最新-江苏省无锡市辅仁中学2018届九年级数学下学期期

江苏省无锡市辅仁中学2018届九年级数学下学期期中检测试题
注意：所有试题答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效． 一、选择题
1．16的平方根是 （ ）
A ．4
B ．2
C ．4±
D ．2±
2．下列运算正确的是 （ ） A ．532a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．6328)2(a a -=- D ． 2
4
8a a a =÷ 3．下列图形是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
4．平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别是A （－3,0）、B （0,2）、C （3,0）、 D （0, －2），四边形ABCD 是 （ ） A ．矩形
B ．菱形
C ．正方形
D ．梯形
5．将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x 2
的函数图象，则这条抛物线是（ ） A ．y=2x 2
+2 B ．y=2x 2
－2 C ．y=2（x －2）
2
D ．y=2（x+2）2
6．对于函数y
＝－x 2
＋2x －2，当x≤a 时，y 随x 的增大而增大，则a 的范围为（ ）
A ．a>1
B ．a<1
C ．a≥1 D. a≤1
7．某篮球队队员共16人，每人投篮6次，下图为其投进球数的次数分配表。

若此队投进球数
的中位数是2.5，则众数为 （ ） A ． 2 B ．3 C ． 4 D ． 6
8．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m ，半圆的直径为4m ，则圆心O 所经过的路线长是 （ ） A ．2π+50 B ．π+50 C ．3π+50 D ．2π+40
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
9．如图，在△ABC 中，cosB=
2
2
，sinC=53， AC=5，则△ABC 的面积是 （ ）
A ．2
21
B ．12
C ．14
D ．21
10．如图，两个钝角等腰△AOB、△EFG 的顶点O ，B ，E ，G 在x 轴上，A ，F 在双曲线y=
x
3
4(x ＞0)图象上，且AE 垂直x 轴于点E ，∠ABO=∠FGE=120°，则F 点的横坐标为（ ） A ．
215+ B ．315+ C ．2153+ D ．2
1
-5 二、填空题
11．点(2，－3)到x 轴的距离为 ．
12．上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840000用科
学记数法可表示为 ．（保留两个有效数字） 13．分解因式：3322x 2y x y xy -+= ；
14．某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20％，那么这批运动服的进价为是____ ___元．
15．已知关于x 的一元二次方程01x x )1m (2
=++-有实数根，则m 的取值范围是________ 16．一个扇形如图，半径为10cm ，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高
为为 .
（第16题） （第17题）
17．如图所示，在梯形ABCD 中，AB∥CD，E 是BC 的中点，EF⊥AD 于点F ，
AD=4，EF=5，则梯
形ABCD 的面积是________________ 18．如图，直线AB 的解析式为y=6x 3
3
-
+,分别与x 轴、y 轴相交于B 、A 两点．点C 在射线BA 上以3cm/秒的速度运动，以C 点为圆心作半径为1cm 的⊙C．点P 以2cm/秒的速度在线段OA 上来回运动，过点P 作直线l 垂直与y 轴．若点C 与点P 同时从点B 、点O 开始运动，设运动时间为t 秒，则在整个运动过程中直线l 与⊙C 共有_________次相切；直线l 与⊙C 最后一次相切时t =____________.
三、解答下列各题 19．计算与化简
2
12cos30()12-+- (2)2224122442a a a a a a ⎛⎫--÷ ⎪--+-⎝⎭
20．解方程与不等式组
（1）38323-=-x x x ； （2）3
31213(1)8x x x x
-⎧+>+⎪
⎨⎪---⎩，≤
21．如图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB＝60°，AB ＝2AD ，点 E 、F 分别是AB 、CD 的中点，过点A 作AG∥BD，交CB 的延长线于点G ． （1）求证：四边形DEBF 是菱形；
（2）请判断四边形AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明．
22．在我国，除夕之夜，全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目
为我们带来了很多的欢乐．为了统计观众对2018年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“2018年春晚我最喜爱的小品”调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：A ：《爱的代
驾》；
B ：《荆轲刺
秦》；
C ：《面试》；
D ：《奋斗》；
E ：《天网恢
恢》；
F ：《今天的
幸福》）
（1）求参加调查的观众喜欢小品《天网恢恢》的人数占总投票人数的百分比； （2）求参加调查的观众喜欢小品《荆轲刺秦》的人数并补全条形图；
（3）若北京市共有1200万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品《今天的幸福》
的观众约有多少人？
23．现有6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等．
（1）从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
（2）从这6张卡片中不放回地随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形
状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
24．图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB 与水平线AD 的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC 长0.2米，求：
（1）真空管上端B 到AD 的距离（结果精确到0.01米）； （2）铁架垂直管CE 的长（结果精确到0.01米）．
25．如图，AB 是⊙O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，DE=3，连接BD ，过点E 作EM∥BD，交BA 的延长线于点M ．
（1）求⊙O 的半径；
（2）求证：EM 是⊙O 的切线；
（3）若弦DF 与直径AB 相交于点P ，当∠APD=45°时，
求图中阴影部分的面积．
26. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。

根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系，（选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112cm3（壁厚不计），求甲槽的底面积。

27．图l是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装盒顶盒盖，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子(如图2)，侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120º，该六棱校的高为3cm。

现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图．
(1)制作这种底盒时,可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮,请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒?并请你说明理由；
(2)如果用一块正三角形铁皮按图5
中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为cm。

轴交于点。