八年级数学上册 第四章 一次函数 4.1 函数同步练习 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级

第四章一次函数
1函数
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
能力提升
1.
一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,塑料桶和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其示意图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看做一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t 之间关系的大致图象是()
x+32.
2.(2017某某某某中考)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y=9
5
若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为℃.
3.某油箱中有油20 L,油从管道中均匀流出10 min可流尽,则油箱中剩油量G(单位:L)与流出时间t(单位:min)之间的函数关系为,自变量t的取值X围是.
4.下表给出了某橘农去年橘子的销售额(单位:元)随橘子卖出质量(单位:kg)变化的有关数据:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当橘子卖出5 kg时,销售额是多少?
(3)估计当橘子卖出50 kg时,销售额是多少.
5.如图,图中有几个变量?你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?如果能,求出当t=12 min时对应的路程s.
6.某研究表明,人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关,下表是测得的一个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数b(单位:次)随这个人的年龄a(单位:岁)变化的规律:
(1)试写出变量b与a之间的函数关系式,并指出哪个量是自变量,哪个量是因变量?
(2)正常情况下,在运动时,一个12岁的少年能承受的每分心跳的最高次数是多少?
(3)一个50岁的人在运动时,每分心跳的次数为148,他有危险吗?
创新应用
7.在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两种情境.情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里了,于是返回家里找作业本再去学校;情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.
(1)情境a,b 所对应的函数图象分别为,(填写序号);
(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.
答案：
能力提升
1.C 向玻璃杯内注水时,水面在逐渐升高,当玻璃杯中的水满时,开始向塑料桶内流,这时容器内最高水位h 不变,当塑料桶内水位高度与玻璃杯高度一样后,继续注水,则容器内最高水位上升,且上升的速度是开始的14,结合四个选项中的图象,可知只有C 符合要求,故选C .
2.-40
3.G=20-2t 0≤t ≤10
4.解(1)题表中反映了橘子卖出的质量与销售额之间的关系,橘子卖出的质量是自变量,销售额是因变量.
(2)当橘子卖出5kg 时,销售额为10元.
(3)当橘子卖出50kg 时,估计销售额为100元.
5.解从题图中看出,有两个变量t 和s.如果把t 看作自变量,s 看作因变量,那么路程s 、速度v 、时间t 之间的关系式为s=vt.
从题图中看出,每取一个t 值,都有一个s 值与之对应,当t=3时,s=20,所以20=3v ,解得
v=203(m/min).
所以s 与t 之间的关系式为s=203t.所以可以将s 看作t 的函数.故当t=12时,s=203×12=80(m).
6.解(1)b=175-0.8(a-1)=175.8-0.8a,其中a是自变量,b是因变量.
(2)当a=12时,b=175.8-0.8×12=166.2(次).
所以12岁的少年能承受的每分心跳的最高次数是166.2.
(3)当a=50时,b=175.8-0.8×50=135.8(次),
因为148>135.8,所以他有危险.
创新应用
7.解(1)情境a:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时①②③都符合,发现把作业本忘在家里了,于是返回家里找作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时②③都符合,又去学校,即离家越来越远,此时只有③符合,故只有③符合情境a;
情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,所以只有①符合.故应填③,①.
(2)情境是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家.(答案不唯一)。