高中数学《第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质...》666PPT课件

2.(2015 年四川高考)一个正方体的平面展开图及该正方体的直 观图的示意图如图所示，在正方体中，设ＢＣ的中点为 M，GH 的中点为 N. （1）请将字母 F、G、H 标记在正方体相应的顶点处（不需说 明理由） （2）证明：直线 MN//平面 BDH.
五、小结提升
1.证明线面平行方法：法一、 线线平行 法二、 面面平行
图形语言
判定 “线线平行⇒线面平 定理 行”
性质 “线面平行⇒线线平 定理 行”
符号语言
若l // a, a , l 则l //
若l //, l , b 则l // b
（2）. 平面与平面平行的判定定理和性质定理
文字语言
图形语言
判定 “线面平行⇒面面平行”
定理
符号语言
因为 a∥β， b∥β，a∩
2.如图，在下列四个正方体图形中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，P 分别为
其所在棱的中点，能得出 AB∥平面 MNP 的图形的序号是 ①④ ．
3.已知正方体 求证：C 1O ∥面
， 是底 对角线的交点.
四、高考对接
1. （2017 年全国Ⅱ）如图，四棱锥 P﹣ABCD 中，侧面 PAD
为等边三角形且垂直于底面 ABCD，AB=BC= AD，∠BAD= ∠ABC=90°，E 是 PD 的中点． （1）证明：直线 CE∥平面 PAB；
平面 α
平行
直线 a 与 平面 α
a∥α a∩α＝A
斜交
公共点 有无数个
公共点
没有公 共点
有且只 有一个 公共点
(2)空间中两个平面的位置关系
位置关系
图形表示
两平面平行
两平面相交
符号表示 公共点
α∥β 没有公共点
α∩β＝l

有一条公共 直线
2.平行关系
（1）．直线与平面平行的判定定理和性质定理
文字语言
（2）证明： MNA1 // 平面ADB1 .
A1
B1
M C1
N
A
B
C
三、练习提高
1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或
异面．( √ ) (2)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面．(× )
(3)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线．( × ) (4)若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行，则 a∥α.( ×)
第二章 第二节 直线、平面平行的判定与性质
（习题课）
本节内容
一、复习巩固 二、典例精析 三、练习提高 四、高考对接 五、小结提升
一、复习巩固
1．空间中直线与平面、平面与平面的位置关系
(1)空间中直线和平面的位置关系
位置关系
图形表示 符号表示
直线 a 在 平面 α 内
a⊂α
直线 a 与
直线 在平 面外
2.证明面面平行思路：面面平行 线 面平行 线线平行
3.线线平行常见的方法：三角形中位线、 平行四边形、三角形相似等
b＝P， a⊂α，b⊂α，
所以 α∥β
性质 如果两个平行平面同时和第三个 定理 平面相交，那么它们的交线平行
因为 α∥β， α∩γ＝a， β∩γ＝b， 所以 a∥b
二、典例精析
【典例】.在直三棱柱 ABC A1B1C1 , M , N分别为B1C1和A1C的中点. （1）证明： MN // 平面ABB1A1 ;