高考物理新力学知识点之功和能专项训练(4)

高考物理新力学知识点之功和能专项训练(4)
一、选择题
1．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s ．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( )
A ．123W W W ==
B ．123W W W <<
C ．132W W W <<
D ．123W W W =<
2．如图所示，小车A 放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A 、B 两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g ，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A 的质量为3m ，小球B 的质量为m ，小车从静止释放后，在小球B 竖直上升h 的过程中，小车受绳的拉力大小F T 和小车获得的动能E k 分别为（ ）
A ．F T =mg ，E k =3mgh/8
B ．F T =mg ，E k =3mgh/2
C ．F T =9mg/8，E k =3mgh/2
D ．F T =9mg/8，
E k =3mgh/8
3．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ）
A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为g
B ．刚抛出时加速度最大，大小为g +
0kv m
C ．皮球上升所用时间比下降所用时间长
D ．皮球落回地面时速度大于v 0 4．某同学把质量是5kg 的铅球推出，估计铅球出手时距地面的高度大约为2m ，上升的最高点距地面的高度约为3m ，最高点到落地点的水平距离约为6m 。

由此可估算出该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为
A ．50J
B ．150J
C ．200J
D ．250J
5．小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m ，小明将足球以速度v 从地面上的A 点踢起。

当足球到达离地面高度为h 的B 点位置时，如图所示，不计空气阻力，取B 处为零势能参考面，则下列说法中正确的是（ ）
A ．小明对足球做的功等于mgh
B ．足球在A 点处的机械能为22mv
C ．小明对足球做的功等于2
2
mv +mgh D ．足球在B 点处的动能为2
2
mv -mgh 6．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h ，若物体的质量为m ，所受空气阻力大小恒为f ，重力加速度为g ．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（ ）
A ．重力做的功为m g h
B ．重力做的功为2m g h
C ．空气阻力做的功为零
D ．空气阻力做的功为-2fh
7．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点）
A ．212mv
B ．mgh
C ．212mv +mgh
D ．
212mv －mgh 8．如图所示，质量为60kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C 点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa 、ob 分别为0.9m 和0.6m ，若她在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m ，则克服重力做功和相应的功率为（ ）
A ．430J ，7W
B ．4300J ，70W
C ．720J ，12W
D ．7200J ，120W
9．质量为m 的滑块沿高为h ，长为L 的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中
A．滑块的机械能保持不变B．滑块克服摩擦所做的功为mgL
C．重力对滑块所做的功为mgh D．滑块的机械能增加了mgh
10．如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB 位置的过程中，木板上重为5 N的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J。

则以下说法正确的是(取g＝10 m/s2)()
A．物块的竖直高度降低了0.8 m
B．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 m
C．物块获得的动能为4 J
D．由于木板转动，物块的机械能必定增加
11．关于重力势能，下列说法中正确的是（）
A．重力势能的大小只由物体本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能是物体和地球所共有的
12．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。

已知AC=3R，重力加速度为g，则小球从A到B的运动过程中（）
A．重力做功3mgR
B．机械能减少1
2 mgR
C．合外力做功3
2 mgR
D．克服摩擦力做功3
2 mgR
13．如图所示，一个内侧光滑、半径为R的四分之三圆弧竖直固定放置，A为最高点，一小球（可视为质点）与A点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B点内侧进入圆弧并恰好能过A点。

重力加速度为g，空气阻力不计，则（）
A．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用
B．小球竖直向下抛出的初速度大小为gR
C．小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍
D．小球不会飞出圆弧外
14．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）
A．F逐渐减小，a逐渐增大
B．F逐渐减小，a也逐渐减小
C．F逐渐增大，a逐渐减小
D．F逐渐增大，a也逐渐增大
15．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )
A．B．
C．D．
16．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定：()
A．等于拉力所做的功；
B．小于拉力所做的功；
C．等于克服摩擦力所做的功；
D．大于克服摩擦力所做的功；
17．关于功、功率以下说法正确的是（）
A．滑动摩擦力对物体只能做负功
B．静摩擦力不可能对物体做功
C．作用力和反作用力可能对物体都不做功
D．功率反映的是力对物体做功的快慢，功率大，做功一定多
18．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（）
A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零
C．重力和摩擦力的合力做的功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
19．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。

一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（）
A．mgR
μB．mgR
C．1
2
mgR
πμD．()
1-mgR
μ
20．如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。

DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。

如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v（）
A．大于v0B．等于v0
C．小于v0D．决定于斜面的倾角
21．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A的动能为（）
A ．222cos k mv E θ
= B ．222tan k mv E θ= C ．212k E mv = D ．221sin 2
k E mv θ= 22．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下列选项图中的哪一个（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
23．质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从最低点P 缓慢地移到Q 点，如图所示，重力加速度为g ，则在此过程中（ ）
A ．小球受到的合力做功为mgl （1﹣cos θ）
B ．拉力F 的功为Fl cos θ
C ．重力势能的变化大于mgl （1﹣cos θ）
D ．水平力F 做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl （1﹣cos θ）
24．如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A ．小球的动能不断减少
B ．小球的机械能在不断减少
C ．弹簧的弹性势能先增大后减小
D ．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力
25．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600g ，教室到一楼地面的高度为10m ，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（ ）
A ．10J
B ．60J
C ．100J
D ．6000J
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据功的公式W=FL 可知，知道F 的大小，再求得各自时间段内物体的位移即可求得力F 做功的多少．
解：由速度图象可知，第1s 、2s 、3s 内的位移分别为0.5m 、0.5m 、1m ，由F ﹣t 图象及功的公式w=Fscosθ可求知：W 1=0.5J ，W 2=1.5J ，W 3=2J ．故本题中ACD 错，B 正确． 故选B ．
2．D
解析：D
【解析】
小车A 与小球B 构成的系统做加速运动，隔离分析小车，据牛顿第二定律得：3mgsin 30°
-F T =3ma ，隔离分析小球B ，据牛顿第二定律得：F T -mgsin 30°=ma ，联立可得小车受绳的拉力大小为98
T mg F =，当小球B 上升h 高度时，根据动能定理有：()2133032mghsin mgh m m v ︒-=
+，联立解得：12v gh =，小车的最大动能为：133248
K gh mgh E m =⨯⨯=，故ABC 错误，D 正确． 3．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．上升过程，阻力向下，根据牛顿第二定律有
1mg kv ma +=
下降过程，阻力向上，根据牛顿第二定律有
2mg kv ma '+=
因此有
12a g a >>
其中
1kv a g m
=+ 可以知道向上的速度越大，皮球的加速度越大，则刚抛出时的加速度最大，大小为
0kv g m
+
，故A 错误，B 正确； C ．若加速度不变，根据 212
h at =
可知 12t t <
故C 错误；
D ．因为运动的整个过程，重力做功为零；上升过程，阻力向下，做负功；下降过程，阻力向上，做负功。

可知落地时的动能一定小于开始时的动能，则落地速度一定小于开始时的速度，故D 错误。

故选B 。

4．C
解析：C
【解析】
【详解】
铅球在最高点的速度
v === 则由能量关系可得该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为
221151015200J 22
W mg h mv =∆+=⨯⨯+⨯⨯= A ．50J ，与结论不相符，选项A 错误；
B ．150J ，与结论不相符，选项B 错误；
C ．200J ，与结论相符，选项C 正确；
D ．250J ，与结论不相符，选项D 错误；
故选C.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
AC ．小明对足球做的功等于足球动能的增量，即
212
W mv =
足球在B 点处的动能不为零，则 212
mv mgh ≠ 故AC 错误；
BD ．以B 处为零势能面，故足球在A 点处的机械能为
212
mv mgh - 足球运动过程中机械能守恒，在B 点处的机械能等于在B 点处的动能，即
2kB 12
E mv mgh =- 故B 错误，D 正确。

故选D 。

6．D
解析：D
【解析】
【详解】
A 、物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零；故A ，
B 均错误.
C 、在上升的过程中，空气阻力做功为-fh ，在下降的过程中，空气阻力做功为-fh ，则整个过程中空气阻力做功为-2fh ；故C 错误，
D 正确.
故选D.
【点睛】
解决本题的关键知道重力做功与路径无关，由初末位置的高度差决定．阻力做功与路径有关．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，足球被踢出去后，只有重力对其做功，故机械能守恒，即足球在B 点时的机械能等于在A 点时的机械能，在A 点的机械能为212mv 。

A 正确，BCD 错误； 故选A 。

8．B
解析：B
【解析】
设重心上升高度为h ，根据几何知识可得0.90.40.90.6
h =+，解得h=0.24m ，故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144J ，所以一分钟克服重力做功为W=30×
144J=4320J ，功率约为4320W 70W 60
W P t ===，故B 正确．
9．C
解析：C
【解析】 【详解】
A. 滑块匀速下滑，动能不变，重力势能减小，则机械能减小．故A 错误；
B. 由题，滑块匀速下滑，动能的变化量为零，根据动能定理得，mgh −W f =0，则滑块克服阻力所做的功W f =mgh.故B 错误；
C. 重力对滑块所做的功W=mgsinθ⋅L=mgh.故C 正确；
D. 滑块减小的机械能等于克服摩擦力做的功mgh ，故D 错误．
故选C
10．A
解析：A
【解析】
【详解】
已知，由△E p =mg △h 得物块降低的高度，故A 正确，B 错误。

木板转动过程中，物块的重力势能减少了4J ，则重力对物块做功为4J ，木板的支持力对物块做负功，所以外力对物块做的总功小于4J ，由动能定理知，物块获得的动能小于4 J ，故C 错误。

木板的支持力对物块做负功，所以物块的机械能必定减少，故D 错误。

故选A 。

【点睛】
解决本题时要注意木板的支持力对物块不是不做功，而做负功，要掌握功与能的关系，并
能灵活运用．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
重力势能取决于物体的重力和高度；故A 错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负值；故B 错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关；若选取地面以上为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；若选地面以下，则为正；故C 错误；重力势能是由物体和地球共有的；故D 正确；故选D ．
【点睛】
本题考查重力势能的决定因素，重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能就越大；明确重力势能是由地球和物体共有的；其大小与零势能面的选取有关．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A. 重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从A 到B 的运动过程中，重力做功为
W G =mg •2R =2mgR
A 错误；
BD. 小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有
2B v mg m R
= 解得
B v =
从A 到B 过程，重力势能减小量为2mgR ，动能增加量为
21122
B mv mgR = 故机械能减小量为
13222
mgR mgR mgR -= 从A 到B 过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为
32
mgR ， B 错误，D 正确；
C. 从A 到B 过程，合外力做功等于动能增加量，故
21122
B W mv mgR =
= C 错误。

故选D 。

13．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．小球刚进入圆弧时，速度不为零，则向心力不为零，此时弹力提供向心力，弹力不为零，故A 错误；
B ．恰好能过A 点说明在A 点的速度为
v =
B 正确；
C ．由抛出到最低点，由动能定理
22111222
mgR mv mv =- 在最低点，根据牛顿第二定律
21v F mg m R
-= 解得小球在最低点所受弹力的大小
6F mg =
故C 错误；
D ．小球从A 点飞出做平抛运动，当竖直方向的位移为R 时，根据
212
R gt = x vt =
解得此时的水平位移
x R =>
小球会飞出圆弧外，故D 错误。

故选B 。

14．B
解析：B
【解析】
【详解】
汽车加速行驶，根据功率与牵引力的关系：
P F v
=
发动机的功率保持恒定，故牵引力随汽车速度增大而减小，而根据牛顿第二定律可知： F f a m
-= 随牵引力减小而减小，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

15．C
解析：C
【解析】
【分析】
链条在重力作用而向下滑动，只有重力做功，其机械能守恒；可设桌面为零势能面，列出机械能守恒方程可得出链条的速度。

【详解】
设桌面为零势能面，链条的总质量为m
开始时链条的机械能为：E 1=
当链条刚脱离桌面时的机械能：E 2=
由机械能守恒可得：E 1=E 2
即：
解得：。

故应选：C 。

【点睛】
零势能面的选取是任意的，本题也可以选链条滑至刚刚离开桌边时链条的中心为零势能面，结果是一样的，要注意重力势能的正负；抓住机械能守恒时，链条动能的变化取决于重力势能的变化量。

16．B
解析：B
【解析】
【分析】
受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可．
【详解】
木箱受力如图所示：
木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功， 根据动能定理可知即：2102
F f W W mv -=
- ，所以动能小于拉力做的功，故B 正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，ACD 错误．
故选B
【点睛】 正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小．
17．C
解析：C
【解析】
轻放在水平传送带上的物体，受到传送带给的滑动摩擦力，摩擦力方向和运动方向相同，对物体做正功，A 错误；放在倾斜传送带上的物体，随传送带相对静止的向上端移动过程中，静摩擦力做正功，B 错误；静止在桌面上的书，书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对相互作用力，但在力的方向上没有位移，所以都不做功，C 正确；功率大小表示对物体做功快慢的物理量，功率大，做功块，但做功不一定多，D 错误．
18．C
解析：C
【解析】
木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A 错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C 对，B 、D 错． 19．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
BC 段物体受摩擦力f =μmg ，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做功W =-fR =-μmgR ； 即物体克服摩擦力做功为μmgR ；对全程由动能定理可知
mgR +W 1+W =0
解得W 1=μmgR -mgR ； 故AB 段克服摩擦力做功为mgR -μmgR 。

故选D 。

20．B
解析：B
【解析】
设斜面的倾角为θ，则滑动摩擦力对物体所做的功为W f ＝－μmg ·
BD －μmg cos θ·AB ＝－μmg ·BD －μmg ·OB ＝－μmg ·OD 。

可见，W f 与θ无关，也就是说，物体从D 点出发沿DBA 或DCA 滑动到A 点，滑动摩擦力对物体所做的功相同。

根据动能定理，沿DBA ，有W G ＋
W f ＝0－2012mv ；沿DCA ，有W G ＋W f ＝0－212
mv 。

解得v ＝v 0，故选B. 点睛：该题考查斜面上的摩擦力做功的特点，解答本题关键的根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论．
21．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
由图示可知，物体A 的速度
cos A v v θ
=
则物体A 的动能 2
22211()22cos 2cos k A v mv E mv m θθ
=== 故A 正确。

故选A 。

22．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由v －t 图象可知在10~t 时间内物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为1a ，根据牛顿第二定律得
1F mg ma -=
则
1F mg ma =+
此时拉力的功率
()111P Fv mg ma a t ==+⋅
可知此时间段内功率与时间成正比；
在21~t t 时间内重物向上做匀速直线运动，拉力
F mg =
则拉力的功率
2P Fv mgv ==
可知此时间段内拉力功率不变，根据拉力的大小得，此时的功率小于t 1时刻拉力的功率； 在23~t t 时间内重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为2a ，根据牛顿第二定律得
2mg F ma -=
则
2F mg ma =-
此时间段内拉力的功率
()()3202P Fv mg ma v a t ==--
则可知3P 与t 是线性关系，随着t 增加，3P 减小。

2t 时刻拉力突然减小，功率突然减小。

综上所述，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

23．D
解析：D
【解析】
【详解】
A.小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力做功为零，故A 错误；
B.设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可知F ＝mg tan α，所以可知F 为变力，根据动能定理
W F ﹣mgl （1﹣cos θ）＝0
则得拉力F 的功为W F ＝mgl （1﹣cos θ），故B 错误；
C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加
E p ＝mgh ＝mgl （1﹣cos θ）
故C 错误；
D.由上知，小球的动能不变，重力势能增加mgl （1﹣cos θ），而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平力F 做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl （1﹣cos θ），故D 正确．
24．B
解析：B
【解析】
【分析】
对小球进行受力分析，应用牛顿运动定律、机械能守恒定律以及做功与能量之间的转化关系解题。

【详解】
A ．小球刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于重力，合力仍向下，小球继续向下做加速运动，动能仍增大，A 错误；
B ．接触弹簧后，弹簧的弹力对小球做负功，因此小球的机械能减少，B 正确；
C ．向下运动的过程中，小球始终对弹簧做正功，因此弹性势能一直增大，C 错误；
D ．小球向下运动的过程中，先加速后减速，在减速运动时，弹簧的弹力大于重力，因此在最低点时弹力大于重力，D 错误。

故选B 。

25．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
小聪对篮球所做的功最接近于克服重力做功
W=mgh=0.6×10×10J=60J A．10J，与结论不相符，选项A错误；
B．60J，与结论相符，选项B正确；
C．100J，与结论不相符，选项C错误；
D．6000J，与结论不相符，选项D错误；
故选B。