第六讲 正比例和反比例

(1)请把上表写完整。 (2)你从表中发现了什么规律？ (3)购买鸡蛋应付的钱数与质量成正比例吗？ 根据表格中的数据不难发现，应付的钱数一直在随 着质量的变化而变化，所以说这两种量就是相关联 的两种量，比值又一定，符合正比例的所有条件， 所以说购买鸡蛋的钱数与质量成正比例关系。
（2）从表中发现应付的钱数在随着质量的变 化而变化，它们的比值一定。
（3）购买鸡蛋应付的钱数与质量成正比例关系。
1、 一辆汽车行驶的速度是60km/h，这辆汽车行驶的时 间和路程如下表，请把下表填写完整并回答问题。 时间/h 路程/km 1 60 2 120 3 180 4 5 6 7 8
（1）（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着 （ ） 的变化而变化。 （2）与180千米相对应的时间是（ ），7小时所对应 的路程 是（ ） （3）路程和时间的比值总是（ ）。 （4）因为比值一定，所以路程与时间成（ ）关系。
第六讲
大家来上学,哪些同学是走路来的?哪 些同学是坐汽车来的?
1、你们离开家，走得越久，走的距离就怎么样？ 2、你们走的越慢，到学校的时间就怎么样？ 3、陈昕彤家住在雨花新村，章成家住在宁南的仁恒翠竹园， 章成家比较远。他们每分钟走的米数相同，谁先到学校？ 4、李岩、吴铭分别帮助周老师去买1.6元一枝的红圆珠笔，李 岩花了16元钱，吴铭花了8元钱。谁买的枝数多？
1、订阅《小学生学习报》的份数与总钱数成正比例。 2、修路的总米数一定，已经修的和剩下的米数不成比例。 3、长方形的面积一定，长方形的长和宽不成正比例。 4、王强的身高和他的跳远成绩不成比例。
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明 理由。 1、每天看书的页数一定，总页数和看的天数。 2、一个人的体重和身高。 3、a:b=5,则a和b 4、圆的面积和半径。
如何判断两个数量是否成正比例关系？
① 两种量是相关联的量。
② 一种量随另一种量的扩大而扩大，缩小而缩小。 ③ 对应量的比值（或商）不变，能用关系式表示 为： x y = k（一定）
注意：三个条件缺一不可。
例1：下面是购买鸡蛋的质量和应付钱数的统计图。
质量/kg 1 2 3 4 5 6 7 42
应付钱数/ 6 12 18 24 30 36 元
它们是相关联的量吗？
1、小明买《扬子晚报》，数量与总价
2、王老师的体重和身高
3、同样一台织布机，工作时间和工作总量 4、圆的直径和周长
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1
2
3
4
5
6
7
8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表，回答下面的问题： （1）有没有相关联的量？ （2）它们有什么变化规律？ （3）它们相对应的两个数的比值是多少？ 这个比值是什么意思？
（1）路程和时间是两种相关联的量. （2）时间扩大，路程扩大，时间缩小，路程缩小。
（3）比值都相度一定，路程和时间成正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
2、红红的年龄和身高变化情况如下表： 年龄/岁 7 身高/厘米 130 8 140 9 145 10 147 11 150 12 153 13 154
（1）题中相关联的两个量是（ ） （2）红红的年龄和身高成正比例吗？为什么？
我是英明小判官
例2:判断下面每题中两个量是否成正比例。 1、订阅《小学生学习报》的份数和总钱数。 2、修路的总米数一定，已经修的和剩下的米数。 3、长方形的面积一定，长方形的长和宽 4、王强的身高和他的跳远成绩。 要想判断两种相关联的量是否成比例，就的看 它们的比值是否一定，如果比值一定，那就构成 正比例关系，反之，则不是。
如何判断两个数量是否成正比例关系？
① 两种量是相关联的量。
② 一种量随另一种量的扩大而扩大，缩小而缩小。 ③ 对应量的比值（或商）不变，能用关系式表示 为： x y = k（一定）
注意：三个条件缺一不可。