传热与传质复习

传热与传质复习
考试时间：100分钟
考试题型：判断题（10题20分）、填空题（10空20分）、简答分析题
（1题10分）、计算题（4题50分）
判断填空题：基本概念、小计算
简答分析题：基本定义的理解、公式的简单推导、证明、对实际现象的分析 计算题：
1、稳态导热的计算（平壁、圆筒壁）
2、非稳态导热的计算（集总参数分析法，先算B i ）
3、简单的对流换热计算（不试算，注意公式选择，修正项，选对定性温度和定型尺寸）
4、热辐射的简单计算（斯蒂芬—波尔兹曼定理，维恩位移定理）
5、传热过程的计算（传热系数、热阻计算）
6、换热器的热计算（对数平均温差法、有效度—传热单元数法）
7、单向扩散与等摩尔逆向扩散的通量计算
必考
5选2
传热与传质模拟题一
一、判断题
1、等温线一定垂直于绝热边界（√）
2、在圆筒壁外敷设保温层都可以削弱传热（×）
3、强迫对流换热系数一般大于自然对流换热系数（√）
4、温度梯度的方向指向温度降落的方向（×）
5、集总参数分析法认为温度分布和空间位置无关（√）
6、无论紊流流动还是层流流动的对流换热过程，热阻主要位于边界层内属于层流流动的部分（√）
7、单向扩散的A Bm y ϕ=（√）
8、在化学反应中一般通量是计算A J 和A N （√） 9、扩散通量为零的组分称为呆滞组分（×） 10、在Sc=1时普朗特类比可转化为雷诺类比（√）
二、填空题
1、厚度δ，导热系数λ为常数的大平壁的单位面积导热热阻是_δ/λ 。

2、保温材料是指导热系数小于_0.12 W/(m ·K)_的材料。

3、金属含有较多的杂质，则其导热系数将 减小 。

4、在传热学中热量传递的基本方式有三种，分别是 热传导 、 热对流 、 热辐射 ；在传质学中质量传递的两种基本方式是 分子扩散 和 对流扩散 。

5、对于许多工程材料，在一定的温度范围内，导热系数可以认为是温度的线性函数，即 λ=λ0(1+bt) 。

6、导温系数a 称作 热扩散系数 ，它的单位是 ｍ2/ｓ ；导温系数大的材料，物体各部分温度趋于一致性的能力 强 。

7、无限长圆筒壁的单位管长导热热阻是21
d 1
ln
2d πλ
8、气体在多孔介质中的扩散主要有 斐克扩散 、 努森扩散 、 表面扩散 。

9、温度为288K ，压力为1bar 时，一氧化碳在氮气中的扩散系数为1.945×10-5 m 2/s ，则温度为303K ，压力为2bar 时，一氧化碳在氮气中的扩散系数为 1.05×10-5 m 2/s 。

10、一维稳态无化学反应常物性时，通过呆滞组分扩散的浓度分布曲线是 指数曲线 ，等摩尔逆向扩散的浓度分布曲线是 直线 ；一维稳态无内热源常物性时，圆筒壁的温度分布曲线是 对数曲线 。

三、简答分析题
简述传热学在石油工程中的应用：
1、在钻井工业中，随井眼的加深地温升高，无论是钻井液中使用的化学处理剂还是粘土颗粒，其化学性能都将受到不良影响，从而使钻井液失去稳定性，因此，预测深井中的井温分布对钻井液的研制起着指导性作用，对快速、优质、安全钻井有重要意义；同时，井内温度分布对固井水泥浆性能、井壁稳定性、岩石破碎及钻头工作性能都有一定影响。

2、对稠油和高凝油的开采，加热降粘或维持温度能有效减小流动阻力，提高采收率；水力压裂的压裂液性能也受温度分布的影响。

3、石油运输行业中，依据原油受热粘度降低，可减小管输阻力，降低运输难度和运输成本，为后续工艺要求打下基础。

四、计算题
1、热处理工艺中，常用银球来测定淬火介质的冷却能力。

今有直径为20mm 的银球，加热到650℃后置于20℃的静止水容器中。

当银球中心温度均由650℃变化到450℃时，用热电偶分别测得的降温速率为180℃／s 。

在上述温度范围内银的物性参数ρ＝10500 kg ／m 3，c ＝2.62×102/()J kg K ⋅，360/()W m K λ=⋅。

试求银球与水之间的表面传热系数。

解：本题表面传热系数未知，即Bi 数为未知参数，所以无法判断是否满足集总参数法条件。

为此，先假定满足集总参数法条件，然后验算。

45020430C θ=-=︒，'65020630C θ=-=︒
310100.0033()33V R m A -⨯===， 200
1.11(180
s τ==） 由'
A
=exp cV θατθ
ρ（-），得： 22'10500 2.6210430
ln()0.0033ln 3123.71/()1.11630
cV W m C A ρθατθ⨯⨯=-=-⨯⨯=⋅︒
验算Bi 数：
3123.710.0033
0.0290.10.033360
i V B M A αλ⨯=
==<= 满足集总参数条件，上述分析和计算是合理的。

2、采用测定铂丝电阻的方法可间接测出横掠铂丝的空气速度。

现测得铂丝d=0.1mm ，长10mm ，电阻0.2Ω，通过电流 1.2A ，表面温度为200℃，空气温度为20℃。

已知
1
0.385
3
e r 0.911R P um m
m
N =，空气物性参数见下表。

求气流速度。

解：定性温度1
()110C 2
m w f t t t =+=︒，特征长度d=0.1mm
查表得m λ=3.27×10-2/()W m K ⋅，m υ=24.29×10-62/m s ，P rm =0.687 由换热条件得：2
R=(w f I dL t t απ-）
即：2-3-3
1.20.2=0.1101010-απ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（20020）
解得 2
509.3/()W m K α=⋅
3
2509.30.110 1.563.2710
um m d N αλ--⨯⨯∴===⨯ 又因 1
0.385
3
e r 0.911R P um m
m N = 得 e R 5.57m =，而 e m
R m vd
υ=
故，6e -3
R 5.5724.2910=1.35m/s 0.110m m
v d υ-⨯⨯=
=⨯
3、一台逆流套管式换热器在下列条件下运行，传热系数保持不变，冷流体质流量0.125kg/s ，定压比热为4200/()J kg K ⋅，入口温度40℃，出口温度95℃。

热流体质流量0.125kg/s ，定压比热为2100/()J kg K ⋅，入口温度210℃， (1)该换热器最大可能的传热量是多少？(2)若冷、热流体侧的对流换热系数及污垢热阻分别为2000 W/(m 2·K)、0.0004
(m 2·K)/W 、120 W/(m 2·K)、0.0001(m 2·K)/W ，且可忽略管壁的导热热阻，试利用对数平均温差法确定该套管式换热器的换热面积；并说明为增强换热，应提高哪个换热系数。

解：（1）确定换热器最大可能的传热量：
min 11Q ()()0.1252100(21040)44625()
p h c mc t t W •
=-=⨯⨯-=
(2)确定换热器的面积：
根据热平衡方程式1212()()()()h ph h h c pc c c m c t t m c t t ••
-=- 确定热流体出口温度，即：
1221()()
0.1254200(9540)
2101100.1252100
c pc c c h h h ph
m c t t t t C
m c •
•-⨯⨯-=-
=-
=︒⨯
对数平均温差：
1212
(21095)(11040)
90.6521095
ln ln
11040m t t t C t t ∆-∆---∆=
==︒∆--∆
换热量：
12Q ()()0.1252100(210110)26250()h ph h h m c t t W •
=-=⨯⨯-=
换热系数：
212
1
2
11
107.14/()
1
1
11
0.00040.00012000120
k W m K r r αα=
==⋅++
++++
换热器的面积为：
226250
2.7()107.1490.65m Q A m k t =
==∆⨯
为增强换热，应提高小的换热系数，即120 W/(m 2·K)。

4、压力为1atm 、温度为0℃的氧+氮二元扩散系，在扩散路径上相距2mm 的两点氧气浓度分别为10%和20%的容积百分数，已知0℃和1atm 条件下222O 0.181/N D cm s =—。

试分别计算以下两种扩散条件下的氧的通量：
（1）氮为呆滞气体； （2）等摩尔逆向扩散。

解：（1）
2121,2211
(1)(1)(10.1)(10.2)
0.85110.1
ln ln ln
10.21B B A A B m B A B A y y y y y y y y y -------=
===----
55
2123
21,110 1.8110()(0.20.1)0.047/()()8.3142732100.85
AB A A A B m pD N y y mol m s RT z z y --⨯⨯⨯=-=⨯-=⋅-⨯⨯⨯⨯
（2）
552123
21110 1.8110()(0.20.1)0.04/()()8.314273210AB A A A pD N y y mol m s RT z z --⨯⨯⨯=-=⨯-=⋅-⨯⨯⨯
传热与传质模拟题二
一、判断题
1、热传导和热对流都没有能量形式的转化（√）
2、一般导电性好的金属，导热性也好（√）
3、毕渥数和努谢尔特数表达式一样，意义和用途也一样（×）
4、冷热流体进出口温度相同的情况下，逆流的对数平均温差大于顺流（×）
5、任何情况下，逆流的换热器有效度都大于顺流（×）
6、在工业高温范围内，辐射主要是可见光（×）
7、自然界并不存在绝对的黑体、白体和透明体，它们都是理想模型（√） 8、影响扩散系数的因素主要是温度、压力和系统组分（√） 9、在传质设备的工程计算中，常用A n 和A j （×）
10、稳态导热时通过长圆筒壁内的不同半径柱面上的热流密度相等 （×）
二、填空题
1、雷诺类比假设紊流流动是由 层流底层 和 紊流核心 组成的。

2、如果温度不仅随其 空间 变化，而且还随 时间 而变化，则该温度场称之为非稳定温度场。

3、边界层内壁面速度梯度及温度梯度 最大 。

4、格拉晓夫准则的数值反映 浮升力 与 粘性力 之比。

5、太阳辐射最大单色辐射力对应的波长为λ=0.5μm ，据此可知太阳的表面温度约为
__5795.2 K_。

6、普朗克定律确定了黑体单色辐射力E b 和 波长λ 与 绝对温度T 之间的函数关系。

7、呆滞组分是指 净通量为零 的组分。

8、雷诺类比的结论是M j =j =j H D 。

9、有一O 2（A ）与CO 2（B ）
的混合物，温度为294K ，压力为1.519×105Pa ，已知y A =0.40，v A =0.88 m/s ，那么，C A = 24.86 mol/m 3 ，B ρ= 1.64 kg/ m 3 ，n A = 20.70/()kg m s ⋅。

10、已知温度为288K ，压力为1bar 时，521.94510/AB D m s -=⨯；那么，温度为303K ，压力为2atm 时，AB D =521.0510/m s -⨯。

三、简答分析题
有二维温度场和二维浓度场，其中不存在化学反应和内热源，温度和浓度分布都不随时间变化，各种物性参数视为常数，其中的流动也不存在整体流动，不考虑两个场的相互影响。

x=0，温度恒为t w0，A 组分的浓度为C A0 ； x=a ，绝热，A 组分的净通量为坐标y 的函数；
y=0，有温度为t f 的流体流过，对流换热系数为α，传质膜系数为k c ； y=b ，恒定热流密度，A 组分无净通量。

试写出以上关于温度场和A 组分浓度场的完整数学描述 温度场： 浓度场：
四、计算题
1、一双层玻璃窗，宽1.1m ，高1.2m ，厚3mm ，导热系数为1.05W/(m ·K)；中间空气层厚5mm ，设空气隙仅起导热作用，导热系数为0.026W/(m ·K)。

室内空气温度为25℃。

表面传热系数为20W/(m 2·K)；室外空气温度为-10℃，表面传热系数为15 W/(m 2·K)。

试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。

假定在两种情况下室内、外空气温
222
2
0,,()0,(),0
A A A A A A c A A A c c x y x c c x a N f y y N k c c y b N ∞∂∂+
=∂∂======-==222
2
00
0,,0
0,(),w w w f t t x y
x t t x a q y q t t y b q C
α∂∂
+
=∂∂======-==
度及表面传热系数相同。

解：(1)双层玻璃窗情形，由传热过程计算式：
123
11
2() 1.1 1.2(25(10))
146.8()10.0030.0050.00311
120 1.050.026 1.0515
f f i i i
A t t q W δαλα=-⨯--=
=
=++++++∑
(2)单层玻璃窗情形：
1212() 1.1 1.2(25(10))386.5()1110.003120 1.0515
f f A t t q W δαλα-⨯--===++++
显然，单层玻璃窗的散热量是双层玻璃窗的2.6倍。

因此，北方的冬天常常采用双层玻璃窗使室内保温。

2、100W 灯泡的灯丝温度为2800K ，黑度为0.3。

试计算； （1）灯丝所必需的最小面积
（2）单色辐射力为最大值时的射线波长 解：（1）4b Q AT εσ= 得：
52484
100
9.5610()0.3 5.67102800
b Q A m T εσ--=
==⨯⨯⨯⨯ （2）由维恩位移定理，max 2897.6
1.03()2800
m λμ==
3、在油冷器中，油的进口温度t h1=130℃，流量为0.5 kg/s ,比热容为2220 /()J kg C ⋅︒。

冷却水的进口温度t c1=15℃，流量0.3 kg/s ，比热容为4182 /()J kg C ⋅︒。

换热面积为2.4m 2，
传热系数2330/()k W m C =⋅︒。

求顺流式和逆流式油冷器的有效度和二流体的出口温度。

解：油和水的热容量各为：
0.522201110/()0.341821255/()
h ph c pc m c J s C m c J s C •
•=⨯=⋅︒=⨯=⋅︒
则热容比为：1110
0.8841255
h ph c pc
m c m c ε•
•
=
=
= 传热单元数 330 2.4
0.7141110
h ph
kA NTU m c •
⨯==
=
（1）
逆流式：(1)0.714(10.884)
122(1)0.714(10.884)
11130110.42713015110.884NTU C h h h NTU C h c t t t e e t t Ce e
ε---⨯---------=====---- 则有，280.9h t C =︒
又 2112()()c h pc c c ph h h Q m c t t m c t t •
•
=-=- 即 21225(15)1110(13080.9)c t ⨯-=⨯- 得到，258.4c t C =︒
（2）
顺流式：(1)0.714(10.884)
12211130110.39313015110.884
NTU C h h h h c t t t e e t t C ε-+-⨯+----=
====--++ 则有，284.8h t C =︒
同样方法求冷却水出口温度：21225(15)1110(13084.8)c t ⨯-=⨯-
得，254.89c t C =︒
4、地面上的水层温度为30℃，厚度为1mm ，该处的摩尔分数y A1=0.0295，水蒸发到周围空气之间膜厚度为5mm ，该处的摩尔分数为y A2=0.0032，空气温度为30℃，压力为1atm ，试计算这些水蒸发到周围静止空气中需要多少时间。

解：以1m 2的地面积为计算单位，
被蒸发的水的体积：33311010()V A z m --=⋅=⨯= 被蒸发的水的质量：3995.7100.9957()G V kg ρ-=⋅=⨯= 被蒸发的水的摩尔数：0.9957
0.0553()18
G n kmol M =
== 单位时间单位面积上的扩散速率：,1221,()()AB
A z A A
B m
pD N y y RT z z y =
--
查得
2250.2643/AB C D cm s ︒=
那么，
3
22230251
()0.27(/)
AB AB C
C T
D D cm s T ︒︒==
2121,2211
(1)(1)(10.0032)(10.0295)
0.984110.0032
ln ln ln
10.02951B B A A B m B A B A y y y y y y y y y -------=
===---- 所以，
55
62123
21,110 1.8110()(0.0.02950.0032) 5.6310/()()8.3142735100.984
AB A A A B m pD N y y kmol m s RT z z y ---⨯⨯⨯=-=⨯-=⨯⋅-⨯⨯⨯⨯ 因此，这些水蒸发到周围静止空气中需要的时间为：
6,0.0553 2.7()5.63103600
A z n h N τ-===⨯⨯
传热与传质模拟题三
一、判断题
1、对流只能发生在流动的流体中（√）
2、换热系数与导热系数不同，它不是物性参数，而是与流体运动产生的原因，流动的状态，流体有无相变，流体的物性以及壁面的形状位置等许多因素有关（√）
3、相同温度下，黑体的辐射能力最强（√）
4、规定边界上的温度称为导热的第二类边界条件（×）
5、导热系数λ越大，对流换热系数α越大；c ρ越大，α越大；μ越大，α越大（×）
6、对于短管和弯管，换热系数通常要比长的直管小些（×）
7、化学反应中，通常用A A J N 和（√）
8、等摩尔逆向扩散中，A B N N =-（√）
9、舍伍德数的物理意义是表面处浓度梯度与总浓度梯度的比值（√） 10、分子扩散系数的大小表示了物体导热能力的大小（×）
二、填空题
1、多层平壁传热过程中，为增强传热，应设法提高 小 的那个换热系数。

2、温度梯度是一个 向量 ， 正向 朝着温度增加的方向。

3、由两种不同材料制成的平壁紧密接触时进行的稳态导热过程，若已知δ1=δ2， (t1-t2)＞(t2-t3)，则λ1 < λ2成立。

4、由于物性随温度变化，在对流换热条件下，流场内各处温度不同，自然各处的物性亦异。

因此在计算中是以某一特征温度--定性温度来确定物性的。

定性温度的选择有以下三种： 流体平均温度 、 壁面平均温度 、 流体与壁面的算术平均值 。

5、可见光波长范围是 0.38—0.76μm 。

6、黑体最大单色辐射力所对应的波长随温度升高向 波长减短 方向移动.其移动规律由 维恩位移 定律给出。

7、基尔霍夫定律确立了物体发射辐射的能力与它的__吸收 辐射的能力之间的关系。

按照基尔霍夫定律，对灰体表面恒有__ε=α__。

8、弯管中，由于 离心力 的作用强化了对流换热，所以弯管修正系数必然 大于 1 。

9、在强迫对流换热中，若流体的流速减小，则对流换热系数将 减小 。

10、已知温度为288K ，压力为1bar 时，521.94510/AB D m s -=⨯；那么，温度为400K ，压力为5atm 时，AB D =520.6410/m s -⨯。

三、简答分析题
设20()t t λλ=，边界条件为x=0时t=t w1，x δ=时t=t w2，试求一维稳态导热无内热源，厚度为δ的平壁内的温度分布和热流密度，并分析平壁内温度分布曲线形状。

解：完整的数学描述为：
12()00,,w w d dt
dx dx x t t x t t λδ=====
解得：33
3
3211w w w t t t x t δ
-=
+
又 2
0dt dt
q t dx dx
λλ=-=-， 积分：2
1
200w w t
t q dx t dt δλ⎰=-⎰
那么，33021()
3w w t t q λδ
-=
又由 2
220022()0dq dt d t t t dx dx dx λλ=--= ，则有 2222()d t dt dx t dx
=- 故温度分布规律为：在0t >时为凸曲线，0t <时为凹曲线
四、计算题
1、某热输管道内直径350mm ，外直径400mm ，材料导热系数为35/()W m C ⋅︒，在外侧包一层厚度为50mm 的保温材料，其导热系数为0.1/()W m C ⋅︒，若管内表面温度为55C ︒，保温材料外表面与空气的对流换热系数为220/()W m C ⋅︒，试求：
（1） 单位管长的散热量 （2） 保温层内表面的温度 解：（1）单位管长的散热量为：
132********
ln ln 225525
140015001
ln ln 23535020.14000.52077.4(/)w f
l t t q d d d d d W m πλπλπα
πππ-=
++
-=
++
⨯⨯⨯=
（2）
12
2
11
1
ln 2w w l t t q d d πλ-=
得 2211177.4400ln
55ln 54.952235350
l w w q d t t C d πλπ=-
=-=︒⨯
2、外径为60mm 的无缝钢管，壁厚5mm ，54/()W m C λ=⋅︒，管内有温度为95℃的热水，流速25 cm/s 。

管内表面温度为80℃。

钢管水平放置于20℃的大气中，近壁面处空气作自然对流，试求管外表面温度及钢管外侧与空气的对流换热系数。

（95℃时水的物性参数为：36961.85/,298.6110/()f f kg m kg m s ρμ-==⨯⋅， 2r P 1.85,68.1510/()f f W m C λ-==⨯⋅︒，
管内强迫对流无因次准则方程：0.80.3r 0.023P uf ef f N R =） 解：1
44
6
961.850.250.05 4.031010298.6110
f
ef f
vd R ρμ-⨯⨯=
=
=⨯>⨯，为紊流 0.80.340.80.3r 0.023P 0.023(4.0310) 1.85133.6uf ef f N R ==⨯⨯⨯=
内侧换热系数为2211
133.668.15101821/()0.05
uf f N W m C d λα-⨯⨯===⋅︒
单位长度换热量为：
1111()0.051821(9580)4290.59/l f w q d t t W m παπ=-=⨯⨯⨯-=
由 12
21
1ln 2w w l t t q d d πλ-=
得管外表面温度为：22114290.5960
ln 80ln 77.69225450
l w w q d t t C d πλπ=-
=-=︒⨯ 而
222()l w f q d t t πα=-
则外侧换热系数为22224290.59
394.56/()()0.06(77.6920)
l w f q W m C d t t αππ=
==⋅︒-⨯⨯-
3、某1-1型壳管式换热器利用水的余热预热空气，热水以50 kg/h 的流量流过管内，进口温度80℃，出口温度45℃。

空气在管外从相反方向流过，空气流量为727.86 kg/h ，进口温度为25℃。

冷热流体的比热为C ph =4.18 kJ/(kg ·℃), C pc =1.005 kJ/(kg ·℃),管内外表面的对流换热系数各为500W/(m 2·℃)和50W/(m 2·℃)，管的内外直径分别为100mm 和120mm ，管子材料的导热系数为36 W/(m ·℃)。

试求所需的换热面积。

解： 1250
()4180(8045)20323600
h ph h h Q m C t t W •
=-=
⨯⨯-= 又
21()
c pc c c Q m C t t •
=-
212032
+25=35C
727.86
10053600c c c pc
Q t t m C •
=
+=
︒⨯
22121121
()()
30.8ln
h h h c c m h c c t t t t t C
t t t t ---∆==︒--
以管外表面为准，22221112
1
44/()1
ln 2k W m C d d d d d αλα=
=⋅︒++
2
1.5m
Q
A m k t =
=∆
4、有一管道充满了空气和二氧化碳的混合气体，其温度为300K 总压力为1atm ，一端二氧化碳的分压力510.610A p Pa =⨯，另一端二氧化碳的分压力为520.110A p Pa =⨯，两端相距30cm 。

已知在1atm ，273K 时，521 1.37810/AB D m s -=⨯，计算稳态条件下，二氧化碳的分子净摩尔通量。

解：33552212
22
112300()() 1.37810() 1.5910/273
AB AB T p D D m s T p --==⨯⨯=⨯
212
1
(10.1)(10.6)
0.6210.1ln ln 10.6Bm B B Bm B B p p p y p p p p ----=
===--
5
53222121Bm 1.5910()(0.60.1)10 1.7110/()
()y 0.38.3143000.62AB A A A D N p p mol m s RT z z --⨯=-=⨯-⨯=⨯⋅-⨯⨯⨯。