51相交线测试题
测试范围：51相交线
测试范围：5.1 相交线基础巩固（满分：100分，时间：45分钟）一、细心选一选（每小题3分，共24分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们所构成的一对角可看成是（ ） A ．对顶角 B ．同位角 C ．内错角 D ．同旁内角 2．如图，直线1l ，2l ，3l 相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（ ） A ．∠1=090，∠2=030，∠3=∠4=060 B ．∠1=∠3=090，∠2=∠4=030 C ．∠1=∠3=090，∠2=∠4=060 D ．∠1=∠3=090，∠2=060，∠4=030 3．如图，有三条公路，其中AC ⊥AB ，小明和小亮分别以A 地、B 地为起点，同时沿着AC 、BC 出发骑车到C 地，若它们同时到达，则下列判断正确的是（ ）A ．两人的速度一样快B ．小明骑车的速度快C ．小亮骑车的速度快D ．由于不知道公路的长度，故无法判断4．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是（ ） A ．过两点只有一条直线 B ．过一点只能作一条垂线C ．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D ．垂线段最短5．下列说法不正确的有（ ）①若∠1与∠2是邻补角，则∠1+∠2=0180，反之也成立；②若相等的两个角有公共顶点，并且一边互为反向延长线，则这两个角是对顶角；③同一个角的两个邻补角是对顶角；④邻补角的角平分线互相垂直．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠B 和∠2是同位角 B ．∠1和∠B 是同位角C ．∠C 和∠2是内错角D ．∠BAD 和∠B 是同旁内角第1题图第2题图1 2 43300601l 2l 3l ABC第3题图第4题图MO N l7．若A 、B 、C 是直线l 上的三点，P 是直线l 外一点，且PA=5cm ，PB=4cm ，PC=3cm ，则点P 到直线l 的距离（ ）A ．等于3cmB ．大于3cm 而小于4cmC ．不大于3cmD ．小于3cm8．如图，∠PQR=0138，SQ ⊥QR ，QT ⊥PQ ，则∠SQT 等于（ ） A ．042 B ．064 C ．048 D ．024一、精心填一填（每小题4分，共32分）9．钟表的时针和分针在昼夜不停地转动，请举出一个分针与时针互相垂直的时刻： ．10．若一个角的对顶角等于它的邻补角的4倍，则这个角是 度．11．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=090，则∠BOC= ．12．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为O ，则图中∠AOE 和∠BOD 的关系是 ．13．如图，点A 和点B 分别是棱长为20cm 的正方体盒子相邻的两个中心，一只蚂蚁在盒子表面由A 处向B 处爬行，所走的最短路程是 cm ．14．如图，三条直线两两相交，∠1=2∠3，∠4=031，则∠2= ．15．如图，∠1和∠2是 ，∠2和∠3是 ，∠1和∠3是 ，∠4和 是内错角．16．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=040时，∠第6题图1 2 AEDB C第8题图QRSTP第11题图 A BC OD· · 第13题图AB第12题图OABCDEBOD 的度数是 ．三、耐心做一做（共44分）17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOC=028，作∠DOE=∠DOB ，OF 平分∠AOE ，求∠EOF 的度数．18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，若∠1=∠2，试说明ON ⊥CD ．19．某城市有座古塔，现需测量这座古塔外墙底部的底角，如图所示，即测量∠ABC 的大小，请运用所学过的知识分别设计出两种不同的测量方法，并说明理由．20．如图，∠1和∠B ，∠2和∠3，∠3和∠4分别是哪两条线段被哪一条线段所截，得到的什么角？21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，∠AOE=∠DOF=090． （1）图中除直角外，还有其他相等的角吗？请写出两对； （2）如果∠AOD=040，试求∠BOF ，∠COP 的度数．能力提高1．一辆汽车在平直的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 是分别位于AB 两侧的村庄． （1）设汽车行驶到公路AB 上点P 的位置时，距离村庄M 最近；行驶到点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在图中的公路AB 上分别画出P 、Q 的位置（保留画图痕迹）．（2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段路上距离M 、N 两村越来越近？12 34a bc第14题图第15题图12 3 4第21题图OEADC P BF第19题图A BCABD CEF 1 23 4第20题图O A BDEFC第17题图NDB ACM 12第18题图O在哪一段路上，距离村庄N 原来越近，而离村庄M 越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必证明）．2．如图，已知AC ⊥BC ，AC=9，BC=12，AB=15．（1）试说出点A 到直线BC 的距离，点B 到直线AC 的距离； （2）点C 到直线AB 的距离是多少？你是怎样求得的？第1题图MNAB第2题图BAC。
人教版七年级数学下册51相交线同步测试和答案
人教版七年级下学期 5.1 相交线同步测试一、选择题1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )A B C D）与∠NOP 是邻补角的是（2. 下列选项中，∠MOPB． A．． D．C( )3.下列说法正确的有则这两;,②相等的角是对顶角;③若两个角不相等①对顶角相等. 则这两个角不相等;④若两个角不是对顶角,个角一定不是对顶角 D.4个个 A.1个 B.2个C.3( ),下列说法不正确的是4.如图所示AB; 的垂线段是线段A.点B到ACAC B.点C到AB的垂线段是线段; 的垂线段到BCDC.线段AD是点的垂线段是点D.线段BDB到AD( )5.下列说法正确的有; 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线①在平面内,; , ②在平面内过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线,③在平面内④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm7..如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和AC 所截，则∠1 的同位角和∠5的内错角分别是（ )）6 B．∠2，∠，∠A．∠424，∠4 D．∠2C．∠5，∠不能构成同位角的图形是（）8.如图，∠1和∠2）ABC的位置关系是（和∠9.如图，∠DAB同位角A.B.同旁内角C.内错角以上结论都不对D. 2 1 10.下图中，∠和∠是同位角的是（）二、填空题11.如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___.12.看图填空：（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与_________是同位角. （2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与______是内错角.13.如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_____________,此时,?∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.14.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为 ____________.15.如图3,∠1与∠3是AB和AF被__________所截构成的__________角.三、综合题16.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠∠2=5，. 找出图中与∠2 互补的角17.如图,直线AB,CD相交于点O，∠EOC=70°，. BOD的度数，求∠ OA平分∠EOC的反向延长线，OB的平分线，BOCOE为射线如图，18.AO⊥FD，OD为∠的度数．、∠COEEOF若∠AOB=40°，求∠它们是什么关系的是哪两条直线被哪条直线所截的角与∠8?∠19.A? 与∠6呢A?5A?角∠与∠呢∠5.1 相交线同步测试答案人教版七年级下学期一、选择题1.C2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.D9.C 10.D二、填空题3 ∠2和∠4 11.∠4∠12.∠2CD BOD BOC AOC ⊥互相垂直 AB13. °14.32 内错DE 15.三、综合题 2=180°∠1+∠解：∵16. 3= 180°∠2+∠3 和∠2∴∠的补角有∠1 °，∠8=1805+∵∠5 2=∠6=180 ∠5+∠°且∠6和∠8 ∴∠2的补角有∠17.解：∵OA平分∠EOC,1∴∠AOC=∠EOC=35°,2°AOC=35∠BOD=∴∠18.解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°.又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°19.解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角. ∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.。
人教版七年下51相交线测试题
周口市2010－2011学年度下期七年级5.1《相交线》检测题一．选择题 (每小题4分，共40分）1、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知OE ⊥AB ，︒=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（ ）A.︒125B.︒135C.︒145D.︒1552、下面四个命题中正确的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 和等于180°的两个角是互为邻补角 C. 连接两点的最短线是过这两点的直线 D. 两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直3、如图,点A 、O 、B 是在同一直线上,OD 平分∠BO C,OE 平分∠AOC,则下列说法中错误的是（ ）A.∠DOE 是直角B.∠DOC 与∠AOE 互余C.∠AOE 和∠BOD 互余D.∠AOD 与∠DOC 互余 （第3题图） 4、对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是（ ）①没有公共边的两个角是对顶角 ②有公共边的两个角是对顶角 ③没有公共边的两个角是邻补角 ④有公共边的两个角是邻补角 A.①② B.①③ C.①④ D.以上都不对5、下列说法正确的是（ ）A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角D.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等6、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100º，则∠BOD 的度数是（ ）A.20ºB.40ºC.50ºD.80º7、设PO ⊥AB,垂足为O,C 是AB 上任意一个异于O 的动点,连结PE,则 （第9题图） A.PO>PC B.PO=PC C.PO<PC D.不能确定8、∠１的对顶角是∠２,∠２的邻补角是∠３,若∠3＝45º,则∠１的度数是（ ） A.45º B.135º C.45º和135º D.90 9、如图中,∠１的同位角Ａ.３个 Ｂ.４个 Ｃ.２个 Ｄ.１个10、如图,平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ）A.4 Ｂ.5 Ｃ.6 Ｄ.7 （第10题图） 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、两条直线相交与Ｏ,共有_______对对顶角；三条直线相交与Ｏ点,共有_______对对顶角；n 条直线相交于Ｏ点,共有______对对顶角12、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2= .（第13题图） 13、如图,直线AB 、CD 相交于O,OE 平分∠BOD,∠AOC=60º,∠EOD=______,∠EOB 的余角等于______,∠EOB 的补角的31等于______.14、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________15、将一张长方形的白纸如图形式折叠,使D 到D ˊ,E 到E ˊ处,并且BD ˊ与BE ˊ在同一条直线上,那么AB 与BC 的位置的关系是______. A CB E D O第1题图（第6题图） E D A B O C1(第12题）21OD C B A E` C` D`AB E DO C A（第15题图）16、如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，030A ∠=，那么E ∠=__________17、如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60º,则∠AOC 的度数是_______. 18、如图,直线AB 、CD 相交于点O,OE是∠BOD 的平分线、∠AOE=150º,求∠AOC 的度数.解：因为AOB 是直线（已知）, 所以∠AOE+∠BOE=180º（ ）.因为∠AOE=150º（已知）, 所以∠BOE=______º因为OE 平分∠BOD （已知）, 所以∠BOD=2∠BOE （ ）. 所以∠BOD=60º.因为直线AB 、CD 相交与点O （已知）, 所以∠AOC 与∠BOD 是对顶角. （ ） 所以∠AOC=∠BOD （ ）. （第18题图） 所以∠AOC=60º( ). 三、解答题（共56分）19、如图,直线AB 、CD 相交与点O,∠AOD =70º,OE 平分∠BOC,求∠DOE 的度数.20、如右图中,O 为直线AB 上一点,OC 平分∠BOD,OE ⊥OC,请说明下面两中结论的理由：（1）∠DOC 与∠AOE 互余；（2）OE 平分∠AOD.21、如图,∠AOD=90º,OD 为∠BOC 的平分线,OE 为B O 的延长线,∠COE 的度数是∠AOB 的度数的2倍吗？如果是,请说明理由.22、如图，∠1=21∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。
人教版七年级数学下册第五章5.1.1相交线同步检测试题合集(共4套)
5.1.1 相交线班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、填空题（每小题6分，共30分）1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）A．甲B．乙C．丙D．丁2.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A.30°B.60°C.70°D.150°3.下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于（）A. 150°B. 180°C. 210°D. 120°第4题图第5题图5.如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°二、填空题（每小题6分，共30分）6.如图，A、B、O在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西24030'，那么OB的方向是东偏南．第6题图第7题图7.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOC＝1040，，则∠COM ＝.8.如图所示，其中共有________对对顶角.甲21丙12丁21乙12第8题图第10题图9.三条直线两两相交，则交点有_________个．10.如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，则∠BOD＝．三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC 的度数.12.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的4倍.求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；（2）∠BOE的度数.参考答案【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
人教版七年级数学下册第五章《5.1相交线》同步测试题及答案解析
第1页共8页七年级数学下册《相交线》同步测试卷考试范围：第五章第一节《相交线》；考试时间：100分钟；姓名班级考号评卷人得分一、选择题1.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠52.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为()A.30° B.60° C.70° D.150°3.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOD +∠BOC =236°，则∠AOC =()A.144°B.124°C.72°D.62°4.如图，AB ⊥b ，DC ⊥b ，CA ⊥a，ED ⊥b ，则图中其长度能表示点到直线的距离的线段有()A.4条B.6条C.7条D.8条5.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=44°，则∠β等于()A.56°B.46°C.45°D.44°6.如图，在所标识的角中，互为同位角的两个角是()A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠27.有下列说法:①两条直线互相垂直,则所成的任意相邻两角均相等;②同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直;④直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.在下列各图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题第2页共8页第3页共8页9.如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，若∠AOC =65°，则∠DOE 的度数是________.10.如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则点A 到BC 的距离是线段________的长度，点B 到AC 的距离是线段________的长度，点C 到AB 的距离是线段________的长度.11.如图，∠1=60°，则∠2=________°，∠3=________°.12.如图所示,AC⊥BC,C 为垂足,CD⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C 到AB 的距离是,点A 到BC 的距离是,点B 到CD 的距离是,A,B 两点间的距离是.13.如图，两条直线相交只有1个交点，.三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，……，二十条直线相交最多有________个交点.…第4页共8页两条直线三条直线四条直线14.将两块相同的直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置,若∠AOD=120°,则∠BOC=.评卷人得分三、解答题15.如图，直线AB ,CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠COF =35°，∠BOD =60°，求∠EOF 的度数.16.如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中∠1=43°，∠2=27°，问光的传播方向改变了多少度？17.如图所示的是明明自制的对顶角“小仪器”示意图.先将直角三角尺ABC 的AC 边固定且延长AC ；再将另一直角三角尺CDE 的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合；最后延长DC ，∠PCD 与∠ACF 就是一对对顶角.第5页共8页已知∠1=30°，则∠ACF的度数是多少？18.如图，两直线AB ，CD 相交于点O ，已知OE 平分∠BOD ，且∠AOC:∠AOD =3:7.(1)求∠DOE 的度数；(2)若∠EOF =90°，求∠COF 的度数.19.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD.(1)图中∠AOF 的余角有________.(把符合条件的角都填出来)(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①________，②________，③________.(3)(i)如果∠AOD =160°，那么根据________可得∠BOC =________；(ii)如果∠AOD =4∠EOF ，求∠EOF 的度数.第6页共8页20.如图,直线AB,CD 相交于点O,过O 点画射线OE,OF,使OE⊥CD,OD 平分∠BOF.如果∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF 和∠AOF 的度数.评卷人得分四、作图题21.在如图所示的各图形中，用三角板分别画过点C 的AB 的垂线.22.如图所示.(1)过点A 作射线CB 的垂线l;(2)过点A 作线段AC 的垂线m.参考答案-8AADD BCCA9.25°10.AD ；AB ；AC11.60；12012.4.8;6;6.4;1013.19014.60°15.根据对顶角的性质，得∠AOC=∠BOD=60°.因为OE平分∠AOC，所以∠COE=1 2∠AOC=12×60°=30°，所以可得∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+35°=65°.16.根据对顶角的性质，得∠BFD=∠1=43°，则∠DFE=∠BFD−∠2=43°−27°=16°，所以光的传播方向改变了16°.17.因为∠PCD=90°−∠1，所以∠PCD=90°−30°=60°.又因为∠PCD=∠ACF，所以可得∠ACF=60°.18.(1)因为两直线AB，CD相交于点O，∠AOC:∠AOD=3:7，所以∠AOC=180°×33+7=54°.所以∠BOD=∠AOC=54°.又因为OE平分∠BOD，所以∠DOE=12∠BOD=12×54°=27°.(2)因为∠EOF=90°，∠DOE=27°，所以∠DOF=∠EOF−∠DOE=63°，所以∠COF=180°−∠DOF=180°−63°=117°.19.(1)∠AOF的余角有∠AOC，∠EOF，∠DOB.(2)答案不唯一，如∠AOF=∠EOD，∠AOC=∠EOF，∠EOF=∠DOB(提示：同角的余角相等).(3)(i)对顶角相等；160°.(ii)因为∠AOC=∠EOF，∠AOD=4∠EOF，且∠AOC+∠AOD=180°，所以∠EOF+4∠EOF=180°，所以∠EOF=36°.20.因为OE⊥CD,所以∠DOE=90°.因为∠BOE=50°,所以∠AOC=180°-90°-50°=40°.因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠BOD=40°,因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD=40°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+40°=130°,∠AOF=∠AOB-∠BOF=180°-2×40°=100°.第7页共8页第8页共8页21.所画垂线如图所示.22.(1)如图所示,直线l 即为所求;(2)如图所示,直线m 即为所求.。
(完整版)51相交线测试题
2I)BA22ABD2COB4.下面四个图形中，/ 仁/2 一定成立的是（）5.1.1 相交线1.下列图形中，/1与/ 2是对顶角的是（）8.如图所示，已知直线 AB, CD 相交于点 0, 0A 平分/ EOC / EOC=70，则/ BOD=，/1的对顶角是5.如图是一把剪刀，其中/ 1=40° ,则/ 2=6.在括号内填写依据：如图，因为直线a , b 相交于点0, 所以/ 1+Z 3 = 180° ( C. 有公共顶点的两个角是对顶角D. 一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角 3.如图所示，AB 与CD 相交所成的四个角中，/1的邻补角是_,其理由是/ 1 = / 2(，则/ 1 =7.如图，O 是直线 AB 上一点，/ COB=30A2.下列说法中，正确的是（） A. 相等的两个角是对顶角 B. 有一条公共边的两个角是邻补角14. 如图所示，直线 AB, CD 相交于点 0, OE 平分/ AOC 若/ AOD-Z DOB=60，则/ EOB=9.如图所示，直线 AB 和CD 相交于点O,若/ AOD 与/ BOC 的和为236°，则/ AOC 的度数为（）A.62 °B.118 ° 10.如图，三条直线11 , 12 , 13相交于 A.90 B.120 11如图，点 A.35 ° oD.360C.1800在直线 AB 上，射线 0C 平分/ DOB 若/ COB= 35°,则/ AOD 等于（）B.70°C.110°D.145°12.如图，若/ 13.如图，直线17. 如图所示，1 1,1 2,1 3交于点0, /仁/2, / 3 ：Z 仁8 : 1,求/ 4的度数.18. 探究题：(1) 三条直线相交，最少有 __________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和 邻补角的对数；(2) 四条直线相交，最少有 __________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和 邻补角的对数；(3) 依次类推,n 条直线相交，最少有 ____________ 个交点，最多有 _________ 个交点，对顶角有 _________ 对,邻补角 有 __________ 对•z >li15.如图所示, 16.如图所示，直线8.如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从 C 点起跳，假若落地点是 D.当AB 与CD,时,他跳得最远•5.1.2 垂线1.如图，OAL0B 若/ 1=55°,则/ 2的度数是（） A.35 ° B.400,已知OE L AB,Z BOD=45 ,则/ COB 的度数是（） C.145 ° D.155 °7.如图所示,AB 丄AC,AD 丄BC,垂足分别为 A , D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B 到直线 AC 的距离是 BC 的距离是C.452.如图，直线AB 与直线CD 相交于点 A.125 ° B.135 °3. 过线段外一点，画这条线段的垂线 A.这条线段上B.C.这条线段的延长线上D.4. 在数学课上，同学们在练习过点数，错误的个数为（）,垂足在（） 这条线段的端点 以上都有可能B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一A.1 个5.下列说法正确的有（）① 在平面内， ② 在平面内，③ 在平面内， ④ 在平面内， A.1 个过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线 有且只有一条直线垂直于已知直线 .B.2C.3 AB = a , BC= b ,贝U BD 的范围是D.4个 ，理由是（7题图），点A 到直线个_____________________ .8.如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD,时,他跳得最远•9.已知直线AB, CB, l 在同一平面内，若 AB 丄l ，垂足为B , CB 丄I ，垂足也为B,则符合题意的图形可以是（）14.如图，直线 AB, CD 相交于点 0,射线 0M 平分/ AOC ON L 0M 若/ AOM=35，则/ C0N的度数为Aio.如图所示，下列说法不正确的是【；A •点B 到AC 的垂线段是线段 AB B. C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段 B.点C 到AB 的垂线段是线段 AC D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 11.如图，直线 AB, CD 相交于点 0 A.45 °B.35（13题图）OAL 0B.80M 丄AB,若/ COB=135，则/ M0蒔于（时, 12.如图，△ ABC 中，/ C=90°（15题）16.如图所示,直线AB, CD相交于点0,作/ D0E2 B0D,0F平分/ A0E.(1) 判断0F与0D的位置关系;若/ A0C Z A0D=1： 5,求/ E0F的度数.17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C, D分别是位于公路AB两侧的村庄•⑴该汽车行驶到公路AB上的某一位置C'时距离村庄C最近，行驶到D'位置时，距离村庄D最近，请在公路AB 上作出C', D'的位置(保留作图痕迹)；(2) 当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)内错角：；所有的同旁内角：AB••D5.1.31.如图，以下说法正确的是() A. / 1和/ 2是内错角 B. C. / 1和/ 3是内错角D.位角•其中说法正确的有 ____________ (填序号). 3.看图填空:（3题） (1) / 1和/ 3是直线 (2) / 1和/ 4是直线 (3) / B 和/ 2是直线 (4)/ B 和/ 4是直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________所截得的 __________ 所截得的 __________ 所截得的 __________ 所截得的4.如图，直线AB CD 与EF 相交，构成八个角，找出图中所有的同位角: ；所有的同位角、内错角、同旁内角 /2和/3是同位角 /2和/4是同旁内角1与/3是内错角；②/ 2与/ 3是内错角；③/ 2与/3是同2.如图，有以下判断：①/ 2与/4是同旁内角A.1 对对 C.3B.26.如图,如果/ 1= 40° , / 2= 100° 内角等于 _____________ .③/ 3和/ 6;④/ 4和/ 8中相等的有（）对D.4 对,那么/ 3的同位角等于,/3的内错角等于1 //斗/Ac（6题）（7题）（5题）7.如图所示，是一个“七”字形，与/A. / 2B.1是同位角的是C.（9.如图，下列说法错误的是A. / 1和/ 3是同位角C. / 2和/3是内错角/ 2和/8.如图,属于内错角的是A. / 1 和/ 2B.B.D.10.如图所示，/ B与/CAD是由直线D./A和/C是同旁内角/3和/B是同旁内角和直线被直线所截得到的__________ 是/ 1和/ 6的内错角， ____________ 是/ 6的同旁内角12. 根据图形填空:(1) 若直线ED, BC 被直线AB 所截，则/ 1和 _____________ 同位角. (2) 若直线ED, BC 被直线AF 所截，则/ 3和 _____________ 内错角.(3) / 1和/ 3是直线AB, AF 被直线 ____________ 所截构成的 ___________ 角•(4) / 2和/ 4是直线 ___________ , ___________ 被直线BC 所截构成的 _________ 角• 13. 根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1) / 1 和/ 2; (2) / 1 和/ 7; (3) / 3 和/ 4; (4) / 4 和/ 6; (5) / 5 和/ 7.14.如图，/ 1和/2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？/ 1和/ 3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角?15. 如图所示,如果内错角/ 1与/ 5相等，那么与/ 1相等的角还有吗？与/ 1互补的角有吗？如果有，请写出来，并 说明你的理由.(10 题)D(11 题)11.如图， ___________ / 1和/ 6的同位角,16. 探究题：(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____________ 对,内错角有___________ 对,同旁内角有(2) 如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截 ,同位角有 ____________ 对,内错角有 ___________ 对,同旁内角有 __________ 对；(3) 根据以上探究的结果,n(n 为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有 ___________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有 ____________ 对.(用含n 的式子表示)5.2平行线及其判定。
《5.1相交线》练习题
(D)(C)(B)(A)22211121《5.1相交线》练习题一1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2、已知直线AB 、CD 相交于点O ，则与∠AOC 互补的角有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、如图，三条直线两两相交，其中对顶角共有 ( ） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对4、如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 、OF 是过O 点的两条射线，其中构成对顶角的是 （ ）A 、∠AOF 与 ∠DOEB 、∠EOF 与∠BOEC 、∠BOC 与∠AOD D 、∠COF 与∠BOD5、下列说法错误的是 （ ）A 、对顶角的平分线成一个平角B 、对顶角相等C 、相等的角是对顶角D 、对顶角的余角相等 6、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOD+∠BOC=236度，则∠AOC 的度数为 （ ）A 、72度B 、62度C 、124度D 、144度 7、如图，点A 到直线CD 的距离是指哪条线段长 （ ）A 、ACB 、CDC 、AD D 、BD 8、在“同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”中这一点的位置 （ ）A 、在直线的上方B 、在直线的下方C 、在直线上D 、可以任意位置9、下列说法中正确的个数有 （ ） （1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。
（2）画一条直线的垂线段可以画无数条。
（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、如图2-27，∠BAC 和∠ACD 是（ ）A ．同位角B ．同旁内角C ．内错角D ．以上结论都不对O F E D CBA ODCBADABC11、如图2-28，∠1与∠2不能构成同位角的图形是 （ ）12、如图2-29，图中共有同旁内角 对A ．2B ．3C ．4D ．513、如图2-30，与∠1构成同位角的共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 14、如图2-31，下列判断正确的是 [ ]A ．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角B ．4对同位角、4对内错角，4对同旁内角C ．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D ．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角15、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC=50度，则∠BOC= ，∠AOD= ∠BOD= 。
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题(含答案)
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）5.1《相交线》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是()A. B. C. D.2．在同一平面内，下列说法中，错误的是()A.过两点有且只有一条直线B.过一点有无数条直线与已知直线平行C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为()．A.30°B.60°C.150°D.30°或150°4．如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）A.AC的长度B.AD的长度C.AE的长度D.AB的长度5．如图所示,下列说法错误的是()A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角6．两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A.7B.6C.5D.4二、填空题8．如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则∠2=_____．1/69．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_______10．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x=__________．11．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q 分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．12．看图填空：(1)∠1和∠3是直线__________被直线__________所截得的__________；(2)∠1和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________；(3)∠B和∠2是直线__________被直线__________所截得的__________；(4)∠B和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________.三、解答题13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）14．在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？15．已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．3/616．探究题：(1)三条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，对顶角有对，邻补角有对．﹣12对，邻补角有24对;(3)1,n(n-1)人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）参考答案1．B2．B3．D4．B5．B6．D7．B8．55°9．垂线段最短10．40或8011．4．12．解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：(1)∠1和∠3是直线AB、BC被直线A C所截得的同旁内角；(2)∠1和∠4是直线AB，BC被直线AC所截得的同位角；(3)∠B和∠2是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；(4)∠B和∠4是直线AC，BC被直线AB所截得的内错角.13．∠BOD=70°，∠DOF=55°解：∵∠COE=20°，∠BOE=90°，∴∠BOD=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠AOD═180°70°=110°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOD=55°．∴∠BOD=70°，∠DOF=55°.14．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.解析:甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图(1)；a,b,c两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.15．∠AOC=22°，∠BOD=22°．解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是对顶角，∴∠BOD=22°．16．(1)1,3,画图见解析,对顶角有6对，邻补角有12对;(2)1,6,画图见解析,对顶角有2,n(n－1),2n(n－1).分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数1/6最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．（1）三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，如图：对顶角：6对，邻补角：12对；（2）四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，如图：对顶角：12对，邻补角：24对；（3）n条直线相交，最少有1个交点，最多有邻补角有2n（n﹣1）对．n(n-1)2个交点，对顶角有n（n﹣1）对，故答案为：（1）1，3；（2）1，6；（3）1，n(n-1)2，n（n﹣1），2n（n﹣1）．。
部编数学七年级下册5.1 相交线 检测题2含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！5.1.1 相交线◆回顾归纳1．有一条公共边，另一边互为_________，这种关系的两个角称为_______．2．有公共_______的两个角，并且一个角的两边是另一个角的两边的______，具有这种位置关系的两个角称为________．3．对项角________．◆课堂测控知识点一邻补角1．（教材变式题）如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起， 就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是______，且∠1+∠2=______，同理∠2 与∠4， ∠3 与____ __，∠1与∠3都是邻补角．2．邻补角是（）A．和为180°的两个角;B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边相等的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角3．（探究过程题）如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC， 若∠AOC=4 2°．（1）∠AOC与______互为邻补角？（2）与∠EOA互为补角的角是哪些角？并说明理由．（3）求∠BOE的度数．[解答]（1）∠AOC与∠AOD，_______互为邻补角（2）∠AOE+∠EOB=180°所以∠EOA与∠EOB________．因为∠COE=_____．所以∠AOE+_______=180°∠AOE与______也互补（3）因为∠AOC=42°而∠AOC+∠BOC=180°所以∠BOC=180°-42°=_____．又因为OE平分_____．所以∠BOE=12×_____=_____．完成上述解答过程的填空并与同伴进行交流!知识点二对顶角4．（经典题）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）5．如图所示，l1与l2相交于O点，若∠1=30°，则∠2=______，∠3=_____．(第5题) (第6题) (第7题)6．如图所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC 的度数为____ ___．7．如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（）A．40° B．140° C．120° D．60°◆课后测控1．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1=_____．2．如图所示, l1与l2相交于O点，图中对顶角有_____组，邻补角有______组．3．如图所示，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是（）A．∠AOD=∠BOD B．∠AOC=∠DOBC．∠AOD+∠BOC=361° D．以上都不对(第1题) (第2题) (第3题) 4．将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，试求∠CBD的度数．5．（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（2）另一个三角板CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？◆拓展创新6．（1）两条直线相交于一点有______组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；……（4）n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢？（如图所示）答案:回顾归纳1．反向延长线，邻补角2．顶点，延长线，对顶角 3．相等课堂测控1．邻补角，180°，∠4 2．D3．（1）∠COB；（2）互为邻补角，∠BOE，∠COE，∠COE；（3）138°，∠COB，138°，69°4．C（点拨：对顶角有公共顶点且角的两边互为反向延长线）5．150°，30°（点拨：邻补角，对顶角定义）6．30°（点拨：∠AOC=∠BOD=∠BOE=12∠DOE）7．A（点拨：∠AOD=∠BOC，2∠BOC=280°）课后测控1．60°（点拨：设∠1=x°，则∠2=2x°，x°+2x°=180°）2．2，4（点拨：∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，邻补角有∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1）3．B（点拨：对顶角相等）4．BC为折痕，所以∠ABC=∠CBA′，同理∠E′BD=∠DBE．而∠CBD=∠CBA′+ ∠DEB′=12∠ABA′+12∠E′BE=12×180°=90°．5．∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．6．（1）2 （2）6 （3）12 （4）n（n-1）。
《5.1 相交线》训练卷(7)
《5.1 相交线》训练卷（5）一、选择题（共10小题）1．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．2．如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．20o B．30o C．40o D．50o3．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点4．如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角5．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）A．B．C．D．6．点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长7．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．过一点可以作无数条直线D．两点确定一条直线8．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°9．点P为直线外一点，点A、B在直线l上，若P A＝4cm，PB＝5cm，则点P到直线l的距离是（）A．4cm B．小于4cm C．不大于4cm D．5cm10．如图所示，2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多能有3个交点，4条直线相交最多能有6个交点，5条直线相交最多能有10个交点，……，n（n≥2，且n是整数）条直线相交最多能有（）A．（2n﹣3）个交点B．（3n﹣6）个交点C．（4n﹣10）个交点D．n（n﹣1）个交点二、填空题（共5小题）11．如图，∠1与∠2是直线和被直线所截的一对角．12．如图，已知OM⊥a，ON⊥a，所以OM与ON重合的理由是：．13．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为个，最多为个，n条直线两两相交的直线最多有个交点．14．如图，已知∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，点D在线段AB上运动，线段CD 的最小值是．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段的长．三、解答题（共5小题）16．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．17．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD的度数．18．为了解决“经过平面上的100个点中的任意两点最多能画出多少条直线”这个问题，数学课外兴趣小组的同学们讨论得出如下方法：当n＝2，3，4时，画出最多直线的条数分别是：过两点画一条直线，三点在原来的基础上增加一个点，它与原来两点分别画一条直线，即增加两条直线，以此类推，平面上的10个点最多能画出1+2+3+…+9＝45条直线．请你比照上述方法，解决下列问题：（要求作图分析）（1）平面上的20条直线最多有多少个交点？（2）平面上的100条直线最多可以把平面分成多少个部分？平面上n条直线最多可以把平面分成多少个部分？19．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，求∠AOE的度数．20．如图，过点A作BC的垂线，并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离？。
人教版七年级数学下册5-1-1 相交线 习题(含答案及解析)
5.1.1 相交线学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，1个，3个C．可能是0个，1个，2个，3个D．可能是0个，2个，3个答案：C分析：在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点．详解：解：由题意画出图形，如图所示：故选C.点睛：本题考查了直线的交点个数问题,此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面．2．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是( ) A．10 B．20 C．36 D．45答案：D解析：根据直线的条数与交点的个数写出关系式，然后把10代入关系式进行计算即可得解．详解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n=10时，45．故选D．点睛：本题考查了直线、射线、线段，写出直线条数与交点个数的表达式是解题的关键．3．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角C．一定有一个直角D．一定有一个不是钝角答案：D解析：因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：①当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故A、B错误；②当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C错误；综上所述，D正确．故选D．4．邻补角是( )A．和为180°的两个角B．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角C．有一条公共边且相等的两个角D．有公共顶点且互补的两个角答案：B解析：根据邻补角的定义进行解答即可．详解：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，故选：B.点睛：此题主要考查了邻补角得定义，正确记忆邻补角定义中的重要条件是关键．5．如图，直线AB、 CD 、EF相交于点O，∠1的邻补角是（）A．∠BOC B．∠BOC和∠AOFC．∠AOF D．∠BOE和∠AOF答案：D解析：根据邻补角的定义解答，注意两直线相交，邻补角有两个．详解：解：邻补角在两条直线相交的图形中产生，根据邻补角的定义得：∠1的邻补角是∠AOF和∠BOE．故选：D．点睛：本题考查邻补角的定义，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，它们的和是180°；是一个需要熟记的内容．6．如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为( )A．144°B．126°C．150°D．72°答案：A分析：根据角平分线的定义求出∠BEF=90°，根据题意求出∠BED的度数，根据邻补角的概念计算即可．详解：解：∵EF平分∠AEB，∴∠BEF=90°，∵∠BED：∠DEF=2：3，∴∠BED=36°，∴∠BEC=180°-∠BED=144°．故选A．点睛：本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180°是解题的关键．7．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90°B．120°C．180°D．140°答案：C解析：试题因为对顶角相等，所以∠1+∠2+∠3=12×360°=180°．故选C．8．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE =50°，则∠BOD等于（）A．40°B．45°C．55°D．65°答案：A解析：∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，∴∠AOC=90°-50°=40°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=40°；故选A．二、填空题1．三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.答案：3解析：如图所示：两两相交的直线，其最少有1个交点，即三条直线相交于一点；最多有三个交点，即其构成一个三角形，共三个交点．故答案为1，3．2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=____，∠COB=___.答案：64° 116°.分析：根据垂线的定义进行作答.详解：由OE⊥AB，得到∠AOE=90°，所以∠AOC=180°-∠EOD-∠AOE=64°；因为∠BOD=64°，∠COB=180°-∠BOD= 116°.点睛：本题考查了垂线的定义，熟练掌握垂线的定义是本题解题关键.3．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝____．答案：130°解析：根据对顶角相等可得∠1=∠2，然后求出∠1，再利用邻补角求解即可．详解：∵∠1+∠2=100°,∠1=∠2(对顶角相等)，∴∠1=12×100°=50°，∴∠3=180°−50°=130°.故答案为：130°.点睛：本题考查了对顶角、邻补角的计算，熟练掌握定义是解题的关键.4．如图，测角器测得工件(圆台)的角度是_____度，其测量角的原理是_________．答案：40；对顶角相等.分析：根据测角器的刻度可读出度数，其原理是对顶角相等.详解：∵测角器对应的刻度是40°，∴测角器测得工件(圆台)的角度是40度，其测量角的原理是对顶角相等.故答案为40，对顶角相等.点睛：本题考查了量角器的使用及对顶角性质的应用，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键. 5．如图，直线a，b相交，∠2＝3∠1，则∠3＝________°.答案：45解析：设∠1＝x°，则∠2＝3x°. 根据∠1＋∠2＝180°列方程即可求出∠1的度数，再根据对顶角相等即可求出∠3的值.详解：设∠1＝x°，则∠2＝3x°.由图知∠1＋∠2＝180°，∴x°＋3x°＝180°，即x＝45.又∵∠1＝∠3，∴∠3＝45°.故答案为45.点睛：本题考查了邻补角和对顶角的知识，根据题意正确列出方程是解答本题的关键.、6．如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=70°，则∠AOB= _______．答案：20°解析：分析：由题意可知∠DOE=90°-∠COE，∠AOB与∠DOE是对顶角相等，由此即可得解．详解：∵已知∠COD=90°，∠COE=70°，∴∠DOE=90°-70°=20°，又∵∠AOB与∠DOE是对顶角，∴∠AOB=∠DOE=20°，故答案为20°.点睛：本题考查了余角、对顶角的定义和性质，熟练掌握两角互余与对顶角的定义和性质是解题的关键.7．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．答案：40或80解析：当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;∴x的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.8．如图，直线AB与CD交于O点，3-180︒∠∠=，则2∠=_______．答案：50°解析：∠3-∠1=80°, ∠3+∠1=180°,所以∠1=50°, 则∠2=50°.9．三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.答案：3解析：如图所示：两两相交的直线，其最少有1个交点，即三条直线相交于一点；最多有三个交点，即其构成一个三角形，共三个交点．故答案为1，3．三、解答题1．在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？答案：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.解析：分四种情况：1）、三条直线互相平行，无交点；2）、三条直线相交于一点；3）、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；4）、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图(1)；a,b,c两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.2．如图，点O在直线AB上，OD平分∠COB，且∠AOD ：∠DOB=3 ：1，求∠AOC的度数；答案：90°解析：设∠DOB=x，则∠AOD=3x，由补角得出3x+x=180°，解得x=45°，由角平分线得出，∠COB=2x=90°，∠AOC=180°−90°=90°.详解：设∠DOB=x，则∠AOD=3x，因为∠AOD+∠DOB=180°，所以3x+x=180°，解得x=45°，因为OD平分∠COB，所以∠COB=2x=90°，则∠AOC=180°−90°=90°.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，邻补角的定义以及角平分线的定义，根据题意列出方程是解答本题的关键.3．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度；（3）已知5∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数.答案：（1）∠EOF，∠AOC，∠BOD；（2）对顶角相等，140；（3）∠EOF=30°.分析：（1）根据余角的定义、性质，可得答案；（2）根据对顶角的性质，可得答案；（3）根据余角的性质，可得∠EOF与∠BOD的关系，根据平角的定义，可得答案．详解：解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140°；故答案为对顶角相等，140；（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD.∵∠AOD+∠BOD=180°，5∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°.点睛：本题考查对顶角、邻补角，利用余角的性质，对顶角的性质，邻补角的性质．4．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠EOD＝70°，求∠AOE和∠BOD的度数．答案：∠AOE＝∠BOD＝55°解析：OA平分∠COE，则∠AOE是∠COE的度数的一半，转化为求∠COE，再利用∠COE与∠EOD是邻补角的关系，求∠COE就可以，∠BOD与∠AOC是对顶角，相应也可以求出．详解：解：∵OA平分∠COE，∴∠AOE＝∠AOC＝12∠COE＝12(180°－∠EOD)＝12×(180°－70°)＝55°.又∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝55°.点睛：根据已知条件，分析出能够求出的角，用已知的角把所求的角表示出来．。
人教版七年级数学下册《51相交线》同步练习(有答案)
、单选题（共10题；共30 分）4•下列说法中正确的个数为（）①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直;②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；③一条直线的垂线可以画无数条；④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，/仁15 : / AOC=90°,点B, O, D在同一直线上，则/ 2的度数为（）人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 5.1相交线同步练习D.个A. Z 1和/2是同旁内角3.如图所示，/ 1和/ 2是对顶角的是（B.Z 1和/ 3是对顶角）C.Z 3和/4是同位角D.Z 1和/ 4是内错角A.A. 75 °B. 156.如图所示，下列说法错误的是（C. 105D. 165A. / A和/ B是同旁内角B. / A和/ 3是内错角C. / 1和/ 3是内错角D. / C和/ 3是同位角2.如图，下列说法不正确的是（）2B. D.O7.如图，三条直线相交于点0•若CO丄AB,/仁56 °则/ 2等于（）C8.在下列语句中，正确的是（）.A.在平面上，一条直线只有一条垂线；B.过直线上一点的直线只有一条C.过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条；D.垂线段就是点到直线的距离③/2与/4是内错角；④/4⑤/2与/ 4是同位角；⑥/2与/5是内错角.其中正确的有（）11.如图，直线AB, CD相交于点O, EO丄AB,垂足为点O,若/ AOD=132°,则/ EOC= ____________12.如图，已知直线AB与CD相交于点O, OA平分/ COE若/ DOE=70° 则/ BOD= ____________ .A. 30B. 34C. 45D. 569.如图，下列6种说法：①/ 1与/ 4是内错角；②/ 1与/ 2是同位角; 与/ 5是同旁内角；D. 个A.①②③B.①②④乙填空题（共10题；共30分）/ AOD= 180 °④ / AOC-Z COD=Z BOC.C.①③④D.②③④C.个10.如图所示，0A丄OC, 0B丄0D,下面结论中，其中说法正确的是（14.如图，0C丄AB , OE为/ COB的平分线，/ AOE的度数为_________ 度.15•下列说法中：① 因为/ 1与/ 2是对顶角，所以/ 1 = Z 2;②因为/ 1与/ 2是邻补角，所以/ 1 = 7 2;③ 因为/ 1与/ 2不是对顶角，所以7 1立2;④ 因为/ 1与/ 2不是邻补角，所以7 1+7 2工180 ° .其中正确的有_________ (填序号)16•直线E0丄CD于点O,直线AB平分7 EOD，则7 BOD的度数是_______17.如图，A、O、B三点在一条直线上，OM 是7 AOC的平分线，ON是7 BOC的平分线.若7 1:7 2=1: 2，则7 1= _______ :三、解答题(共9题；共60 分)21. 如图，已知：点A、点B及直线l.(1)请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据.(2)请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出角。
2019-2020年人教版七年级数学下册 5.1 相交线 同步测试(有答案)
2019-2020学年人教版七年级数学下册5.1 相交线同步测试一．选择题（共10小题）1．平面内三条直线的交点个数可能有（）A．1个或3个B．2个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个2．如图，直线m、n相交于一点，∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3理由是（）A．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补D．同角（等角）的补角相等3．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是（）A．PA B．PB C．PC D．PD4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④5．如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠BOE＝35°，则∠FOD ＝（）A．35°B．45°C．55°D．125°6．如图所示，与∠A是同旁内角的角共有（）个．A．2B．3C．4D．57．如图，下列说法错误的是（）A．∠C与∠1是内错角B．∠A与∠B是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠A与∠3是同位角8．如图直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（）A．0＜d＜2B．d＝2或d＞2C．0＜d＜2或d＝0D．0＜d＜2或d＝2 10．如图，∠B的内错角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4二．填空题（共8小题）11．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．12．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是．（填“内错角”或“同旁内角”）13．平面内有八条直线，两两相交最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n＝．14．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是．15．如图是对顶角量角器，则图中∠1等于度．16．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD于点E，∠AEF＝55.75°，则∠BED ＝°．17．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（填序号）．18．如图，BC⊥AC，BC＝12，AC＝9，AB＝15，则点C到线段AB的距离是．三．解答题（共7小题）19．已知点A，B，C如图所示，根据要求完成下列各题．（1）画直线BC，线段AB和射线CA．（以（2）过点A画BC的垂线段AD，垂足为D，并量出点A到直线BC的距离为cm．答题纸为测量依据，结果精确到0.1cm）．20．如图．已知直线AB、CD相交于点O，射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF 且∠AOC＝30°，求∠EOF．21．如图所示，已知直线AB和CD相交于点O．∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）∠AOC与∠BOD的大小关系是，判断的依据是；（2）若∠COF＝32°，求∠BOD的度数．22．如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF，∠AOD＝74°，求∠COF的度数．23．如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O．求∠DOE的度数．（请补全下面的解题过程）解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝°．∵OD是∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠BOC．（）∴∠COD＝65°．∵OE⊥OC于点O，（已知）．∴∠COE＝°．（）∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝°．24．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3．（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数．25．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：如图所示，分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．故选：D．2．解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3（同角（等角）的补角相等）．故选：D．3．解：从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，故选：B．4．解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．5．解：∵直线AB⊥直线CD，∴∠BOC＝∠AOD＝90°，∵∠BOE＝35°，∴∠FOD＝∠COE＝90°﹣35°＝55°．故选：C．6．解：与∠A是同旁内角的有：∠ABC、∠ADC、∠ADE，∠AED，共有4个．故选：C．7．解：A、∠C与∠1是内错角，故此选项不符合题意；B、∠A与∠B是同旁内角，故此选项不符合题意；C、∠2与∠3是邻补角，故此选项符合题意；D、∠A与∠3是同位角，故此选项不符合题意；故选：C．8．解：∵∠AOE＝140°，∴∠2＝180°﹣140°＝40°，∵∠1＝∠2，∴∠1＝40°，∴∠DOB＝80°，∴∠AOC＝80°，故选：D．9．解：∵点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，∴点P到直线l的距离d的取值范围为：0＜d＜2或d＝2，故选：D．10．解：如图，∠B的内错角是∠4故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．解：由图可知：∠DAC与∠C的关系是同旁内角，故答案为：同旁内角13．解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即n＝1；任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2＝28，即m＝28；则m+n＝28+1＝29．故答案为：29．14．解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案为：140°．15．解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°，∴∠1＝180°﹣30°＝150°．故答案为：150．16．解：∵EF⊥CD，∴∠CEF＝90°，∴∠AEC＝∠CEF﹣∠AEF＝90°﹣55.75°＝34.25°，∴∠BED＝∠AEC＝34.25°．故答案为：34.25°．17．解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；③∠4与∠1不是内错角，此结论错误；④∠1与∠3是内错角，此结论错误；故答案为：①②．18．解：∵92+122＝152，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠C＝90°，设点C到AB的距离是h，AC•BC＝AB•h，解得：h＝7.2．故答案为：7.2．三．解答题（共7小题）19．解：（1）如图所示：（2）经测量AD＝1.8cm，故答案为：1.8．20．解：∵射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF，∴∠EOF＝∠AOF，∠DOF＝∠BOF，∴∠EOF+∠DOF＝（∠AOF+∠BOF）＝∠AOB＝×180°，即∠EOD＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠AOE＝180°﹣∠AOC﹣∠EOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°，∵∠EOF＝∠AOE＝60°．21．解：（1）相等；对顶角相等．（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝32°∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣32°＝58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF＝∠EOF＝58°∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝58°﹣32°＝26°∴∠BOD＝∠AOC＝26°．22．解：∵∠AOD＝70°，∴∠BOC＝70°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE＝∠COB＝37°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠COF＝90°﹣37°＝53°．23．解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．∵OD是∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠BOC．（角平分线的定义）∴∠COD＝65°．∵OE⊥OC于点O，（已知）．∴∠COE＝90°．（垂直的定义）∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝25°．故答案为：130，，角平分线的定义，90，垂直的定义，25．24．解：（1）如图所示：（2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，∵∠1+∠3＝180°，∴x+4x＝180°，解得：x＝36°，故∠3＝36°．25．解：（1）∵∠COM＝120°，∴∠DOF＝120°，∵OG平分∠DOF，∴∠FOG＝60°；（2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；（3）∵∠COM＝120°，∴∠COF＝60°，∵∠EMB＝∠COF，∴∠EMB＝30°，∴∠AMO＝30°．。
人教版七年级数学下册5-1-1 相交线 习题(含答案及解析)(4)
5.1.1 相交线学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件：①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③答案：A解析：根据直线的位置关系,确定每种情况下三直线的位置即可.①三条直线分别平行时,没有交点,故图形可以画出;②三条直线可以同时经过一个点,故图形可以画出;③其中两直线平行,第三条直线与平行的直线相交,故图形可以画出;④三条直线任意两条都相交时,有三个交点,故图形可以画出.故选A.2．互不重合的三条直线公共点的个数是（）A．只可能是0个，1个或3个B．只可能是0个，1个或2个C．只可能是0个，2个或3个D．0个，1个，2个或3个都有可能答案：D解析：如下图，有4种情况.图1，三条直线平行时，无交点；图2，有一个交点；图3，当其中两条直线平行，与第三条直线不平行时，有两个交点；图4，有三个交点.故选D.3．如图1，其中∠1与∠2是同位角的是（）A．②③B．②③④C．①②④D．③④答案：C解析：试题根据同位角定义可知①②④中∠1与∠2是同位角.故选C.4．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是( ) A．50°，40°B．50°，130°C．130°，50°D．50°，50°答案：B解析：由图示可得，∠1与∠2互为对顶角，∠1与∠3互为邻补角，根据两直线相交，对顶角相等，邻补角互补求解．详解：解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠2=∠1=50°，∵∠1+∠3=180°，∴∠3=130°．故选B．点睛：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．5．如图，AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90°B．120°C．150°D．180°答案：D解析：根据对顶角相等可得∠3=∠AOC，再根据∠1+∠2+∠AOC=180°即可得到答案.详解：∵∠1+∠2+∠AOC=180°，∠3=∠AOC（对顶角相等），∴∠1＋∠2＋∠3=180°.故选D.点睛：本题考点：对顶角的相等.6．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．150°答案：A详解：解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故选：A点睛：本题考查对顶角的性质．7．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．16 B．18 C．29 D．28答案：C解析：试题根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，∵任意三条直线不过同一点，∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2=28，即n=28；则故选C．8．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）答案：C解析：由对顶角的定义：“有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角”分析可知，A、B、D三幅图中的∠1、∠2都不是对顶角，只有C图中的∠1、∠2是对顶角. 故选C.二、填空题1．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.答案：平行垂直解析：由图像不难得出枕木与枕木的位置关系是平行，铁轨与枕木的位置关系是垂直.故答案为(1). 平行；(2). 垂直.2．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.答案：平行垂直解析：由图像不难得出枕木与枕木的位置关系是平行，铁轨与枕木的位置关系是垂直.故答案为(1). 平行；(2). 垂直.3．探究题：(1)三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有_________对，邻补角有__________对．答案：(1)1，3；(2)1，6；(3)1，(1)2n n，n(n-1)，2n(n-1)解析：试题分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．（1）三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，如图：对顶角：6对，邻补角：12对；（2）四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，如图：对顶角：12对，邻补角：24对；（3）n条直线相交，最少有1个交点，最多有(1)2n n-个交点，对顶角有n（n﹣1）对，邻补角有2n（n﹣1）对．故答案为（1）1，3；（2）1，6；（3）1，(1)2n n-，n（n﹣1），2n（n﹣1）．4．在同一平面内，直线a，b相交于点P，若a⊥c，则b，c的位置关系是_____.答案：相交或平行解析：当a⊥b时，由于a⊥c，a⊥b，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”可得b∥c；当a、b相交（不垂直）时，由于a⊥c，a、b相交，可得b与c相交.故答案为：相交或平行.5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．(1)若∠EOD＝25°，则∠AOC＝________°，∠BOC＝________°；(2)若∠AOD＝140°，则∠BOE＝________°．答案：(1)50，130；(2)20.解析：(1) 利用角平分线的性质以及对顶角、邻补角的知识进行求解；（2）根据角平分线的性质和平角的定义解答即可.详解：(1)∵OE平分∠BOD，∠EOD=25°，∴∠BOD=2∠EOD=50°.根据对顶角相等，得：∠AOC=∠BOD=50°，∠BOC=180°-∠BOD=130°.(2) ∵∠AOD+∠BOD=180°, ∠AOD＝140°, ∴∠BOD=180°-140°=40°,∵OE 平分∠BOD, ∴∠BOE=12∠BOD=12×40°=20°.故答案为(1)50，130；(2)20. 点睛：本题考查了角平分线性质及平角定义，关键是灵活运用这些性质.6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE∶∠DOB＝4∶5，OF 平分∠AOD，∠AOC＝∠AOF－15°，则∠EOF 的度数为__________． 答案：105°分析：根据题目中∠DOE∶∠DOB＝4∶5的关系设未知数，再由∠AOC＝∠AOF－15°列出方程，求解未知数的值，最后可求得∠EOF 的度数. 详解：解：∵∠DOE∶∠DOB=4:5设∠DOE=4x ，则∠DOB=5x ∴∠AOC=∠BOD=5x∵∠AOC+∠AOD=180∴∠AOD=180°-∠AOC=180-5x∵OF 平分∠AOD∴∠AOF=∠FOD=18052x - ∵∠AOC=∠AOF -15 ∴5x =18052x --15 解的：x =10 ∴∠DOE=40，∠FOD=1805102-⨯=65 ∴∠EOF=∠FOD+∠DOE=105故答案是：105点睛：本题主要考察角度计算问题，合理的设未知数及方程的建立是解题的关键.7．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y ＋4)°，则∠AOD的度数为____．答案：110°解析：根据图示知，∠AOC=∠BOD，即2x°=（y+4）°，①∠AOC+∠BOC=180°，即2x°+（x+y+9）°=180°，②由①②解得，x°=35°，y°=66°，所以∠AOD=∠BOC=（x+y+9）°=110°，故答案是：110°．8．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．答案：134°解析：试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考点：角度的计算.9．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．答案：倒数；对顶角解析：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角．详解：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角．故答案为倒数、对顶角．点睛：本题考查了倒数和对顶角的概念，趣味性较强．三、解答题1．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE 的度数吗？答案：∠AOE＝58°.解析：根据对顶角相等可得∠EOC＝∠DOF，由垂直定义可得∠AOE＋∠EOC＝90°，所以∠AOE ＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.详解：解：能，因为直线CD与EF交于O，所以∠EOC＝∠DOF.因为∠DOF＝32°.所以∠EOC＝32°.因为AB，CD互相垂直，所以∠AOC＝90°.所以∠AOE＋∠EOC＝90°.所以∠AOE＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.点睛：此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点．2．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=15°，∠2=95°，求∠3的度数.答案：70°.解析：根据平角等于180°求出∠EOB，再根据对顶角相等解答．详解：因为∠1=15°，∠2=95°，所以∠EOB=180°-∠1-∠2=180°-15°-95°=70°，所以∠3=∠EOB=70°.点睛：本题考查了的对顶角相等的性质，主要利用了平角的定义和性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．答案：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．解析：（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角）可得，∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角；（2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点）可得，∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC =60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数；详解：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∵∠BOF=90°，∴AB⊥EF∴∠AOF=90°，又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．4．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE 的度数吗？答案：∠AOE＝58°.解析：根据对顶角相等可得∠EOC＝∠DOF，由垂直定义可得∠AOE＋∠EOC＝90°，所以∠AOE ＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.详解：解：能，因为直线CD与EF交于O，所以∠EOC＝∠DOF.因为∠DOF＝32°.所以∠EOC＝32°.因为AB，CD互相垂直，所以∠AOC＝90°.所以∠AOE＋∠EOC＝90°.所以∠AOE＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.点睛：此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点．。
2024年七下第五章5.1.1相交线课堂练习题及答案
A.90°
B.110°
C.135°
D.155°
1
2
3
4
5
5.1.1 相交线
基础通关
能力突破
素养达标
对顶角
3.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是 ( B )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
1
2
3
4
5
5.1.1 相交线
基础通关
能力突破
素养达标
4.[2023·甘肃兰州中考]如图,直线AB与CD相交于点O,则∠BOD= ( B )
解:因为OE平分∠BOD,所以∠1=∠BOE.
因为∠1∶∠2=1∶4,所以设∠1=∠BOE=x°,则∠AOD=4x°.
所以x+x+4x=180,解得x=30.
所以∠1=∠BOE=30°,∠2=120°.
所以∠DOB=∠1+∠BOE=60°,∠COE=180°-∠1=150°.
因为OF平分∠COE,所以∠EOF= ∠COE=75°.
2
(1)如图1所示,两条直线交于同一点O,共有
对对顶角;
6
(2)如图2所示,三条直线交于同一点O,共有
对对顶角;
(3)探究:若有n条直线相交于同一点,则可形成 n(n-1) 对对顶角(n>0,
且n为整数).
8
能力突破
6.如图,剪刀在使用的过程中,随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐
变大,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应
是
对顶角相等
变大
,理由
.
6
7
5.1.1 相交线
基础通关
能力突破
精品解析：人教版七年级数学下册：51相交线同步练习(原卷版).docx
5.1相交线同步练习、选择题C.2. 下图中，G 和乙2不是同旁内角的是（）3. 下列说法正确的个数是（）a ）同位角相等；② 两条不相交的直线叫做平行线：③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④ 三条直线两两相交，总有三个交点；⑤ 若a//b, b//c,则 a//c.A. 1个B.2个C. 3个D.4个4. 直线/外一点P,则点P 到/的距离是指（）A.点P 到直线/的垂线的长度B.点P 到/的垂线C.点P 到直线/的垂线段的长度D.点P 到/的垂线段5. 已知乙1与乙2是同旁内角，若“ = 50°,则乙2的度数是（）A. 130°B. 50°C. 100°D.不能确定6. 如图，直线AB 、CD 相交于点O,在这两条直线上，与点O 的距离为3c 加的点有（）A. 2个B. 3个C. 4个 0. 5个1.如图, 乙1与乙2互为邻补角的是（） A. 2B.7.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线二、填空题&直线Q上有5个不同的点4、B、C、D、E,则该直线上共有____________ 条线段.9.如果CO丄AB于点0,自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为10. _________________________________________________________________________________ 如图，点A、B、C在直线/上，点P在直线/外，PB丄1于点B,则点P到直线/的距离是线段______________ 的长度.11.已知一个角的余角等于40度，则这个角的补角度数是12.如图，A、B、C三点在一直线上，己知4=20°,乙2 = 70°，则CD与CE的位置关系是13.直线1］与b相交于点0,对于平面内任意一点M,若点M到直线h的距离为1,且到直线-的距离为2,则符合条件的点M的个数是______ •14.如图，直线A3与CD相交于点O,乙AOD = 50°，则乙BOC= _______ °.三、计算题15.如图，直线4B与CD相交于点0, 0P是乙BOC的平分线，OF丄CD,如果^AOD = 40 °•求：(1)乙COP的度数;⑵乙BOF的度数.16.如图，CE//AB,乙B = 30°,厶AOB= 100°,求厶C和厶ODE的度数.17.如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.⑴若厶DOB与乙DOA的比是2： 11,求ZBOC的度数.⑵若叠合所成的ZBOC = n°(0<n<90)，则乙AOD的补角的度数与乙BOC的度数之比是多少?已知：直线AB、CD相交于点O,且OE丄AB⑴过点O画直线MNJLCD；⑵若点F是⑴所画直线MN上任意一点(O点除外)，且ZAOC = 34 °,求乙EOF的度数.B。
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2.下列说法中，正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有一条公共边的两个角是邻补角C.有公共顶点的两个角是对顶角D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，/ 1的邻补角是_______________ ，/ 1的对顶角是 __________5.1.1 相交线4.下面四个图形中，/ 仁/2 一定成立的是（）6.在括号内填写依据：如图，因为直线a, b相交于点0,所以/ 1+Z 3 = 180° （Z 1 = 7 2（ _________________ .)..),D5.如图是一把剪刀，其中/仁40°7.如图，0是直线AB上一点,8.如图所示，已知直线AB, 则/ BOD=9.如图所示，直线AB和CD相交于点0,若/ AODWZ B0C的和为236°，则/ A0C的度数为（）A.62 °B.118 °C.72 °D.59 °0在直线AB上，射线0C平分/ DOB若/ C0B= 35°,则/ A0D等于（）B.70 °C.110 °D.145 °13.如图，直线a, b, c两两相交，/ 1=80°14.如图所示，直线AB, CD相交于点0, 0E平分/ AOC若/ AOD-Z DOB=60，则/ EOB=10.如图，三条直线11，12，13相交于A.90B.120 o D.360C.18012.如图，若/ 1 + Z 3=180°,则图中与/ 1相等的角有个，与/ 1互补的角有TT111如图，点A.35 °17.如图所示，1 1,1 2,1 3交于点0, /仁/2, / 3 ：Z 仁8 : 1,求/ 4的度数.18.探究题：(1) 三条直线相交，最少有 ___________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2) 四条直线相交，最少有 ___________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3) 依次类推,n 条直线相交，最少有 _____________ 个交点，最多有 __________ 个交点，对顶角有 __________ 对,邻补角有 __________ 对•E15.如图所示,16.如图所示，直线5.1.2 垂线1.如图，OAL0B若/ 1=55°,则/ 2的度数是（）A.35 °B.40O,已知OEL AB,Z BOD=45 ,则/ COB的度数是（）C.145 °D.155 °,垂足在（）这条线段的端点以上都有可能B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一A.1 个5.下列说法正确的有（）①在平面内，②在平面内，③在平面内，④在平面内，A.1 个过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线有且只有一条直线垂直于已知直线.B.26.如图所示，ADL BD, BCL CDC.3AB= a, BC= b,贝U BD的范围是D.4fi个A C个，理由是（6题图）7.如图所示,AB丄AC,AD丄BC,垂足分别为A, D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是BC的距离是___________ .（7题图），点A到直线C.452.如图，直线AB与直线CD相交于点A.125 °B.135 °3.过线段外一点，画这条线段的垂线A.这条线段上B.C.这条线段的延长线上4.在数学课上，同学们在练习过点数，错误的个数为（）D.o D.60ABC10.如图所示，下列说法不正确的是 （）B D CA •点B 到AC 的垂线段是线段 AB B.点C 到AB 的垂线段是线段 ACB. C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段 D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 11.如图，直线 AB, CD 相交于点 0 A.45 ° B.3513.如图，当/ 1与/ 2满足条件 ____________ 时，OAL 0B.9.已知直线AB,*81B , CB 丄I ，垂足也为 B,则符合题意的图形可以是A.2.5C.4D.5C PB （12题图）° ( 13题图)//0M 丄AB,若/ COB=135，则/ M0蒔于（12.如图，△ ABC 中，/ ()B.314.如图，直线AB, CD相交于点0,射线0M平分/ AOC ONL0M若/ AOM=35，则/ C0N的度数为15.如图所示,OM 平分/ AOB,ON 平分/ COD,OML ON,/ BOC=26 ,求/ AOD 勺度数.16.如图所示,直线 AB, CD 相交于点 O,作/ DOE / BOD,OF 平分/ AOE.(1) 判断OF 与OD 的位置关系;（2）若/ AOCZ AOD=1： 5,求/ EOF 的度数.17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由A 向B 行驶,C , D 分别是位于公路 AB 两侧的村庄•(1) 该汽车行驶到公路 AB 上的某一位置 C'时距离村庄 C 最近，行驶到D'位置时，距离村庄D 最近，请在公路AB 上作出C', D'的位置(保留作图痕迹)；(2) 当汽车从A 出发向B 行驶时，在哪一段路上距离村庄 C 越来越远，而离村庄D 越来越近？(只叙述结论，不必说 明理由)（14题） （15题）位角.其中说法正确的有 ___________ (填序号).(1) / 1和/ 3是直线 (2)/ 1和/ 4是直线(3)/ B 和/ 2是直线1.如图，以下说法正确的是()A. / 1和/ 2是内错角B.C. / 1和/ 3是内错角D.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角/2和/3是同位角 /2和/4是同旁内角1与/3是内错角；②/ 2与/ 3是内错角；③/ 2与/ 4是同旁内角；④/ 2与/3是同（3题）__________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 2.如图，有以下判断：①/ __________所截得的 __________所截得的 __________所截得的 __________ 所截得的(4)/ B和/ 4是直线4.如图，直线AB CD与EF相交，构成八个角，找出图中所有的同位角：_____________________________________ ;所有的6.如图,如果/ 1= 40° , / 2= 100°内角等于 ___________ .A. / 2B. / 3 8.如图，属于内错角的是（）A. / 1 和/ 2B. / 2 和/ 39.如图，下列说法错误的是（）A. / 1和/3是同位角B.C. / 2和/ 3是内错角D.10.____________________________________ 如图所示，/ B与/CAD是由直线_____________________________________________和直线4题）5.如图所示，若/仁/2,在①/ 3和/ 2;②/ 4和/ 2;③/ 3和/ 6;④/ 4和/ 8中相等的有（）A.1 对B.2 对（5题）C.3D.4（6题）7.如图所示，是一个“七”字形，与/ 1是同位角的是（）,那么/ 3的同位角等于___________ , / 3的内错角等于D./A和/C是同旁内角/3和/B是同旁内角C. / 1 和/4D._____________________________________________ 被直线_____________________________________________ 所截得到的_____________________________________________ 角.(10 题) 11. 如图， ___________ / 1和/ 6的同位角， ____________ 是/ 1和/ 6的内错角， ___________ 是/ 6的同旁内角 12. 根据图形填空：(1) 若直线ED, BC 被直线AB 所截，则/ 1和 ______________ 同位角.(2) 若直线ED, BC 被直线AF 所截，则/ 3和 ______________ 内错角.(3) / 1和/ 3是直线AB, AF 被直线 ____________ 所截构成的 ___________ 角•(4) / 2和/ 4是直线 ___________ , __________ 被直线BC 所截构成的 __________ 角•13. 根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1) / 1 和/ 2; (2) / 1 和/ 7; (3) / 3 和/ 4; (4) / 4 和/ 6; (5) / 5 和/ 7.14.如图，/ 1和/2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？/1和/ 3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？15. 如图所示,如果内错角/ 1与/ 5相等，那么与/ 1相等的角还有吗？与/ 1互补的角有吗？如果有，请写出来，并 说明你的理由.(11 题)16.探究题：(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有 __________ 对；(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有 __________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有___________ 对.(用含n的式子表示)5.2平行线及其判定。