应力应变曲线材料力学

bt
o

σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
常 温 、 静 载
§9-5
2、低碳钢压缩实验
(MPa)
400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上) (e) B 200 D(s下) A(p)
L1 L 伸长率: 100 % L A A1 断面收缩率 : 100 A L —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
1
%
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的 材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。
值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材 、
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
(2)屈服阶段 屈服点

s
曲线超过 b 点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈 服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s 称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破 坏的标志，所以屈服点 s 是衡量材料强度的一 个重要指标。

工程应用：冷作硬化


e
d
e

b
f
P
b a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系， 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
f
h
o

d
g

1、弹性范围内卸载、再加载
2、过弹性范围卸载、再加载
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
E
E
tan
(1)弹性阶段 比例极限σ
p
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材 料符合虎克定律，直线oa的斜率 ta n E就是材 料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 记作σ p，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作σ e ，称为材料的弹性极限。
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
2、试验机
0
3、低碳钢拉伸曲线


e
e

P
b a c s
b
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
s — 屈服极限
o

3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）

b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef 明显的四个阶段 1、弹性阶段ob P — 比例极限 e — 弹性极限
3、灰铸铁

by
灰铸铁的 压缩曲线

bL
灰铸铁的 拉伸曲线
= 45o~55o
剪应力引起断裂
O

曲线没有明显的直线部分，应力较 小时，近似认为符合虎克定律。曲线没 有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约 成45°的斜截面发生破裂破坏。曲线最 高点的应力值 by 称为抗压强度。 铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能， 这也是脆性材料共有的属性。因此，工 程中常用铸铁等脆性材料作受压构件， 而不用作受拉构件。
(3)强化阶段 抗拉强度

b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上 升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， ce 段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力 b 值记作 ，称为材料的抗拉强度 (或强度极限)， 它是衡量材料强度的又一个重要指标。
(4)缩颈断裂阶段
f1(f)
低碳钢拉伸 应力应变曲线
g
Ey= E=tg tg

O O1 O2 0.1 0.2

金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。 在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。
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曲线到达e点前，试件的变形是均匀发生的， 曲线到达 e 点，在试件比较薄弱的某一局部 ( 材 质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横 截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被 拉断，所以ef段称为缩颈断裂阶段。
4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
塑性材ห้องสมุดไป่ตู้和脆性材料力学性能比较
塑性材料
延伸率 δ > 5% 断裂前有很大塑性变形 抗压能力与抗拉能力相近 可承受冲击载荷，适合于 锻压和冷加工
脆性材料
延伸率 δ < 5% 断裂前变形很小 抗压能力远大于抗拉能力
适合于做基础构件或外壳
材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件 的改变而改变
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力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能 一、拉伸时的应力——应变曲线
试 件 和 实 验 条 件
常 温 、 静 载
§9-4
1、 试件
（1）材料类型： 低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
（2）标准试件：
标距
L0
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
标距： 2．标准试件： 用于测试的等截面部分长度；
l3低碳钢拉伸曲线明显的四个阶段1弹性阶段ob2屈服阶段bc失去抵抗变形的能力屈服极限3强化阶段ce恢复抵抗变形的能力强度极限1弹性阶段比例极限oa段是直线应力与应变在此段成正比关系材料符合虎克定律直线oa的斜率就是材料的弹性模量直线部分最高点所对应的应力值记作p称为材料的比例极限
第五节 应力——应变曲线