2022年冀教版小学《三位数除以一位数商是三位数的除法》精品教案(word版)

第五课时三位数除以一位数商是三位数的除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第54、55页三位数除以一位数商是三位数的除法。

教学提示：
本课是在学习了简单的两、三位数除以一位数的口算，两位数除以一位数的笔算的根底上进行教学的，是今后学习应用除法解决问题的根底。

因此，要引导学生在解决问题的过程中理解算理、掌握算法，为后续学习打好根底。

教学目标：
1、知识与技能：学生在理解算理的根底上，初步掌握三位数除以一位数的笔算方法〔被除数首位够除〕，提高计算能力。

2、过程与方法：让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数的笔算方法，并通过交流总结出计算法则。

3、情感态度与价值观：培养独立探索、大胆尝试及在合作交流中共同学习的意识与能力；在学习过程中感受成功体验，激发学习兴趣。

重点、难点：
教学重难点：理解算理，掌握三位数除以一位数的笔算方法。

教学准备：
教具准备：多媒体课件。

学具准备：小棒。

教学过程：
一、情景导入。

师：这节课老师带着同学们到李叔叔的苹果园看看，这里的苹果可多了，李叔叔摘了一车苹果去卖。

共卖了435元钱，每千克3元，卖出了多少千克苹果？〔课件出示情景图及问题〕如何列算式？〔生独立思考，积极举手发言。

〕
为什么用435÷3呢？
〔引导学生说出要解决这个问题就是用总价435元除以单价3元〕
先来估一估，大约卖出多少千克苹果？准确结果比100多，为什么？
【设计意图：让学生针对这一幅图画提出的问题，单刀直入，切入这节课需要解
决的主要问题。

为培养学生的估算意识，先让学生用估算方法大体算一算，体会用估算的好处。

】
二、借助分小棒探究算理及竖式书写。

1、那准确值到底是多少呢？下面我们借助学具来分一分、算一算。

〔学生同桌俩为一组动手操作〕
谁来给大家展示一下你是怎么分的？〔引导学生边分边说，说出先分的什么？为什么先分这一大捆，同时关注下面的学生是这样做的吗？〕
2、对照大屏幕一起来回忆一下分的过程。

会说的同学和老师一起大声说。

我们先分的什么？也就是把4个百平均分成3份，每份是1个百，还剩1个百，1个百是10个十，和3个十合在一起就是13个十，13个十平均分成3份，每份是4个十，一共分去了12个十，还剩下1个十。

然后把1个十拆开，变成10个一，和5个一合在一起，一共是15个一，平均分成3份，每份分得5个。

〔边指着课件边说〕所以最终结果是145。

【设计意图：本环节借助学具，让学生独立探究，在探究的过程中，体会三位数除以一位数的方法与步骤。

此时学生可能会出现这样或是那样的问题，这时再让学生看大屏幕一起回忆分小棒的过程，脑中就会更清晰算理了。

最后再讲解计算方法与每一步的算理时，学生的理解就水到渠成了。

】
3、那同学们能用竖式表示出来吗？〔生在练习本上尝试写一写〕
师在黑板上板书。

三位数除以一位数，先从高位除起，先用百位上的4÷3,百位上商1，是1个百，一三得三，余一个百，把十位上的3落下来，就看作13个十，用13个十除以3，商4个十，4写在十位上。

三四十二，余1个十，再把5脱下来，用15÷3商5，三五十五，这样正好除完了。

板书：435÷3=145〔千克〕
【设计意图：在理解了算理的同时，还要学习算法。

采用学生自学与教师讲解相结合的方法，使学生牢固理解算理，掌握算法。

】
4、通过刚刚的学习大家知道了三位数除以一位数的笔算，怎么检查我们笔算的结果是不是正确呢？
课件出示：用算出的145千克乘每千克的价钱3元，最后结果等于总钱数435元，结果就是正确的。

验算：
师：同学们想一想：用乘法验算除法的根据是什么？
学生先独立思考，再互相交流。

小结：根据商乘除数等于被除数的关系，所以用商和除数相乘的方法可以验算除法。

【设计意图：把除法的演算放在具体情景中进行学习，既能让学生理解用乘法验算除法的道理，又能在解题过程中体验解决问题策略的多样化。

】
三、稳固新知。

1、教材第54页试一试用竖式计算，并验算。

〔学生独立运算，全班订正。

〕
2、大燕子2天捉了456条害虫，平均每天捉了多少条害虫？
答案：1、119，216，234〔过程略〕2、456÷2=228〔条〕
四、达标反响。

1、竖式计算并验算。

543÷3= 894÷6=
2、将算式和相应的得数用线连起来。

342÷3 216
492÷4 114
651÷3 217
864÷4 123
答案：1、181，149
2、342÷3=114，492÷4=123，651÷3=217，864÷4=216
五、课堂小结。

师：同学们，这节课我们学习了什么？
生：我们学习了三位数除以一位数商是三位数的笔算除法及验算。

生：我们发现被除数百位上的数大于或等于除数时商是三位数。

生：用竖式计算时是从高位除起，除到余数比除数小为止。

生：我们可以用商和除数相乘的方法验算除法。

师：同学们说的很好，但注意计算要认真。

六、布置作业。

教材第55页练一练1、2、3、4题。

答案：1、660÷4=165〔个〕660÷5=132〔个〕
2、432÷2=216〔条〕
3、150÷5=30〔千克〕
4、113，123，214，188，214，132
板书设计
三位数除以一位数商是三位数的除法
435÷3=145〔千克〕
答：卖出去145千克。

教学反思
由于局部学生已能应用已有知识计算出结果，为让每一位学生都能进一步理解算理，我主要通过让学生摆小棒来理解。

使学生通过动手操作，在操作过程中探索出新知。

因为动手操作是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。

所以，通过组织学生动手操作学习新知识，正是适应这一认知特点，学生只有在一些实际操作中才能逐步体会、理解“形〞和“数〞之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快气氛中获取知识。

教学资料包
〔一〕教学资源包
例：三位数除以一位数，商是〔〕。

A、两位数
B、三位数
C、两位数或三位数
分析：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商写在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就是用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要写在十位上，就是一个两位数。

〔二〕资料链接
分饭钱
这天，阿凡提骑着他那心爱的小毛驴从外面回来，远远就看见家门口站着一高一矮两个人。

“阿凡提回来了！〞高个子和矮个子都迫不及待地迎上去，请阿凡提为他们算算五个铜币该怎么分。

阿凡提笑着说：“啊，两位先生，我还不知道是怎么回事情，怎么为你们算呢？〞这两人说了一阵子，阿凡提把事情弄清楚了。

原来这两人今天合伙做饭吃，高个子拿出了200克大米，矮个子拿出了300克大米。

饭做好后，两人正准备吃，突然来了一个过路人，这个过路人向他们提出了把煮的饭让三个人吃的请求。

结果三人一起把饭吃完。

过路人临走时，向高个子和矮个子道谢，还留下了5个铜币作饭钱。

可5个铜币两人怎么分呢？矮个子说，他出了300克大米，就拿3个铜币，高个子出了200 克大米，就拿两个铜币。

可高个子说，这 5 个铜币是过路人给他俩的，应该平分，每人拿两个半铜币。

两个人算过来算过去，都不知怎样算才对。

阿凡提告诉高个子和矮个子说：“好办。

依我看，应当这样分。

〞阿凡提说出了他的分法：高个子得1个铜币，矮个子得4个铜币。

两人听了非常吃惊，后来在阿凡提讲了这样分法的道理后，他们都很信服，高快乐兴地走了。

小朋友们，你们知道阿凡提为什么要这样分吗？原来是这样的：因为5个铜币是一个人的饭钱，吃饭的是三个人，所以三个人的饭钱应为15个铜币。

这顿饭共用500克大米，那么100克大米的价钱应为3个铜币。

高个子出了200克大米，按钱算是6个铜币，他一起吃饭的，应扣饭钱5个铜币，所以他只应得1个铜币。

矮个子出了300克大米，按钱算是9个铜币，他也一起吃饭的，也应扣饭钱5个铜币，所以他应得4个铜币。

2.7 除以两位数商两位数的除法〔末尾有0〕
⏹教学内容
教材第18、19页除以两位数商两位数的除法〔末尾有0〕
⏹教学提示
三位数除以两位数商两位数的除法〔末尾有0〕，教材选择了集装箱问题，教学时先了解图中的数学信息和要解决的问题，列出算式、估算结果，再尝试竖式计算。

教学探究的重点要放在估计的方法和结果，为商的个位上写0做知识和经验的铺垫，要让学生交流计算的方法，重点让学生说一说商的个位写0的道理，最后再采用“进一法〞讨论需要集装箱的个数。

⏹教学目标
知识与能力
能笔算三位数除以两位数商的末尾是0的除法，掌握其计算方法。

过程与方法
掌握三位数除以两位数商是两位数且商的末尾有0的计算方法。

情感、态度与价值观
能利用自己的知识和经验解决问题，体会数学在日程生活中的应用。

⏹重点、难点
重点笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除法。

难点知道什么时候商的末尾是零
⏹教学准备
教师准备：例5多媒体教学课件
学生准备：三位数除以两位数相关知识
⏹教学过程
〔一〕新课导入
师：同学们，你们知道吗？我国原来是一个农业大国，每年都有大量的粮食出口到国外。

师：〔课件播放〕今年春光公司要出口680吨粮食，这里几种不同的集装箱，要选用哪种集装箱呢？
师：今天我们就带着这个问题继续学习《三位数除以两位数商是两位数的除法》〔板书课题〕
设计意图：通过情境的创设，直接切入所要学习的内容，这样的教学设计有利于吸引学生的注意力。

〔二〕探究新知
1、三位数除以两位数商是两位数〔个位不够除商0〕。

〔1〕观察情景图引导学生找一找图中信息和要解决的问题。

师：这些箱子就是运输业常用到的集装箱。

它可以方便快捷地运输货物，你了解到哪些信息？
生：集装箱的种类有两种，有能装载22吨的，还有能装载17吨货物的。

师：他们遇到了什么样的数学问题？
生：春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用装22吨的集装箱，需要多少个？〔2〕列出算式，先“估一估〞，再用竖式〞算一算〞。

师：你能很快说出该怎样列算式吗？
生：680÷22
师：非常好，你能估计一下商是几位数吗？为什么？
生：商是两位数。

因为除数22除被除数的前两位68够除，所以商是两位数。

师：你能试着列竖式计算出结果呢？〔生尝试列式，师巡视，点名板演〕〔预设〕
生1：生2：生3：
3 3 30
22 680 22 680 22 680
660 66 66
20 20 2
师：“议一议〞上面的三种计算方法，你同意哪种计算？
〔预设〕
生1：生1和生2的商都是一位数，通过估算商应是两位数，所以生1和生2的计算都是错误的。

生2：生3计算的商是两位数，但是余数2的后面还应把被除数个位上的0落下来。

这样计算才是正确的。

〔3〕“想一想〞，商个位上应该写0的道理。

师：商的个位上为什么写0
生：计算时把22看作20来试商，因为22除68够除，所以在十位上商3，余数为2，把个位上“0〞拉下来，22除20不够除，不能上“1〞，所以个位商“0〞，得数为30余20。

〔4〕标准解答〔板书或课件动态播放〕。

师：想一想，余下的20吨粮食怎么办呢？引导学生得出余数的20吨也需要一个集装箱，这样在商30的根底上还要加上1。

680÷22=30〔个〕……20〔吨〕
30 20÷30不够商1，写0
22 680
66
20
30+1=31〔个〕
答：需要31个集装箱。

设计意图：教材通过计算集装箱的个数来学习“三位数除以两位数商是两位数〔个位商0〕〞除法。

整个教学流程设置了“找一找〞“估一估〞、〞算一算〞、“议一议〞“想一想〞几个环节，重点放在了“议一议〞“想一想〞，这样把三位数除以两位数商是两位数〔个位商0〕的算理和算法充分的探究和探索，最后标准解答突出了商的个位为什么写0的道理。

2、三位数除以两位数商是两位数〔被除数的末尾是0〕。

〔1〕探究分析与列式。

师：如果这680吨粮食，选用装17吨的集装箱，需要多少个？〔自己先尝试列式计算，师巡视，点名板演〕
〔预设〕
生1：生2：生3：
4 4 40
17 680 17 680 17 680
680 68 68
0 0 0
师：上面的这些算式，你认为哪个是正确的？
生:17×4=68、 17×40=680，所以生1和生2的竖式都是错误的。

师：生1和生2的计算方法错误点在哪里呢？谁说说？
生1：生1商4后，用17×4的结果是68而不是680。

生2：生2的算式，计算了被除数前两位上的数68÷17，商4后，被除数个位的0没处理。

师：应该怎样处理呢？
生2:680可以看成680个十，68个十除以17后应是4个十即40，所以商的个位要写0，也就是要把被除数个位上的0提上去。

师：好，同学们指出的错误准确到位，这些容易出错的地方，生3都注意到了。

所以，生3的答案是没有问题的。

〔2〕标准解答。

师：你能把这个问题的完整的解答过程写出来吗？〔生独立解答，师课件播放〕 680÷17=40〔个〕
40 个位上的0提上去
17 680
68
答：需要17吨的集装箱40个。

设计意图：被除数0前面的数能被两位数除整除时，被除数个位上的0要提到除数的个位上，也就是除数的个位要商0。

这一知识点的教学，教师没有采取告知，没有采取讲解，而是让不同答案的学生进行板演，然后针对错误的解答进行分析和剖析，在分析、剖析和辨析中确认正确的解答，这样帮助每一个层次的学生在原有的知识结构上都建构起属于自己的认知和知识结构。

〔三〕稳固新知
1、教材第19页练一练第1题和第6题。

2、教材第19页练一练第2～5题。

设计意图：
1、通过计算来进一步体验、归纳和总结三位数除以两位数商两位数的除法〔末
尾有0〕的计算方法、步骤和注意点，以提升自己的运算操作技能。

2、在解决实际问题的过程中，体会理解和运用三位数除以两位数商两位数的除
法〔末尾是0〕的除法的算理、算法，以提升自己的分析问题和解决问题的能力。

〔四〕达标反响
1、竖式诊所。

2、判断商是几位数
3、竖式计算。

587÷28= 820÷41= 460÷23=
4、有940本书，平均分给31个班，每个班分到多少本书？还剩下多少本？
5、一堆沙重308吨，如果用载重15吨的货车运，需要这样的货车多少辆才能一
次运完？最后一辆车运多少吨？
答案：
1、
2、一位数两位数一位数两位数
3、587÷28=20…27820÷41=20 460÷23=20
20 20 20
28 587 41 820 23 460
56 82 46
27 0 0
4、940÷31=30〔本〕……10〔本〕
5、308÷ 15=20〔车〕……8(吨) 20+1=21(车) 8吨
〔五〕课堂小结
师：通过本课时的学习，你有哪些收获？怎样计算三位数除以两位数商两位数〔末尾是0〕的除法？计算时需要注意什么？
设计意图：在回忆、反思和总结中进一步梳理自己的三位数除以两位数商两位数除法的算法，计算时需要注意什么，以起到在反思中总结，在总结中提升的目标。

〔六〕布置作业
1、小明今年上小学四年级，估计下面哪个答案最接近他的年龄，在〔〕内打上
“∨〞
550月550周550时550分
〔〕〔〕〔〕〔〕
2、竖式计算下面各题。

3、新买来420本书，每班分40本。

可以分给几个班？每班分50本呢？
4、红红33分钟写字682个，丫丫30分钟写字640个，他们谁写字的速度快一
5、有950吨货物需要运输，如果每次运19吨，需要运多少次？
6、服装厂要加工900套衣服，已经加工了12天，还差360套。

平均每天加工了
多少套？
7、张师傅15天可以做450个零件，比原方案平均每天多做3个，原方案平均每
天做多少个？
答案：
1、550÷12=45〔年〕……10〔个月〕
550÷52=10(年) ……30〔周〕
550÷24=22〔天〕……22〔时〕
550÷60=9〔时〕……10〔分钟〕
选550个月。

2、10……3 10……24 10……17 40 30 20
3、420÷40=10〔个〕……20〔本〕
420÷50=8〔个〕……20(本)
1、红红：682÷33=20〔个〕……22〔个〕
丫丫：640÷30=21〔个〕……10〔个〕
21＞20 丫丫快一些。

5、950÷19=50〔次〕
6、900-360=540〔套〕 540÷12=45(套)
7、450÷15=30〔个〕 30-3=27〔个〕
师：上面的解答正确吗？为什么？正确的商应是多少？
生1：31×3=93，31×30=930，上面的解答商都是3，所以都是错误的。

生2: 生2和生3写商的位置写对了。

因为93个十除以31应是3个十，所以3
应写在十位的上面。

生3：正确的竖式计算就是在生2的算式，商3的后面添上一个0，这样就对了。

师：被除数十位上的商是3，已经没有余数了，为什么还要在个位上商0？
生1：因为根据除法的计算法则，除到被除数的哪一位，就要对着那一位写商；
如果不够商1，就要在那一位上商0，所以商的个位上就写0。

生2：被除数十位上的商虽然是3，已经没有余数了，但个位上的0除以31仍然得0，所以商的个位应写0。

生3：930÷31商的首位在被除数的十位上，商应该是两位数，所以应该是30。

生4：除到被除数的十位商3，除到被除数的个位商0，表示商是30个一，也就是30，所以个位要写0。

……
精彩点评：错误也是一种资源。

教师通过巡视，发现错误的解答，然后集中到黑板上板演，经过谈论、分析和思考，学生不断修正自己的知识结构，不断修正自己的错误的认识，不断建构自己的知识结构，以提升自己的计算技能。

教学资源
“三位数除以两位数〞易错点汇总
【错误类型一】：商后乘得的数的末尾什么时候该有0
1、该有0的没有0
2、不该有0的却有0
【错误类型二】：商的位置错误
1、弄不清先用多少试商，导致商写在第一位上。

2、弄不清商的位置，把商写在个位上。

【错误类型三】：商后乘得的得数对的位置不对
【错误类型四】：会把商和试商的整十数相乘
资料链接
函数思想
函数描述的是自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物的变化而变化的关系规律，函数的思想方法就是提取问题的数学特征，用联系的变化的观点提出数学对象，抽象出数学特征，建立函数关系，并利用函数的性质研究，解决问题的一种思想方法。

运动变化思想
运动与变化的思想方法就是要用运动与变化的眼光去观察和研究事物，把握事物运动与变化的全过程，并特别关注事物运动与变化中的不变量、不变关系或者特殊关系。

这里常把函数、函数与不等式联系起来，实际上是一般化与特殊化的方法。

解这类题，要善于探索动点的运动特点与规律，抓住中图形的性质与特征。

合情推理
合情推理是波利亚的"启发法"(heuristic, 即"有助于发现的")中的一个推理模式.通过对问题解决过程特别是对已有的成功实践的深入研究,波利亚发现,可以机械地用来解决一切问题的"万能方法"是不存在的；在问题解决过程中,人们总是针对具体情况,不断地向自己提出有启发性的问句、提示,以启动与推进思维的小船。