七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减同步训练新版冀教版word格式

4.4 整式的加减
知识点 1 整式的加减运算
1．化简(－2x＋y)＋3(x－2y)等于( )
A．－5x＋5y B．－5x－y
C．x－5y D．－x－y
2．多项式－a2－1与3a2－2a＋1的和为( )
A．2a2－2a B．4a2－2a＋2
C．4a2－2a－2 D．2a2＋2a
3．多项式a3－2a2＋a－7与5a2－2a＋1的差是____________________．
4．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝剩下的长度为________．
5．(1)x2－2x＋1与一个多项式的和是3x＋2，求这个多项式；
(2)多项式3a2－2ab＋1减去一个多项式后结果是2a2－3，求这个多项式．
知识点 2 整式的化简求值
6．计算：
(1)2x 2y 3＋(－4x 2y 3)－(－3x 2y 3)；
(2)(8xy －3y 2)－5xy －2(3xy －2x 2)．
7．先化简，再求值：
(1)2x 2－y 2＋(2y 2－x 2)－(x 2＋2y 2)，其中x ＝13
，y ＝3；
(2)5(3x 2y －xy 2)－(xy 2＋3x 2y )，其中x ＝12
，y ＝－1；
(3)3a －[－2b ＋(4a －3b )]，其中a ＝－1，b ＝3.
8．已知：A ＝3a 2－4ab ，B ＝a 2＋2ab .
(1)求A －2B ；
(2)若|a ＋1|＋(2－b )2＝0，求A －2B 的值．
9．已知(8a－7b)－(4a＋□)＝4a－2b＋3ab，则方框内的式子为( )
A．5b＋3ab B．－5b＋3ab
C．5b－3ab D．－5b－3ab
10．如图4－4－1，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a<b)，则b－a的值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
图4－4－1
11．[2018·石家庄长安区期末]某校组织七年级学生参加社会实践活动. 若租用45座的客车a辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可以少租用1辆，且最后一辆还有
空余的座位，那么乘坐最后一辆60座客车的学生人数是( )
A．75－15a B．135－15a
C．75＋15a D．135－60a
12．小华在计算多项式P加上x2－3x＋6时，因误认为加上x2＋3x＋6，得到的答案是2x2－4x，则P应是________．
13．已知2x＋3y＝5，则6x－4y－2(x－5y－1)＝________．
14．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．
15．用整式表示图4－4－2中图形的周长与面积．
图4－4－2
16．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：
方案①：买一套西装送一条领带；
方案②：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x(x>20)条．
(1)若该客户按方案①购买，需付款__________元(用含x 的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款____________元(用含x的代数式表示)．
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
17．定义一种新运算，观察下列式子：
1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙(－1)＝3×4－1＝11；
5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙(－3)＝4×4－3＝13.
(1)请你算一算：a⊙b＝________；
(2)若a≠b，则a⊙b________b⊙a(填“＝”或“≠”)；
(3)若a⊙(－2b)＝4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值．
1．C
2．A [解析] －a 2－1＋3a 2－2a ＋1＝2a 2－2a .故选A.
3．a 3－7a 2＋3a －8
[解析] (a 3－2a 2＋a －7)－(5a 2－2a ＋1)
＝a 3－2a 2＋a －7－5a 2＋2a －1
＝a 3－7a 2＋3a －8.
4．3a ＋2b
5．解：(1)3x ＋2－(x 2－2x ＋1)＝3x ＋2－x 2＋2x －1＝－x 2＋5x ＋1，
即这个多项式是－x 2＋5x ＋1.
(2)(3a 2－2ab ＋1)－(2a 2－3)＝3a 2－2ab ＋1－2a 2＋3＝a 2－2ab ＋4，
即这个多项式是a 2－2ab ＋4.
6．解：(1)原式＝2x 2y 3－4x 2y 3＋3x 2y 3＝x 2y 3.
(2)原式＝8xy －3y 2－5xy －6xy ＋4x 2＝8xy －5xy －6xy －3y 2＋4x 2＝4x 2－3xy －3y 2.
7.解：(1)原式＝2x 2－y 2＋2y 2－x 2－x 2－2y 2
＝2x 2－x 2－x 2＋2y 2－y 2－2y 2
＝－y 2.
当x ＝13，y ＝3时，原式＝－32＝－9.
(2)原式＝15x 2y －5xy 2－xy 2－3x 2y
＝15x 2y －3x 2y －5xy 2－xy 2
＝12x 2y －6xy 2.
当x ＝12
，y ＝－1时，
原式＝12×(12)2×(－1)－6×12×(－1)2＝－6.
(3)原式＝3a －(－2b ＋4a －3b )
＝3a ＋2b －4a ＋3b
＝－a ＋5b .
当a ＝－1，b ＝3时，
原式＝－(－1)＋5×3＝16.
8．解：(1)A －2B ＝(3a 2－4ab )－2(a 2＋2ab )＝3a 2－4ab －2a 2－4ab ＝a 2－8ab .
(2)因为|a ＋1|＋(2－b )2＝0，得a ＝－1，b ＝2.
所以A －2B ＝a 2－8ab
＝(－1)2－8×(－1)×2
＝1＋16
＝17.
9．D [解析] 4a ＋□＝(8a －7b )－(4a －2b ＋3ab )＝8a －7b －4a ＋2b －3ab ＝4a －5b －3ab .故□＝－5b －3ab .
10．C [解析] 因为两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b (a <b )，所以b －a ＝b ＋空白面积－(a ＋空白面积)＝大正六边形的面积－小正六边形的面积＝16－9＝7.
11．B [解析] 总人数为45a ＋15，则最后一辆车的人数为45a ＋15－60(a －2)＝135－15a .
12. x 2－7x －6 [解析] 根据题意，得P ＝(2x 2－4x )－(x 2＋3x ＋6)＝x 2
－7x －6. 13．12.
14．解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7， 由结果与x 的取值无关，可知a ＋3＝0，2－2b ＝0，
解得a ＝－3，b ＝1.
(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2
＝－4ab＋2b2.
当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝12＋2＝14.
15．解：周长＝2(x＋3x)＋2×2y＝8x＋4y；面积＝2xy＋3xy＝5xy.所以这个图形的周长为8x＋4y，面积为5xy.
16．[全品导学号：77122232]
解：(1)(40x＋3200)
(36x＋3600)
(2)当x＝30时，
40x＋3200＝40×30＋3200＝4400，
即方案①需付款4400元；
36x＋3600＝36×30＋3600＝4680，
即方案②需付款4680元．
因为4400＜4680，
所以此时按方案①购买较为合算．
17．[全品导学号：77122233]解：(1)4a＋b(2)≠
(3)因为a⊙(－2b)＝4a－2b＝4，
所以2a－b＝2，
所以(a－b)⊙(2a＋b)＝4(a－b)＋(2a＋b)＝3(2a－b)＝3×2＝6.。