新洲区下学期期末考试八年级数学试卷参考答案

八年级数学参考答案
一、选择题
1-5 CCADD 6-10 BADAC 二、填空题
11
． 12．10 13
． 14．x ＜2
3
-或x ＞6 15．16 16．（1346，0）
三、解答题
17．（1
（2
）7+
18．y =x +2
19．解：（1）证明：∵AO =CO ，BO =DO ，
∴四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠ABC =∠ADC ， ∵∠ABC +∠ADC =180°， ∴∠ABC =∠ADC =90°， ∴四边形ABCD 是矩形；
（2）∵∠ADC =90°，∠ADB ：∠CDB =2：3，∴∠ADB =36°
∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OD ，∴∠OAD =∠ADB =36°， ∵DE ⊥AC ，∴∠BDE =90°﹣∠OAD ﹣∠ADB =18°.
20．解：（1）该学期的平时平均成绩为：（88＋70＋96＋86）÷4＝85（分）． （2）按照如图所示的权重，依题意得：
85×10％＋85×30％＋60％ x ≥90．
解得：x ≥93.33
又∵成绩均取整数，∴x ≥94．
答：期末考试成绩至少需要94分．
21．（1）A 、B 两点的坐标为（－2，0）、（0，3）；
（2）过点B 作BD ⊥BA 交AC 的延长线于点D ，
过点D 作DH ⊥y 轴于H ．由△ABO ≌△BDH ，
易求D （3,1），由A 、D 两点的坐标可求AC 的解析式为12
55
y x =+．
22．解：（1）设每台甲手机的利润为x 元，每台乙手机的利润为y 元，由题意得：
5816001563000x y x y +=⎧⎨
+=⎩，解得160
100x y =⎧⎨=⎩
∴每台甲手机的利润为160元，每台乙手机的利润为100元．
E
O D
C
B A
（2）①y =60x +12000，0＜x ≤40且x 为正整数； ②∵y =60x +12000，0＜x ≤40且x 为正整数， ∴k =60＞0，y 随x 的增大而增大，
∴当x =40时，y =60×40+12000=14400最大．
即该商店购进40台A 手机，80台B 手机才能使销售总利润最大．
（3）有这种可能性，理由如下：
由题意可知：y =60x ＋12000－ax ，0＜x ≤40且x 为正整数， ∴y =（60－a ）x +12000，
当60－a =0，即a =60时利润y =12000元与进货方案无关．
23．（1）解：如图,过点B 做BH ⊥AD 于H ，在Rt △ABH 中，∠BAD =60°，
∴∠ABH =30°, ∵AB =2，∴AH =1，BH
S □ABCD =AD BH ∙
=；
B
（2）证明：如图，连接AC ．可证△ABE ≌△ACF ，可得△AEF 为等边三角形；
（3）解：如图，延长AE 交DC 延长线于P ，过点F 作FG ⊥AP 与G ．
容易证明△ABE ≌△PCE ，PC =AB =CD =3，CF =2DF ，得CF =2
，∴PF =5，
在Rt △AFG 中，AF =4，∠EAF =60°，可求AG =2
，FG =
．
在Rt △PFG 中，PF =5，，
FG =
，可求PG ．∴AP ，AE 24．（1）解．由
点A (0，5)，点P （m ，
5）可知P A ⊥y 轴，由勾股定理可求P A
∴m =
（2）证明：方法一：【红色辅助线】
如图，取CP 、OP 中点M 、N ，连接DM 、DN 、BM 、AN ．
由D 、M 、N 分别为OC 、PC 、PO 的中点，可得DM ∥PO ，DN ∥PC ，
得平行四边形PMDN，∴PM=DN，DM=PN，∠PMD=∠PND，
又M、N分别为Rt△PBC、Rt△P AO斜边的中点，可得BM=MP，AN=PN，
又由∠BPC=∠APO可证∠BMP=∠ANP，∴∠BMP+∠PMD =∠ANP+∠PND，
∴∠DNA =∠BMD，∴△DNA≌△BMD，∴AD=BD．
方法二：【蓝色辅助线】
如图，延长CB至M，使BM=BC，在y轴上面取点N使AN=OA,连接PM，PN，CN，OM．由旋转全等的基本型可以证明△PCN≌△PMO，∴CN=OM．
由D、A、B分别为OC、ON、CM的中点，由中位线可得BD=1
2
OM，AD=
1
2
CN，
∴AD=BD．
（3）由条件可知点E的纵坐标大于或等于－3小于或等于3．
①当点E的纵坐标为3时，如左图，过点E作ES⊥x轴于S，交直线AP于R，
在Rt△OES中，OE=OA=5，ES=3，可求OS=AR=4，RE=2，
∴P A=PE=－m，PR=4+m，在Rt△PRE中，由22+(4+m)2=(－m)2可求m=－5
2
；
②当点E的纵坐标为－3时，如右图，过点E作ES⊥x轴于S，交直线AP于R，
在Rt△OES中，OE=OA=5，ES=3，可求OS=AR=4，RE=8，
∴P A=PE=－m，PR=－4－m，在Rt△△PRE中，由82+(4+m)2=(－m)2可求m=－10；
综上所述：当－10≤m≤－5
2
时，点E
到x轴的距离不大于3．。