2023年江苏中考数学一轮复习专题训练第7讲 分式方程

第7讲分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练
严老师选编一、单选题
1．（2022·无锡）方程2
x−3=1
x的解是（）.
A．x=−3B．x=−1C．x=3D．x=1
2．（2022·江苏模拟）关于x的方程m−1
x−1−
x
x−1=0有增根，则m的值是（）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1 3．（2021·连云港模拟）甲队3小时完成了工程进度的一半，为了加快进度，乙队也加入进来，两队合作1.2小时完成工程的另一半.设乙队单独完成此项工程需要x小时，据题意可列出方程为（）A．1.26+1.2x=1B．1.23+1.2x=1C．1.26+1.2x=12D．1.23+1.2x=12
4．（2021·姑苏模拟）已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则所列方程正确的是（）
A．46
x−2+
34
x+2=
80
x B．
46
x−2+
34
x=
80
x+2C．
46
x+
34
x−2=
80
x+2D．
46
x+2+
34
x−2=
80
x
5．（2021·苏州模拟）古希腊艺术家发现当人的头顶至肚脐的长度（上半身的长度）与肚脐至足底的长度（下半身的长度）的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的，一位女士身高为154cm，她上半身的长度为62cm，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择一双合适的高跟鞋，使自己的下
）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．（2020·无锡模拟）“绿水青山就是金山银山”.为改造太湖水质，某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了40天完成任务.设实际每天净化的水域面积为x平方公里，则下列方程中正确的是（）
A．2400
x−
2400
(1+20%)x=40B．
2400
x−
2400×(1+20%)
x=40
C．2400×(1+20%)
x−2400
x=40D．
2400
(1+20%)x−
2400
x=40
7．（2020·淮阴模拟）某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）
A．480
x−20−480
x=4B．
480
x−
480
x+4=20C．
480
x−
480
x+20=4
D．480
x−4−
480
x=20
8．（2020·无锡模拟）方程x−3
4−x−1=
1
x−4的解是（）
A．－3B．3C．4D．－4 9．（2020·泰兴模拟）下列方程中，没有实数根的是（）
A．2x+3＝0B．x2﹣1＝0C．2
x+1=1
D．x2+x+1＝0二、填空题
10．（2022·盐城）分式方程x+1
2x−1=1的解为．
11．（2021·淮安）分式方程
2
x+1=1的解是.
12．（2021·邳州模拟）方程
2
x+4=
1
x−2的解为.
13．（2021·射阳模拟）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步.设小刚每消耗1千卡能量需要行走x步，则根据题意可列方程为.
14．（2021·苏州模拟）当m=时，关于x的分式方程2x−m
x−1=1有增根.
15．（2021·姑苏模拟）关于x的方程
a
x−4＝2的解是非负数，则a的取值范围是.
16．（2021·苏州模拟）已知关于x的分式方程x x−2−4=k2−x的解为正数，则k的取值范围是
17．（2021·滨海模拟）若分式
2
x+2的值等于1，则x=.
三、综合题18．解下列方程：
(1)32
1
x x
=
+
(2)
2
32
1
x
x x x
+
-=
--
19．（2020·连云港）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
（1）甲、乙两公司各有多少人？
（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）.。