NX_Nastran_超单元指南

NX Nastran 超单元用户指南
(第9 - 11 章)
目录
NX Nastran 超单元用户指南
第9 章动力分析中的超单元
■动力减缩过程的说明 (217)
■用于超单元的减缩方法 (158)
❑静力凝聚 (Guyan 减缩) (158)
❑动力减缩 (159)
❑固定边界动力减缩 (163)
❑对超单元 2 的数据恢复演示 (175)
❑对超单元 1 重复同一过程 (175)
❑自由–自由动力减缩 (176)
❑混合边界动力减缩 (177)
❑在 C- 和/或 R- 集中有外部自由度时的 CMS (177)
第10 章动力减缩的输入和输出
■动力减缩的情况控制 (196)
❑对于动力减缩的情况控制 (196)
■单级动力减缩 (199)
❑用于主模型数据超单元的单级动力减缩模型数据 (199)
❑主模型数据超单元的单级动力减缩的例子 (201)
❑文件 cantbeam.dat - 本例的输入模型 (203)
❑文件 seg10_a.dat –超单元的静力减缩 (203)
❑文件 seg10_b1.dat –超单元的固定边界 CMS (205)
❑文件 seg10-c1 - 超单元的自由–自由 CMS (207)
❑文件 seg10_d1.dat –混合边界 CMS (209)
❑对于使用 PARTs 的单级动力减缩的模型数据项 (211)
❑对于使用 PARTs 的单级动力减缩的例子 (213)
❑文件 cantp1.dat - 对于 PART 1 的模型数据 (214)
❑文件 cantp2.dat - 对于 PART 2 的模型数据 (214)
❑文件 seg10p_a.dat –使用 PARTs 的静力减缩 (215)
❑文件 seg10p_b1.dat - 使用 PARTs 的固定边界 CMS (217)
❑文件 seg10p_c1.dat - 使用 PARTs 的自由–自由 CMS (221)
❑文件 seg10p_d1.dat - 使用 PARTs 的混合边界 CMS (224)
■多级动力减缩 (226)
❑对于多级动力减缩的模型数据项 (226)
❑对于没有 PARTs 的模型的多级动力减缩 (227)
❑存在 PART 超单元时的多级动力减缩的模型数据项 (235)
❑使用 PARTs 的多级 CMS 的例子 (238)
第11 章超单元上的动力载荷
■如何定义超单元上的动力载荷 (242)
❑用 LOADSET –LSEQ 定义超单元上的动力载荷 (242)
❑超单元动力载荷的演示例 (244)
附录 A
参考资料■参考资料 (252)
索引■ NX Nastran 超单元用户指南 (253)
第9 章动力分析超单元介绍
■动力减缩过程介绍
■用于超单元的减缩方法
9.1 动力减缩过程介绍
作者注：本章说明了在动力分析中使用的超单元减缩过程。

如果你只对用户界面感兴趣(或对减缩过程如何工作不感兴趣)，你可以跳过这一章，直接看下一章。

有不少用户选项可以控制求解过程和精度。

如前面章节所述，但将超单元用于静力求解时，执行一个静力减缩过程，将物理的超单元模型用具有同样属性的减缩矩阵替换。

在动力分析中，必须对所有超单元进行减缩，但有几个选项可用。

这就是：超单元的完整静态响应可以用减缩矩阵表示。

对静态情况，固定边界解添加到边界解上(第一章，”介绍和基础”)，提供问题的精确解。

不幸的是，动态减缩方法不像静态情况，它是不精确的。

静态减缩过程提供的解可写为方程9-1 的形式：
U o = U o o + G oa U a (9-1)
在方程9.1 中，固定边界解已知是精确的。

在动力减缩时，要达到同样精度(精确的内部运动) 需要计算各超单元的所有模态，这通常是不可能的。

但是，可以使用近似的减缩技巧。

在动力减缩中，假定各超单元可以用一系列形状函数的叠加来表示：
U o = G ot U t G oq + U q (9-2)
其中：
U o＝当前超单元内部点的运动；
G ot＝静力变换矩阵(见第一章“介绍和基础”)；
G oq＝动力变换矩阵；
U t＝物理外部自由度运动的解；
U q＝广义外部自由度运动的解(在本章中说明)；- 比静力凝聚多的部分。

将这一方法与静态分析比较，静力变换矩阵[G ot] 是相同的；但是，代替固定边界解{U o o}，现在有一个动力变换矩阵[G oq] ，它必须乘以一组广义坐标的运动
以得到超单元内部自由度的解。

有两类方法可用于动态超单元：静力减缩和动力减缩。

对多数问题动力减缩是更精确的方法，但是动力减缩也需要更多的计算时间和用户的判断力。

9.2 用于动力超单元的减缩方法
以下解释了在动力问题中进行矩阵减缩时，在NX Nastran 中的内部操作。

用户界面在下一章说明。

静力凝聚(Guyan 减缩)
超单元动力分析中默认的方法是静力凝聚，即Guyan 减缩方法。

在这一方法中，没有动力变换矩阵，只使用静力变换矩阵。

超单元的运动由方程9-3 表示：
U o = G ot U t (9-3)
或者，对这种情况，G oa与G ot相同。

刚度、质量、阻尼和施加到超单元上的载荷，仅使用静力变换矩阵转换成减缩矩阵。

对质量和刚度，这一过程如方程9-4 和9-5。

[K aa] = [K aa] + [K oa] T [G oa] (9-4)
[M aa] = [M aa] + [M oa] T [G oa] + [G oa]T[M oa] + [G oa]T[M oo] [G oa] (9-5)这里假设了：外部自由度的运动，乘上静力变换矩阵，可以表示超单元的动力解，局部动力影响可以忽略。

这一假设可能对一些情况是有效的(非常刚硬或忽略局部动力影响的情况)，但是，静力凝聚通常是不够的。

作者注：除非使用动力凝聚和超单元的所有模态，否则不能保证结果是正确的。

不幸的是，不存在固定的判断方法能够告诉用户，他所用的减缩方法是否正确。

用户必须自己决定，所选择的方法是否满足所求解的问题。

如果使用静力凝聚，可能只计算很少的系统模态，但较高频率的模态或者局部模态可能会完全丢失或计算不正确。

对大多数情况，对超单元使用动力减缩是安全的。

但是必须确定费用/利益比是否合理。

动力减缩
动力减缩使用附加的形状函数(G oa，在DMAP 中) 来改善对超单元的近似(克服由于只使用静力减缩造成的近似)。

作为参考，考虑常用的动力分析。

对许多问题，结构的模态形状用于将运动方程转换为模态坐标，从而使求解简化。

如果使用这一方法，并使用所有的结构模态，则这一变换不出现近似问题。

超单元的动力减缩与将结构变换为模态坐标形式。

但是，这一变换同时使用静力和动力形状。

使用超单元时的动力减缩方法是部件模态综合方法(Component Modal Synthesis)。

与以前一样生成静力变换矩阵。

总是执行这一操作。

在动力学中，除静力变换外，可以进行动力变换。

寻找一系列动力形状函数(G oa，在DMAP 中) 并用于动态的将超单元特性变换为外部自由度。

作者注：用于执行动力减缩的形状由用户选择。

最终解的精度取决于使用了多少形状函数和这些形状是如何计算的。

在进行动力减缩时，程序基于用户选择的边界条件计算动态形状。

到这里，必须讨论A-set 的子集。

在NX Nastran 中A-set 是包含超单元所有外部自由度的集。

在处理超单元时，首先对G-set 产生部件的矩阵，然后对其进行一系列处理，直到只留下附着到A-set 自由度的一组减缩矩阵。

如果减缩得合理，减缩矩阵包含代表超单元动力特性的全部信息。

对于动力减缩，A-set 分为几个子集。

使用超单元a-set 的下列子集：T –超单元的物理外部自由度；
q – a-set 中的广义坐标
作者注：a-set 分成一系列子集。

这些子集确定一个外部自由度在计算超单元的动力形状函数时是否约束。

注意，这对于处理超单元时该点是否约束没有影响。

为了动力减缩的目的，T 集划分为三个子集：
B –计算动态变换矢量时约束的物理外部自由度；
C - 计算动态变换矢量时不约束的物理外部自由度；
R –参考自由度，动力减缩时与C-set 同样处理；
作者注：将一个外部自由度放在B- 或C- 或R- 集，决定了在计算超单元的动态形状函数时如何处理该自由度。

这些集不施加物理约束到模态上，且不影响这些自由度在下级超单元中的处理。

B-、C- 和R- 集使用户可以控制动力变换矢量的计算方法。

重要的是，这些集定义了在计算超单元的动力变换矩阵时如何处理外部自由度。

一个自由度放在B-、C- 或R- 集中并不决定它在下游超单元中如何处理或者在最终求解时是否约束。

默认的，一个超单元的所有物理外部自由度都放在B- 集中。

如果用户需要对某个自由度进行不同处理，必须将该自由度放在C- 或R- 集中(见第10 章“动力减缩的输入和输出”)。

由于超单元的运动表示为减缩中使用的矢量的线性组合，这些矢量必须尽可能与在最终解中超单元的变形形状一致。

为说明这一点，考虑一个简单的问题：一个悬臂梁的振动模态，使用几种不同的方法。

模型见图9-1。

图9-1 动力减缩的悬臂梁模型
用如下的SESET 卡，将梁分为两个超单元(也可以用零件超单元)。

SESET,1,7,THRU,11
SESET,2,2,THRU,5
分别采用各部件超单元的1、2 和3 阶模态，可以求得系统的头四阶模态。

分别用几种不同的方法考虑这一问题：首先将所有外部自由度放到B 集中(默认)；然后将所有外部自由度放到 C 集；最后，对超单元2，将点 6 (对超单元2，它是外部自由度) 放到 C 集中。

这里不列出输入文件，因为尚未讨论输入格式。

但是给出结果：
下表给出了此模型的头四阶自然频率(仅面内弯曲)。

第一组为不使用超单元的结果(正确的有限元解)；第二组为只使用静力减缩的结果；第三组为将所有外部自由度放到B 集(固定边界) 中的结果；第四组为将所有外部自由度放到 C 集(自由–自由) 中的结果；而第五组为将超单元 1 的所有外部自由度放到 B 集，而将超单元2 的点6 放到 C 集时的结果。

各组边界条件的结果中，第一列为对每个超单元只使用一个模态的结果；第二列为使用 2 个模态的结果；依此类推。

如上表所示，在计算部件模态时如何处理外部自由度对计算结果的精度有一些影响。

只使用静力减缩与只将模型的节点6 定义为A 集(没有超单元) 是一样的。

令人惊讶的是，对于一阶模态，这一近似给出了合理的结果，而二阶模态有一点合理(偏离正确值在35％之内)。

作者注：对某些模型，静力减缩可能需要全部模态。

将所有外部点放到B 集时，超单元1 是在节点6 约束(悬臂) 的情况下计算部件模态；超单元2 是在节点 1 和 6 约束(固支-固支) 的情况下计算部件模态。

对本模型，这一方法是精确的。

对每个超单元只使用一个模态时，头两个弹性模态误差在1％以内，第三个模态误差在12％以内。

增加部件模态时，结果迅速收敛到正确解。

每个超单元使用三个模态时，四个系统模态的误差都在1％以内。

将所有外部点放到C 集时，每个超单元都是在外部点没有约束的情况下，或者(对本模型) 自由-自由状态，计算部件模态。

每个超单元只使用一个模态时，第一个系统模态的结果较好(误差在2％以内)。

注意对每个超单元使用一个模态时，只能得到三个系统模态，本章后面将解释这一点。

对本模型，采用自由-自由部件模态综合是困难的。

每个超单元使用三个模态时，二阶模态的误差仅在11％以内。

可见在采用部件模态综合(CMS) 方法时，对外部点的处理方法有多大影响。

使用第四种方法时，超单元1 的部件模态是在约束节点6 (悬臂) 的情况下计算的。

超单元2 是在约束节点 1 而不约束节点 6 (悬臂) 的情况下计算的。

在所有方法中，这一方法的结果是最好的。

结论：推荐对动力学问题中几乎所有使用超单元的模型都采用动力减缩方法。

在动力减缩计算时如何处理外部点对于解的精度是非常重要的。

推荐在计算部件模态时所用的边界条件与在将该部件与其余结构组合时的实际条件尽量一致。

固定边界动力减缩(Fixed-Boundary Dynamic Reduction)
在NX Nastran 中执行超单元的动力变换时的默认方法是固定边界方法，将所有外部节点都放入超单元的 B 集。

如果采用这一方法，在计算动力变换矢量时所有的外部自由度都被固定。

在部件模态综合时，默认的方法通常为Craig-Bampton (见附录A “References” )，它是最常用的方法。

方法说明(知名为Craig-Bampton CMS).
在对超单元施加所有多点约束和物理约束后，部件矩阵减缩为F 集。

这一超单元矩阵(F-set) 被划分为两个自由度集。

第一个(B-set) 代表边界(外部) 点；第二个为保留的内部(O-set) 自由度。

此时生成一组约束模态。

每一个约束模态代表超单元的一种运动模式，对应一个边界自由度具有单位运动，而其它边界自由度仍然固定的情况。

因此，对每一个
边界自由度有一个对应的约束模态(这些矢量在NX Nastran 中记为G OT)。

写成矩阵形式：
(P b不是实际施加的)。

由表达式的第一行得到：
{f ob} = -[K oo]-1[K ob] {Ibb} (9-7) 相应的约束模态如下：
作者注：在NX Nastran 中变换矩阵为Goa。

对每个A 集自由度，该矩阵有一列，对每个O 集自由度，该矩阵有一行。

该矩阵包含两个子矩阵G OT和G OQ。

G OT为变换矩阵的静态部分，而G OQ 为动态变换矩阵。

例如，G OT中与T 集(物理外部自由度) 有关的列包含静态变换矢量；而G OQ中与Q 集(广义外部自由度) 有关的列包含动态变换矢量。

现在对固定边界模态求解O 集的方程：
-ω2 k[M oo] {f oo} + [K oo] {f oo} = 0 （9－8）(可以计算所需数量的固定边界模态)。

然后固定边界模态与约束模态一起构成广义坐标：
这一矩阵上部的项储存在G OT和G OQ中，下部的项不储存。

质量和刚度矩阵前后分别乘以这些模态得到广义质量和刚度：
[K aa] = [f G]T [K ff] [f G]
[M aa] = [f G]T [M ff] [f G}
其中F 集是O 集和Q 集的结合。

这些广义矩阵包含代表边界点的物理自由度以及代表固定边界部件模态的模态坐标。

到此，这些矩阵可以像任何其它结构矩阵一样处理，并可以用和使用模态坐标时类似的方法进行部件的数据恢复。

即，广义坐标的位移乘以相应的变换矢量，再叠加到一起，得到部件的物理位移。

在NX Nastran 中，对每个超单元计算部件模态时都进行质量规范化(不管EIGR 或EIGRL 卡的设置)。

如果要求程序输出部件模态，这些模态将按EIGR 或EIGRL 卡要求的规范化方式输出。

固定边界部件模态综合的例子：
如下模型是固定边界部件模态综合的一个例子。

该模型是一个悬臂梁(只考虑轴向变形)，分为两个超单元：
弹簧刚度= 1; 各质量= 1。

使用如下主模型数据卡来控制动力减缩。

虽然这些卡要在下一章讨论，为了帮助用户理解NX Nastran 是如何执行CMS 的，在这里先简单讨论一下。

SEQSET1 卡指示程序用标量点SPOINTs 1001 和1002 代表超单元 1 的部件模态，而标量点SPOINT 1005 代表超单元 2 的部件模态。

SESET,1,4,5
SESET,2,2
SPOINT, 1001,THRU,1010
SEQSET1,1,0,1001,1002
SEQSET1,2,0,1005
频率的理论解见下表
对这一问题采用单级超单元，所有超单元的外部点都是残余结构的内部点。

处理超单元 1
超单元1 的物理模型如下图，其中点4 和5 为内部点，点3 为外部点。

点4 和5 上的质量以及连接这些点的弹簧属于超单元1。

质量点 3 不是超单元 1 的一部分，因为点3 是一个外部点，在分割模型数据时，集中质量被处理为单元。

首先生成G 集大小的刚度和质量矩阵。

由于这个超单元是顶端超单元，K JJ和K GG是相同的。

类似的，M JJ和M GG相同。

对这一超单元，G 集由点3 、4 和5 组成。

(虽然标量点1001 和1002 是G 集的一部分，但这些点尚未出现)。

节点3 是边界点。

求解约束模态：
其中(根据方程9-11 和9-12):
矩阵f b说明，如果点3 有单位运动，点3、4 和5 都运动一个单位。

这一情况可以让你了解如何考虑超单元 1 的物理模态。

没有约束施加到超单元1；因此，当点3 作静态运动时，超单元像刚体一样运动。

在考虑动力影响时，它将作为弹性响应处理时的附加形函数。

现在求解固定边界模态：
上列矩阵说明了模态的计算过程和在程序内部使用单位质量规范化。

如果要求程序输出特征向量(情况控制部分DISP = ALL)，这些特征向量将按照EIGR 和EIGRL 卡上要求的规范化方式输出。

到此已经完成了超单元1 的变换。

将静态和动态变换结合，得到广义变换矢量组，如何结束对超单元 1 的处理。

方程(9-14) 中的变换矩阵包含 3 个变换矢量。

在程序内部，将变换矩阵存储为Got 和Goq，与外部自由度对应的行不存储。

变换矩阵(如上所示) 包含静态变换矢量(u3列) 和两个模态变换矢量(u1001和u1002列) 。

每一个模态变换矢量与一个Q 集自由度(由SEQSET1 命名) 相关联。

上述变换矩阵的第二列显示：如果自由度1002 移动一个单位，点 3 不动，而点4 移动0.5257 个单位、点 5 移动0.8506 个单位。

现在使用变换矩阵将超单元1 减缩到外部自由度：
同样的，标量点1001 和1002 用于表示超单元1 的模态。

在这里，我们将对减缩矩阵的一些有趣的情况作一些评论。

首先注意到，对于这个超单元，物理减缩刚度(1 行 1 列的项) 为零。

这个超单元是一个特殊情况，这个超单元与其它结构之间的界面是确定的。

对这种情况，减缩刚度为零(如方程9-5 所示)。

考虑静态变换矢量。

如果点3 移动一个单位，则点4 和点5 也移动一个单位。

静态变换是一个刚体矢量。

当结果以这种形状运动时，界面间的反作用力为零，表示没有界面刚度。

对静态情况，当界面运动时没有反作用力，但这不意味着该超单元没有与其余结构相连。

还要注意到，在刚度矩阵中，模态和物理自由度之间没有耦合项。

这说明，如果超单元作静态的运动(或承受静态载荷)，模态不存在。

(似乎应为：不会激发固定边界模态形式的运动)。

模态与物理自由度之间的耦合出现在质量矩阵中(静态时不使用)，这说明，在动力分析中，如果界面发生运动，将出现动态的模态响应。

处理超单元2：
超单元2 的物理模型如下图所示。

这个模型有内部点2 及与其相连的质量和弹簧。

此模型还有外部点 1 和3，同样的，这些外部点上的质量不属于超单元2。

与前面类似，第一步是创建G 集大小的矩阵K GG和M GG (K JJ和M JJ分别与K GG和M GG相同，因为这是一个顶端的超单元)：
这些矩阵是相对物理自由度1、2 和3 的。

注解：标量点1005 (对本超单元用SEQSET1 定义) 也是G 集的一部分，但是标量点1005 尚未出现。

超单元2 有两个外部点(1 和3)，因此静态变换矩阵包含相关的变换。

本超单元的静态变换矩阵见方程9-17。

本矩阵的第一列表示当自由度1 移动一个单位而自由度3 约束时，本超单元的静态运动。

第一列表示当自由度 3 移动一个单位而自由度 1 约束时，本超单元的静态运动。

现在求解固定边界特征值问题。

如果约束自由度1 和3，剩余的自由度是2，具有质量1.0 和刚度 2.0。

结果如方程9-18。

{f oo} = {1} u2ω2 = 2.0; f = 0.2251 Hz (9-18) 同样，这一模态也是单位质量规范化的。

(对这个模态，如果使用最大单位位移规范化，结果是一样的)。

这个模态也用作动力变换矢量。

这一模态自由度与超单元
2 的Q 集(自由度1005) 相关联。

所得到的变换矩阵见方程9-19：
同前，各列上面的符号表示超单元的外部自由度，而每一列的项表示当该外部自由度运动一个单位时超单元的运动。

使用这一变换，得到超单元2 的残余矩阵如方程9-20：
处理残余结构
残余结果的物理模型如下图。

只有点1 和3 (及相关连的质量和约束) 以及代表超单元1 和2 的矩阵被保留。

残余结果也包含标量点1001、1002 和1005，它们代表超单元的部件模态。

但是，这些标量点在物理空间中没有具体位置，难以在Visualizer 中观看。

首先生成物理刚度和质量矩阵(K JJ和M JJ)。

由于弹簧元分别在超单元1 和2 中，所以超单元0 的物理刚度矩阵为零。

点1 和3 的质量则置于残余结果中：
注意：残余结构包含与点1 和3 相关的物理自由度，以及代表上游超单元模态的广义自由度(标量点1001，1002 和1005)。

物理矩阵形成之后，需要加入上游超单元的减缩矩阵。

首先加入超单元1 的矩阵，将减缩矩阵中的项与已有的相关自由度的项相加。

由此形成中间矩阵，如方程9-22 所示：
如何加入超单元2 的减缩矩阵。

同样，将减缩矩阵的项与已有的超单元2 的外部自由度的项相加。

现在得到残余结构的装配矩阵：
以下处理残余结构。

首先对自由度1 施加约束条件(从Kgg 和Mgg中删除第一行、第一列)，得到：
求解残余结果的特征值问题：
得到：ω2＝。

对这一模型，这些特征值是正确的。

在这个例子中，对每个超单元都求出了所有的模态，因此，相对于减缩方法(使用超单元时的一般做法)，这一问题使用了精确的变换，因而在处理超单元时没有引入近似。

作者注：如果减缩时使用了超单元的所有模态，在动力减缩时不会产生近似。

注意，对大多数模型，求解每个超单元的所有模态是行不通的。

因此，由于使用有限的节点集而产生近似。

还得到了残余结构的如下特征向量(对自由度3，1001，1002，1005)：
现在开始进行数据恢复。

为了方便，只看第一个特征向量。

对于残余结构中的物理自由度，特征向量 1 是：
残余结构也包含标量点1001，1002 和1005，但这里只显示物理自由度。

进行超单元 2 的数据恢复
进行超单元2 的数据恢复的第一步是取得外部点的解。

超单元2 的外部自由度的第一个特征向量见方程9-28：
外部自由度包括由标量点1005 代表的模态自由度。

现在用变换矩阵乘外部自由度的解，得到超单元2 的特征向量：
对超单元 1 重复同一处理过程
特征向量1 的外部自由度的解为：
同样，用变换矩阵乘外部自由度的解，得到超单元1 的特征向量：
以上的数据恢复提供了整个结构的正确特征向量。

将这一特征向量对单位广义质量进行规范化，它是特征值求解器的默认方式。

如果对残余结构的特征向量是按单位质量规范化的，则在数据恢复时，对整个系统的特征向量也是对单位质量规范化，而不管超单元减缩时的减缩方法和缩放方式。

下一章提供了在NX Nastran中，本模型的输入和输出的一个例子。

自由- 自由动力减缩
如果一个超单元的所有的外部点都置于C 集，则采用自由-自由方法进行动力减缩。

对这种情况，自由-自由状态表示在计算动力变换矢量时没有外部点被固定。

如果对内部点施加任何约束，在进行动力减缩时将包含这些约束。

对自由-自由减缩的内部执行比固定边界减缩更为复杂，在执行固定边界减缩时，动力变换矢量相对静态变换矢量是独立的，因为在计算动力变换矢量时外部点是被约束的。

在进行自由-自由减缩时，一个或多个变换矢量可能(实际上，非常可能) 是静态矢量的线性组合。

如果没有内部约束，自由-自由部件的刚体模态可以作为一个例子。

这些形状是静态变换矢量的一个线性组合。

更简单的，静态变换矢量可以描述部件的任何可能的刚体运动。

如果所用的任何刚体变换矢量是静态矢量(或任何变换矢量) 的线性组合，减缩矩阵将是奇异的，求解将会失败。

在NX Nastran 中提供了三种方法以防止出现这一问题：
1. 不计算刚体模态。

简单办法，在计算动态变换时，不要求计算刚体特征向量。

(如果使用CMS，对于感兴趣的最低频率，用一个大于0.0 的值)。

2. 计算刚体模态，但希望NX Nastran 删除它们。

程序在逻辑上包含了消除任何是静态变换矢量的线性组合的动态变换矢量。

这一逻辑在本章后面介绍。

3. 计算刚体模态，但是用SESUP 或SUPORT （PARTs）卡(下一章介绍) 人工删除它们。

在SESUP 卡上定义的任何自由度，在计算动态变换矢量时不约束。

对于列在一张SESUP 卡上的每一个自由度，NX Nastran 舍弃一个动态变换矢量，从第一个(最低) 频率开始。

我们不推荐这种方法，因为程序不检查被舍弃的矢量是否实际上是静态变换矢量的线性组合。

因此，无意中可能会舍弃弹性模态。

三种方法中，不计算刚体模态是最安全的。

内部计算的例子在关于混合部件动力减缩之后。

混合边界动力减缩
如果外部点分别置于B 集和C 集和/或R 集中，则使用混合边界动力减缩。

在一些外部点(B 集) 约束而另一些(C 和R 集) 不约束的情况下求解特征值问题。

如果使用这一方法，动力变换矢量是静力变换矢量的线性组合的问题(在自由-自由减缩部分说明) 同样存在。