统计学第二次作业答案

《统计学》第二次作业
注：本次作业主要针对4、 6、8 章有关知识点。

一、单项选择题（共11 个）
1.直接反应整体规模大小的指标是（ C ）。

A、均匀指标
B、相对指标
C、总量指标 D 、变异指标
2.计算构造相对指标时，整体各部分数值与整体数值对照求得的比重之和（C）。

A、小于 100%
B、大于 100%
C、等于 100% D 、小于或大于 100%
3.以下相对数中，属于不一样期间对照的指标有（B）。

A、构造相对数
B、动向相对数
C、比较相对数
D、强度相对数
4.2010年某市下岗员工已布置了 13.7 万人，布置率达 80.6%，布置率是（ D ）。

A、总量指标
B、变异指标
C、均匀指标 D 、相对指标
5.依据同一资料计算的数值均匀数往常是各不相同的，他们之间的关系是（D）。

A.算术均匀数≥几何均匀数≥调解均匀数
B.几何均匀数≥调解均匀数≥算术均匀数
C.调解均匀数≥算术均匀数≥几何均匀数
D.没有关系
6.指数是表示现象改动的（ B ）
A. 绝对数
B. 相对数
C. 均匀数
D. 抽样数
7.编制数目指标指数一般是采纳（A）作为同胸怀要素。

A. 基期质量指标
B. 报告期质量指标
C. 基期数目指标
D. 报告期数目指标
8.价钱降落后，花相同多的钱能够多购置基期商品的10%，则物价指数为（ B）
A. 90%
B. 90.9%
C. 110%
D. 111.1%
9.花费价钱指数反应了（ D ）
A.城乡商品零售价钱的改动趋向
B.城乡居民购置生活花费品价钱的改动趋向
C.城乡居民购置服务项目价钱的改动趋向
D.城乡居民购置生活花费品和服务项目价钱的改动趋向
10.变量 x 与 y 之间的负有关是指（C）
A. x 数值增大时 y 也随之增大
B. x 数值减少时 y 也随之减少
C. x 数值增大（或减少） y 随之减少（或增大）
D. y 的取值几乎不受 x 取值的影响
11.假若有关系数为0，表示两个变量之间（ C ）
A. 有关程度很低
B. 不存在任何关系
C. 不存在线性有关关系
D. 存在非线性有关关系
二、多项选择题（共7 个）
1.期间指标的特色是指标的数值（ADE）。

A、能够连续计数
B、与期间长短没关
C、只好中断计数 D 、能够直接相加E、与期间长短有关
2.在什么条件下，加权算术均匀数等于简单算术均匀数（ADE）。

A、各组次数相等
B、各组变量值不等
C、变量数列为组距数列
D、各组次数都为 1
E、各组次数占总次数的比重相等
3.以下指标属于相对指标的是（BDE）。

A、某地域均匀每人生活费245 元
B、某地域人口出生率14.3%
C、某地域粮食总产量4000万吨
D、某产品产量计划达成程度为113%
E、某地域人口自然增添率11.5 ‰
4.以下与变量计量单位相同的标记变异指标有（ACE）。

A、标准差
B、标准差系数
C、均匀差
D、均匀差系数
E、全距
5.统计指数的性质主要有（ABCD ）
A. 综合性
B. 代表性
C. 相对性
D. 均匀性
6.某商业公司今年同昨年对比，各样商品的价钱总指数为115%，这一结果说明（AD ）
A. 商品零售价钱均匀上升了15%
B. 商品零售额均匀上升了15%
C. 商品零售量均匀上升了15%
D. 因为价钱提升使零售额上升了15%
E. 因为价钱提升使零售量降落了15%
7.有关系数与回归系数的关系有（ABE ）。

A.回归系数大于零则有关系数大于零
B.回归系数小于零则有关系数小于零
C.回归系数大于零则有关系数小于零
D.回归系数小于零则有关系数大于零
E.回归系数等于零则有关系数等于零
三、判断题（共 5 个）
1.用整体部分数值与整体所有数值对照求得的相对指标，说明整体内部的构成状
况，这个相对指标是比率相对指标。

（×）
2.整体单位总量和整体标记总量是固定不变的，不可以相互变换。

（× ）
3.标记变异指标数值越大，说明整体中各单位标记值的变异程度就越大，则均匀
指标的代表性就越小。

（√）
4.数目指标指数反应整体的总规模水平，质量指标指数反应整体的相对水平或平
均水平。

（× ）
5.甲产品产量与单位成本的有关系数是-0.8，乙产品单位成本与收益率的有关系
数是 -0.95，则乙比甲的有关程度高。

（√）
四、填空题（共11 个）
1.构造相对指标是（整体中某一部分的数值）与（整体数值）之比；比率相对指
标则是（整体中某一部分数值）与（整体中另一部分数值）之比。

2.某地域某年的财政总收入为248.50亿元，从反应整体的时间上看，该指标是（时期指标）；从反应整体的内容上看，该指标是（标记总量）指标。

3.简单算术均匀数是（权数相等）条件下的加权算术均匀数。

4.在均匀指标的计算过程中，其均匀值的大小受各标记值大小影响的均匀指标是
（算术均匀数、加权均匀数）和（调解均匀数）。

5.强度相对指标数值的大小，假如与现象的发展程度或密度成正比，则称之为
（正）指标，反之称为（逆）指标。

6.综合反应商品销售量改动程度的指数称（数目指标指数），综合反应产品单位
成本改动程度的指标称（质量指标指数）。

7.一般来说，算术均匀数指数是以（基期物值p0q0）为权数计算的；调解均匀数
指数是以（报告期物值p1q1）为权数计算的。

8.有关关系按有关的形式可分为（线性有关）和（非线性有关）。

9.若变量 x 与 y 为完整线性有关，则有关系数为（＋ 1 或-1）；若变量 x 与 y 没有
直线有关，则有关系数为（0）。

10.回归方程中的参数 a 代表（方程的截距），b 代表（方程的斜率）。

一个回归方
程只好作一种计算，即给出（x）的数值，预计（ y c）的可能值。

11.依据一般原则，编制数目指标指数时，同胸怀要素固定在（基期）编制质量
指标指数时，同胸怀要素固定在（报告期）。

五、简答题（共 3 个）
1.强度相对指标与均匀指标的差别是什么？
答：强度相对指标与均匀指标的差别在于基数（分母）现象能否为表数现象的必定肩负者，是，为均匀数，否为强度相对数。

1）指标的含义不一样。

强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或广泛程度；而均匀指标说明的是现象发展的一般水平。

2）计算方法不一样。

强度相对指标与均匀指标，固然都是两个有联系的总量指
标之比，可是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平
均指标是在一个同质整体内标记总量和单位总量的比率关系。

分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（整体单位）所拥有的标记，对照结果是对总
体各单位某一标记值的均匀。

2.指数的作用有哪些？
答： 1、用来综合反应不可以直接相加和对照的经济现象整体的数目改动方向和变动程度。

2、用来剖析某一复杂经济现象的总改动中，各个要素的改动对现象总改动
的影响方向和程度。

3、剖析现象的均匀指标的改动受各组均匀水平易整体构造改动的影响和程度。

4、研究社会经济现象的长久改动趋向（经过编制指数数列来察看）。

5、综合评论和测定社会经济现象。

3.有关剖析与回归剖析有何差别和联系？
答：有关剖析就是研究社会经济现象之间拥有相互依存和相互限制关系的形式。

回归剖析是依据变量之间的主从关系或因果关系的回归关系，对变量之间的数目变化进行测定，成立数学模型，对因变量进行展望或预计的统计剖析方法。

联系：有关剖析需要回归剖析来表示现象数目关系的详细形式，而回归剖析是成立在有关剖析的基础上的。

依赖有关剖析表示现象的数目变化拥有亲密的相关，进行回归剖析求其有关的详细形式才存心义。

差别：（1）有关剖析中两个变量是平等关系，回归剖析一定依据研究目确实定此中一个为因变量，其他为自变量；有关剖析能够不用划分自变量和因变量。

（2）有关剖析主要用来测试变量之间关系的亲密程度，回归剖析主要用来研究自变量与因变量之间的一般关系值。

（ 3）两个现象之间的有关系数是独一的，而
回归系数则可能有两个。

六、计算题（共 4 个）
1.某地域销售某种商品的价钱和销售量资料以下：
商品规格
各组商品销售量占销售价钱 (元)
总销售量的比重（％）
甲 20—30 20 乙 30—40 50 丙 40--50 30
依据资料计算三种规格商品的均匀销售价钱。

解：已知：
x
1
25; x 2 35; x 3
45; f 1
20% 0.2; f 2 50% 0.5; f 3 30% 0.3
f 25 0.2
35
0.5 45
0.3 36
xx
f
（元）
2. 甲、乙两个工作小组，甲组均匀每个工人的日产量为36 件，标准差为 9.6 件；
乙组工人日产量资料以下：
日产量（件）
工人数（人）
10－20 18 20－30 39 30－40 31
40－50
12
试计算乙组均匀每个工人的日产量， 并比较甲、乙两工作小组哪个组的日产量更
有代表性？
解：已知：甲班 : x 1 36;
1
9.6
乙班： x 1 15, x 2 25, x 3 35, x 4 45
f 1 18 , f 2
39, f 3 31 , f 4
12
xf
15 18
25 39 35 31 45 12
28 .7
x 2
f
18 39
31 12
( x x)2 f
(15 28.7)2 18 (25 28.7)2 39 (35 28.7)2
31 (45 28.7)2 12
2
f
18 39 31 12
9.13 （件 )
1
1
100 %
9 .6 100 %
26 .7%
x 1
36
2
100 %
9.13 2
x 2 100 % 31 .8%
28.7
答：因为 v 1 v 2 ，因此甲生产小组的日产量更有代表性
3.某制造厂生产的三种产品的有关资料以下 :
产品
产量
单位成本
总成本
计量
报告 计量单
报告
名称
基期
基期
基期
报告期 假设
单位 期 位 期
甲 万件 100 120 元 / 件 15 10 1500 1200 1800 乙 万只 500 500 元 / 只 45 55 22500 27500 22500 丙 万个 120
200 元 / 个
9
7
1080 1400 1800 共计
25080 30100 26100
（ 1）计算三种产品的单位成本指数，以及因为单位成本改动使总成本改动的
绝对额；
（ 2）计算三种产品产量总指数，以及因为产量改动而使总成本改动的绝对额；
（ 3）利用指数系统剖析说明总成本（相对程度和绝对额）改动的状
况。

解：
（ 1）三种产品的单位成本指数为：
k p 甲 66.67% ； k p 乙 122.22%； k p 丙 77.78%
改动的绝对额为：
q 1 p 1 q 1 p 0 30100 - 26100 4000（万元）
（2）三种产品的产量总指数为：
k q 甲 120% ； k q 乙 ；
k q 丙 166.67%
100%
改动的绝对额为： q 1 p 0
q 0 p 0 26100
25080 1020（万元）
（3）
q 1 p 1
＝
q 1 p 0
q 1 p 1 30100 ＝ 26100 30100
； ％＝ ％ ％
；
q 0 p 0
q 0 p 0
q 1 p 0 25080 25080 26100 120
104.1 115.3
q 1 p 1 q 0 p 0＝（ q 1 p 0 q 0 p 0）＋（ q 1 p 1
q 1 p 0）
30100 25080＝（26100 25080）＋（30100 26100）；5020＝1020＋4000
计算结果说明：三种产品的单位成本指数上升了 4.1％，由此惹起总成本增添
1020
万元，三种产品产量指数上升了
15.3％，因为产量的改动， 使总成本增添了 4000
万元；两种要素促进总成本指数报告期比基期增添了
20％，使总成本一共增添
了 5020万元。

4.某公司上半年产品产量与单位成本资料以下：要求：
（ 1）计算有关系数，说明两个变量有关的亲密程度。

（ 2）配合回归方程，指出产量每增添 1000件是时，单位成本均匀改动多少？
（ 3）假设产量为 6000 件时，单位成本为多少元？
月份 产量 x 单位成本 y
xy x 2 y 2 1 2 73 146 4 5329 2 3 72 216 9 5184 3 4 71
284 16 5041 4 4 73 292 16 5329 5 5 69 345 25 4761 6 6 68 408 36 4624 共计
24
426
1691
106
30268
解：
（1）计算有关系数： r ＝
n xy -
x y
x 2 -
2
2 -
2
n n y x
y
＝
6 1691 24 426
426 2 ＝ 78 ＝ 78
＝ 0.8764 6
106- 24 2 6 30268 - 60 132
88.9944 计算有关系数说明产量和单位成本成高度有关。

（2）装备的回归方程为： y c ＝ a ＋ bx
n xy x y 78＝ 1.3 a ＝ y x 426 ＋1.3 24
＝76.2 b ＝ x 2 - 2 ＝
- b ＝ n x 60
n n 6 6 y c ＝76.2 1.3x
当产量每增添 1000件时，单位成本均匀变
动（减少）1.3元。

（ 3）假设产量为6000件时，单位成本为：y c＝ 76.2 1.36＝68.（4元）。

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