四川省攀枝花市(新版)2024高考数学部编版能力评测(巩固卷)完整试卷

四川省攀枝花市（新版）2024高考数学部编版能力评测(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（）．
A
．B．
C
．D．
第(2)题
函数的零点个数为
A．3B．2C．1D．0
第(3)题
命题“，”的否定是（）
A．，B．，
C．，D．，
第(4)题
在正方体中，点，分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线（）
A．有且仅有1条B．有且仅有2条C．有且仅有3条D．有无数条
第(5)题
设数列的前项和为，设甲：是等比数列；乙：存在常数，使是等比数列．已知两个数列的公比都不等于
1，则（）．
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
第(6)题
若向量＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“||＝5”的 ( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
第(7)题
设S={x||x－2|>3}，T={x|a<x<a+8},S∪T=R，则a的范围是
A．-3<a<-1B．-3≤a≤-1C．a≤-3 或a≥-1D．a<-3或a>-1
第(8)题
2023年3月27日，贵州省首届“美丽乡村”篮球联赛总决赛火爆开赛，被网友称为“村BA”.从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形状为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线的一部分，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，，视AD所在直线为x轴，则双曲线的方程为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
“我上春山，约你来见”，重庆市育才中学校2024读书节之“上春山读书赏读会”于2024年4月1日拉开帷幕，主办方为同学们提供了丰富多彩的活动，其中有一栏名为“用诗意串联灵感与创意”的活动，同学们需要从主持人给出的4个校园景观和2个植物名称的名词牌中随机选出2个，结合自己的语言完成连词成句．记事件“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是校园景观”，事
件“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是植物名称”．则下列说法正确的是（）
A
．事件发生的概率为B．事件与事件互斥
C．D．
第(2)题
已知内角，，的对边分别为，，，为的重心，，，则（）
A
．B．
C．的面积的最大值为D．的最小值为
第(3)题
已知下图的一个数阵，该阵第行所有数的和记作，，，，，数列的前项和记作
，则下列说法正确的是（）
A
．B．
C
．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若数列的通项公式，其前5项和＝_____．
第(2)题
已知为的外接圆圆心，且．设实数满足，则的取值范围为______．
第(3)题
若直线与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=_____.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数；
（1）若函数在区间上的最小值为，求实数的取值范围；
（2）是否存在整数，，使得关于的不等式的解集恰好为，若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由.
第(2)题
在直角坐标系中，已知点，直线:（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲
线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为，．
(1)求直线和曲线的普通方程；
(2)求．
第(3)题
设是一个二维离散型随机变量，它们的一切可能取的值为，其中，令，称
是二维离散型随机变量的联合分布列，与一维的情形相似，我们也习惯于把二维离散型随机变量的联合分
布列写成下表形式；
现有个球等可能的放入编号为的三个盒子中，记落入第1号盒子中的球的个数为，落入第2号盒子中的球的个
数为．
(1)当时，求的联合分布列，并写成分布表的形式；
(2)设且，求的值．
（参考公式：若，则）
第(4)题
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
第(5)题
数列，定义为数列的一阶差分数列，其中．
（1）若，试判断是否是等差数列，并说明理由；
（2）若，，求数列的通项公式；
（3）对（2）中的数列，是否存在等差数列，使得对一切都成立，若存在，求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．。