3.4.1二元一次方程组类课件沪科版七年级数学上册

解：设共有x本笔记本，y个同学.
根据题意，得
x
x
5y 8y
8, 7.
4.请你根据生活实例，编一道应用二元一次方程组的问题， 并列出方程组.【教材P109 练习 第2题】
解：答案不唯一，如：某船的载重为260t，容积为1000m3. 现有甲、
乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨
x+y=35 2x+4y=94
定义：含有两个未知数的一次方程 叫作二元一次方程.
注意：1.是整式方程；
三者缺一不可！
2.只含有两个未知数，且未知数的系数不为0；
3. “一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是 未知数的次数.
练一练
下列式子中，是二元一次方程的是__①__⑦___（填序号）.
① 8x-y=3y；② 3x-z=y；③ 2x-5=3；④ 1 +y=2；
3.4 二元一次方程组及其解法
二元一次方程组
沪科版七年级上册
复习回顾
下列式子中，是一元一次方程的是_②__③__⑤__（填序号）.
① x-2= 2 ；② 0.3x=1；③ x =5x+1；④ x2-4x=3；
x
2
⑤ x=6；⑥ x+2y=0.
只含有__一__个___未知数（元），未知数的次数都是__1__， 且等式两边都是__整__式___的方程叫作一元一次方程.
720.
（2）植树节七(1)班和七(2)班共植树138棵，七(1)班植树数 量比七(2)班的 2 多8棵. 两班分别植树多少棵?
3
解：设七(1)班植树x棵，七(2)班植树y棵.
根据题意，得
x x
y 2 3
y
138, 8.
（3）将一摞笔记本分给若干同学. 每个同学5本，则剩下8本； 每个同学8本，又差了7本. 共有多少本笔记本、多少个同学?
设樟树苗买了x棵，白杨树苗买了 y棵，可得二元一次方程组
x+y=50，
①
10x+3y=290.
②
随堂练习
1.已知2xa-5-(b-2)y|b|-1=4是关于x，y的二元一次方程，则 a-2b=___1_0____.
2.若
y a 1 x 5,
y
a
b 5
xy
3
是关于x，y的二元一次方程组，则
探索新知
问题1：“鸡兔同笼”是我国古代数学 著作《孙子算经》上的一道题. 今有鸡 兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问鸡兔各几何. 思考1：如何列一元一次方程？ 解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只.
2x+4(35-x)=94
思考2：问题中有两个未知数，能不能根据题意直接设两 个未知数，使列方程变得容易呢？
体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，则甲、乙两种
货物应各装多少吨（装运货物时不留空隙）？
设甲、乙两种货物应各装x t，y t.
根据题意，得
x y 260, 8x 2 y 1000.
课堂小结
二元一次 方程组
二元一次方程 及二元一次方 程组的定义
含有两个未知数的一次方程叫 作二元一次方程.
分析：鸡的只数+兔的只数=总头数
鸡的脚数+兔的脚数=总脚数
解：设鸡有x只，兔有y只.
鸡
兔
合计
头数
x
y
35
x+y=35
脚数
2x
4y
94
2x+4y=94
观察下面的方程： x+y=35 2x+4y=94
1.它们有什么共同特征？ 2.它与你学过的一元一次方程比较有什么区别？ 3.你能给它起个名字吗？
二元一次方程
a=__﹣___1___，b=____5____.
3.根据题意，列出二元一次方程组：【教材P109 练习 第1题】 （1）小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那 么60分和80分的邮票各买了多少枚?
解：设买了x枚60分的邮票和y枚
80分的邮票.
根据题意，得
x 60 x
y 10, 80 y
x y 11, C. 2x y
x y 3,
D.
xy
7
看两个方程是否为整式方程
看方程组是否一共含有两个未知数
看含未知数的项的次数是否都是1
问题2：某班同学在植树节时植樟树和白 杨树共50棵. 已知樟树苗每棵10元，白杨 树苗每棵3元，购买这些树苗用了290元. 樟树苗、白杨树苗各买了多少棵?
由两个一次方程组成，且含两个未知 数的方程组叫作二元一次方程组.
根据实际问题列二元一次方程组
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
⑤ xy=2；⑥ 3x2+1=y；⑦ x-y= 1 .
x
2
判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 1.原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； 2.整理化简后的方程中两个未知数的系数都不为0，且含未知数 的项的次数都是1.
定义：由两个一次方程组成，且含两个未知数的 方程组叫作二元一次方程组.
x+y=35
①
2x+4y=94 ②
几个方程联立在一起， 称为方程组.
两个或两个以上
注意：1.组成方程组的方程都是整式方程；
2.两个方程共含有两个未知数；
3.方程组中含有未知数的项的次数必须都是1.
练一练
下列方程组中，是二元一次方程组的是（ C ）
x y 3,
A.
z
x
5
B.
x
x
1 5, y y4