，则BC长度为________ ．
18、如图，在中，，，，点为内一动点．过点作于点，交于点．若为等腰三角形，且，则的长为________．
19、如图，在△ABC中，添加一个条件：________，使△ABP∽△ACB．
20、若x是3和6的比例中项，则x＝________.
21、已知点是面积为的△的重心，那么△的面积等于________；
22、如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，与
、分别交于点F、M，与交于点N．下列结论正确的是________（写出所有正确结论的序号）．
①；②；③；④
23、如图，在中，在边上，，是的中点，连接
并延长交于，则________.
24、如图，将矩形ABCD点A逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边交CD边于点G，时，，，连接，，则________．
25、如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则
BD=________ ．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、22.若＝＝≠0，求的值.
27、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE ＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．
28、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。

已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9 m。

窗口底边离地面的距离BC=1.2 m。

试求窗口的高度。

（即AB的值）
29、如图，一块直角三角板的直角顶点放在正方形的边上，并且使一条直角边经过点．另一条直角边与交于点．求证：．
30、如图，已知△ABC和△A′B′C′是位似比为2的位似三角形，且AB的对应边是A′B′，请用尺规作图，将△A′B′C′补充完整（可不写作法，但保留作图痕迹）．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、A
3、D
4、C
5、B
7、D
8、A
9、B
10、C
11、B
12、D
13、D
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。