一种改进的SVM短期电力系统负荷预测方法

第４５卷第６期２０２３年１１月
沈　阳　工　业　大　学　学　报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ ４５Ｎｏ ６Ｎｏｖ ２０２３
收稿日期：２０２１－０４－０９
基金项目：贵州省科技计划项目重大专项（［２０１８］３００２）。

作者简介：周思明（１９８７—），女，贵州遵义人，高级工程师，硕士，主要从事电力市场自动化调度，电力监控网络安全等方面的研究。

檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪殏
殏
殏
殏
电气工程　
ＤＯＩ：１０．７６８８／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１６４６．２０２３．０６．１１
一种改进的ＳＶＭ短期电力系统负荷预测方法
周思明１，段金长２，李颖杰１，覃　海１
（１ 贵州电力科学研究院电力调度控制中心，贵州贵阳５５０００７；２ 国电南瑞南京控制系统有限公司电网调控技术分公司，江苏南京２１１１０６）
摘　要：针对电力市场环境下短期电力系统负荷预测准确、高效的要求，提出了一种改进的支持向量机短期负荷预测方法。

利用主成分降维获取日负荷数据的特征因子，通过灰色关联分析建立负荷特征因子与影响因素之间的关联关系。

构建不同日之间影响因素的加权差异度值，将倒数作为权重系数引入支持向量机模型，建立了一种考虑影响因素权值特征的ＳＶＭ负荷预测模型。

仿真结果表明，改进的ＳＶＭ模型在一个月内负荷预测的平均预测准确率约为９７ ０１％，日均相对误差在０ ３２％～３ ５７％范围内波动。

该模型的负荷预测准确率和稳定性均优于常规的ＳＶＭ模型与ＬＳ ＳＶＭ模型。

关　键　词：负荷预测；支持向量机；主成分分析；负荷特征；灰色关联分析；差异度值；权重系
数；相对误差
中图分类号：ＴＭ７４４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－１６４６（２０２３）０６－０６６１－０５
ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄＳＶＭｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ
ＺＨＯＵＳｉｍｉｎｇ１，ＤＵＡＮＪｉｎｃｈａｎｇ２，ＬＩＹｉｎｇｊｉｅ１，ＱＩＮＨａｉ
１
（１．ＰｏｗｅｒＤｉｓｐａｔｃｈｉｎｇａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＣｅｎｔｅｒ，ＧｕｉｚｈｏｕＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｇｕｉｙａｎｇ５５０００７，Ｇｕｉｚｈｏｕ，Ｃｈｉｎａ；２．ＰｏｗｅｒＧｒｉｄＲｅｇｕｌａｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｒａｎｃｈ，ＧｕｏｄｉａｎＮａｒｉＮａｎｊｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１１０６，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍｅｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｎｔｈｅｐｏｗｅｒｍａｒｋｅｔ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆａｃｔｏｒｓｏｆｄａｉｌｙｌｏａｄｄａｔａｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆａｃｔｏｒｓａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｇｒｅｙｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ．Ｂｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｄｅｇｒｅｅｖａｌｕｅｏｆｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄａｙｓ，ｔｈｅｒｅｃｉｐｒｏｃａｌｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｍｏｄｅｌａｓｔｈｅｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｔｈｕｓａＳＶＭｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｗｅｉｇｈｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｖｅｒａｇｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＳＶＭｍｏｄｅｌｉｓａｂｏｕｔ９７ ０１％，ａｎｄｔｈｅｄａｉｌｙａｖｅｒａｇｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｆｌｕｃｔｕａｔｅｓｗｉｔｈｉｎｔｈｅｒａｎｇｅｏｆ０ ３２％ｔｏ３ ５７％．Ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｒｅｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｏｓｅｏｆｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌＳＶＭａｎｄＬＳ ＳＶＭｍｏｄｅｌｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ；ｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ；ｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；
ｇｒｅｙｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅ；ｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒ
随着我国电力体制改革的推进以及电力市场的建设和发展，对电力市场需求的预测成为了电
力现货市场的基础性支撑技术［１－２］。

电力系统短
期负荷预测是支撑电力现货交易及辅助服务交易
的重要技术保障，关系着电力市场各方利益［３］。

国内外学者对电力系统负荷预测也开展了广
泛研究［４－６］。

王增平等［７］
采用统计分析和机器学
习的方法，引入门控循环单元的深度神经网络处理方法，进一步提升了负荷预测的精度。

史佳琪
等［８］将长短记忆网络算法嵌入Ｓｔａｃｋｉｎｇ集成学习
的负荷预测模型，基于多模型集成学习的负荷预测方法其精度要优于传统的单模型预测方法。

孔
祥玉等［９］基于最小二乘支持向量机模型，结合经
验模态分析与特征分析，实现了对外部因素敏感的短期负荷预测。

张宇帆等
［１０］
采用随机搜索的
方法研究了Ｌ
ＳＴＭ算法对负荷特征的提取情况及学习能力。

彭文等［１１］
分析了电价、样本数据和
负荷的相关性，利用负荷的时序特性建立了Ａｔ
ｔｅｎｔｉｏｎ ＬＳＴＭ负荷预测模型。

郝晓弘等［１２］研究
了混沌优化的最小二次支持向量机在高渗透率分布式电源接入情况下的负荷预测模型，并利用仿真计算验证了模型的有效性。

支持向量机是一种基于统计学结构风险最小化原则的人工智能算法，和其他人工智能算法相比，其可以在有限数据集情况下取得较高的预测精度。

因此，为了进一步提高负荷预测的准确度和效率，文中在线性支持向量机回归模型的基础上，结合负荷影响因素差异度对负荷预测结果的影响，将权重系数引入支持向量机目标函数，提出了一种改进ＳＶＭ短期电力系统负荷预测模型。

１　预测模型
１ １　支持向量机
假设电力系统负荷预测模型为
ｆ（ｘ）＝ｗ
（ｘ）＋ｂ　（１）式中：
（ｘ）为训练数据集；ｗ和ｂ分别为方程参数。

由此可建立目标函数为
Ｆ＝ｍ
∑Ｎ
ｉ＝１
λｉ（ξｉ＋ξ
ｉ）　（２）式中：Ｃ为惩罚因子；λｉ为权重系数；ξｉ和ξ
ｉ为松弛变量；Ｎ为输入样本的总数。

约束条件为
ｙｉ－ｗ （ｘｉ）－ｂ≤ε＋ξｉ
　（３）－ｙｉ＋ｗ （ｘｉ）＋ｂ≤ε＋ξ
ｉ　
（４）
式中：ｙｉ为第ｉ时刻负荷的真实值；ε为函数的误差要求值。

求解上述目标函数时，需要将其转换为对偶形式，即
Ｆ＝[
ｍａｘ－１２∑Ｎｉ＝１∑Ｎ
ｊ＝
１（αｉ－α ｉ）（αｊ－α
ｊ）Ｋ（ｘｉ，ｘｊ
）－∑Ｎ
ｉ＝１（αｉ＋α
ｉ
）ε＋∑Ｎ
ｉ＝１
（αｉ－α
ｉ）ｙ]ｉ（５）
约束条件为
∑Ｎ
ｉ＝１
（ａｉ－ａ
ｉ）＝００≤ａｉ≤λｉ
Ｃ０≤ａ ｉ≤λｉ
{
Ｃ　（６）
式中：αｉ，α
ｉ为对偶参数；Ｋ（ｘｉ，ｘｊ
）为核函数。

求解式（６）可以得到ａ＝（ａ１，ａ２，…，ａＮ）、ａ ＝（ａ １，ａ ２，…，ａ
Ｎ）
，于是回归函数可写为ｆ０（ｘ）＝∑Ｎ
ｉ＝１
（ａｉ－ａ ｉ）Ｋ（ｘｉ
，ｘ）＋ｂ
　（７）
１ ２　权值计算
本文通过引入“差异度”的概念来描述不同时刻的负荷，即由于影响因素的差别而表现出的差异化程度，并以此为基础建立权值系数计算公式。

假设有ｉ，ｊ两个时刻，各自影响因素的量化指标分别为ｓ（ｉ，ｍ）、ｓ（ｊ，ｍ），则定义差异度值为
ｄｉｊ
＝∑Ｍ
ｍ＝１
ｓ（ｉ，ｍ）－ｓ（ｊ，ｍ）槡
２　
（８）
式中，Ｍ为影响因素的种类，文中考虑的负荷影响因素分别为平均温度、降雨量、湿度、气象类型、星期类型、日期差、日分类（即正常日和节假日）等７类。

将待预测时刻ｊ记为０，则第ｉ时刻和预测时刻之间的差异度为
ｄｉ
＝∑Ｍ
ｍ＝１
ｓ（ｉ，ｍ）－ｓ（０，ｍ）槡
２　
（９）
差异度越大，说明样本和预测时刻之间的相
关性越小，对预测结果的影响也越小。

因此文中选择差异度的倒数作为支持向量机的权重系数。

２　模型算法
２ １　数据处理
负荷预测过程中影响因素的量纲各不相同，因此需要进行归一化处理。

归一化处理过程中，同一类型影响因素对负荷的影响也存在一定的差异。

以温度变化为例，在２０～２５℃之间温度变化对负荷影响有限，而在２５～３５℃温度变化对负荷会有明显影响，因此需要进行差异化处理。

若直接采用所有数据进行模型训练，则数据量较大。

为了优化预测模型，建立负荷和各影响因素之间的关系，本文利用主成分分析方法对负荷数据进行降维处理，并选择累积贡献率大于９５％的主成分得到每日负荷数据的特征因子γ，即
γ＝ｐ１ｒ１＋ｐ２ｒ２＋…＋ｐｓｒｓ
　（１０）式中：ｐ为各主成分元素；ｒ为贡献率，且满足
ｒ１＋ｒ２＋…＋ｒｓ
≥０ ９５　（１１）根据灰色关联分析法，可以利用特征因子和影响因素之间的相关关系来代替负荷数据与影响因素之间的关系。

选定特征因子为参考序列ｚ０（ｋ），负荷影响因素为比较序列ｚｍ（ｋ），计算特征因子与影响因素之间的关联系数ｔｍ，
即２６６沈　阳　工　业　大　学　学　报 第４５卷
ｔｍ＝１２４∑２４
ｔ＝１
μ（ｚ０（ｔ），ｚｍ（ｔ））　（１２）
式中，μ为参考序列和影响因素之间的灰色关联度，其计算方法可参考相关资料。

在此基础上，计算得到影响因素对于日负荷的权重值为
ｃｍ＝
ｔ
ｍ
∑Ｍ
ｍ＝１
ｔｍ
（１３）
表１为２
０２０年９月某周不同样本数据对应的特征因子及各影响因素的权值系数，日期为待预测日。

表１　特征因子及日负荷影响因素的权值
Ｔａｂ １　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆａｃｔｏｒｓａｎｄｗｅｉｇｈｔｏｆｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｄａｉｌｙｌｏａｄ
日期特征因子温度降雨量湿度气象类型星期类型日期差日分类９月１日４ １３０ １７４０ １２５０ １４１０ １４５０ １４５０ １５２０ １１８９月２日６ １５０ １８４０ １３００ １３８０ １４１０ １４２０ １４４０ １２１９月３日４ ２１０ １４２０ １５２０ １４１０ １６５０ １５３０ １４２０ １０５９月４日５ ４２０ １４２０ １４２０ １３２０ １５１０ １５２０ １５１０ １３０９月５日４ １５０ １３５０ １３４０ １１６０ １５９０ １８２０ １４２０ １３２９月６日３ ３４０ １４２０ １５２０ １３００ １３５０ １６２０ １４８０ １３１９月７日
４ ２１
０ １６９
０ １４５
０ １３５
０ １３５
０ １５２
０ １４８
０ １１６
由表１数据可知，影响因素和不同日期的负荷特征因子之间的权值存在差异，将这一变化引入差异度值，则更新后的差异度值为
ｄ′ｉ
＝∑Ｍ
ｍ＝１
ｃｍ
ｓ（ｉ，ｍ）－ｓ（０，ｍ）槡
２　（
１４）对负荷数据按照差异度值升序排列，选择差异度值最小的前１０组数据作为模型预测负荷的输入量，并利用更新后的差异度值计算新的权重。

２ ２　影响因素优化
负荷影响因素采用分段线性归一化的处理方式并不是最优解，因此可以在此基础上进行动态调整以期达到最佳预测目标。

其基本思想是对影响因素归一化处理之后产生正向或负向变化，比较变化后的计算结果，选择最优解。

假设所有各影响因素的取值为Ｓ＝［ｓ（１，１，１），ｓ（１，１，２），…，ｓ（ｉ，ｍ，ｑｍ）］（１５）式中，ｓ（ｉ，ｍ，ｑｍ）为第ｍ种影响因素中第ｑｍ个特征量的取值。

影响因素特征值的正向变化步长为
ρ１＞１，反向变化步长为０＜ρ２＜
１。

分段线性化处理方法首先计算初始预测结果，记为ｆｏｐｔ，对产生正向和反向变化的特征量进行取值，即
ΔＳ′＝（０，０，…，ｓ（ｉ，ｍ，ｑｍ）ρ１，…，０）　（１６）ΔＳ″＝（０，０，…，ｓ（ｉ，ｍ，ｑｍ）ρ２
，…，０）　（１７）然后求取迭代后的影响因素特征量为
Ｓ′＝Ｓ（ｋ）
＋Δ
Ｓ′　（１８）Ｓ″＝Ｓ（ｋ）
＋Δ
Ｓ″　（１９）式中，ｋ为迭代次数。

分别对每个特征量的取值进行循环迭代，直至满足精度要求或达到了最大
迭代次数为止。

２ ３　计算流程
综上所述得到改进ＳＶＭ模型短期电力系统负荷预测方法的计算流程，如图１
所示。

图１　算法基本流程图
Ｆｉｇ １　Ｂａｓｉｃｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍ
对影响因素进行动态调整之后，可以采用方式１，即利用调整后的特征值重新计算ＳＶＭ模型
３
６６第６期 周思明，等：一种改进的ＳＶＭ短期电力系统负荷预测方法
的权值系数，更新模型参数。

此外，也可以采用方式２直接利用训练好的模型对负荷预测结果进行计算。

方式２与方式１相比，提高了计算效率，但对预测效果的影响不如方式１。

除此之外，各影响因素是以日为单位变化的，在对日负荷各点进行预测时，影响因素可以看作模型参数，并采用ＰＳＯ算法进行动态调整，即方式３。

３　仿真分析
模型计算过程中，影响因素特征值正向变化步长取１ １５，反向变化步长取０ ８５，算法停止计算的精度为０ １％，ＰＳＯ最大寻优次数为５０次，影响因素最大训练次数为２０次。

算法运行效率以方式３为基准进行比较。

利用相对误差与负荷预测准确率衡量模型的预测性能，计算表达式分别为
ｅｉ＝ｙ
ｉ－ｙｉ
ｙｉ
×１００％　（２０）Ａ＝１－１ｎ∑ｎ
ｉ＝１
ｅ２槡
(
)
ｉ×１００％　（２１）
式中：ｙ
ｉ
为负荷预测值；ｙｉ为实际负荷值；ｎ为日负荷预测总点数。

为了比较影响因素特征值的变化对负荷预测结果的影响，以各影响因素变化较明显的一周为例进行负荷预测。

２０２０年９月２日某城市的极端高温为３１℃，平均温度为２５℃；９月３日为大雨转多云天气；
９月６日为中雨转阵雨天气；９月５日和９月６日为周末。

表２为负荷预测结果对比。

将数据进行归一化处理后，不同算法的负荷预测准确率对比结果图２所示。

由图２可知，采用分段线性归一化的处理方式较为合理，其负荷预测准确率略小于优化后的。

经优化后的影响因素值有利于提升模型预测的准确率。

表２　负荷预测结果对比
Ｔａｂ ２　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓ
（ｋＷ·ｈ）
日期日电量实际值
分段线性预测值
优化方式１预测值
优化方式２预测值
优化方式３预测值
９月１日４６５８２４７９３２４８２８２４７６７６４８１１７９月２日６６９０２６９７９１６８７３４６８８７１６８５７４９月３日７５７１２７８５８９７８０６０７８４５５７７６８０９月４日５２５３８５３９０３５４１６６５４０９４５３７９８９月５日６１７５４６４２５２６３４８４６３２９７６２９８９９月６日４８１１２５０５１７４９５０８４９６５１４９７４７９月７日
５３２２６
５５０３５
５５７９６
５４６０９
５４１８
４
图２　负荷预测准确率比较
Ｆｉｇ ２　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ
文中采用方式２对影响因素进行动态调整，并比较了文中所提出的加权ＳＶＭ模型、ＳＶＭ模型、最小二乘ＳＶＭ模型（ＬＳ ＳＶＭ）的日内负荷数据预测结果，如图３所示。

对比不同ＳＶＭ的日负荷预测结果可知，ＳＶＭ模型自身具有良好的负荷预测能力，
只是不
图３　日负荷预测曲线
Ｆｉｇ ３　Ｄａｉｌｙｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｃｕｒｖｅｓ
同预测模型在预测精度上存在一定的差异。

文中所提出的改进ＳＶＭ模型得到的日负荷预测数据的平均相对误差为１
９４％，而ＳＶＭ模型和ＬＳ ＳＶＭ模型得到的日负荷预测数据平均相对误差分别为３ ４９％和５ ０４％。

统计３种模型一个月的日均相对误差对比结果如图４所示。

４６６沈　阳　工　业　大　学　学　报
第４５卷
图４　负荷预测日均相对误差
Ｆｉｇ ４　Ａｖｅｒａｇｅｄａｉｌｙｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｓｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ
由图４可知，改进ＳＶＭ模型一个月内负荷预测的日均相对误差在０
３２％～３ ５７％范围内波动；ＬＳ ＳＶＭ模型预测数据的日均相对误差范围为１ ２２％～５ ９５％；ＳＶＭ模型预测数据的日均相对
误差范围为１
０５％～７ ０３％。

由此可见，改进ＳＶＭ模型负荷预测的稳定性要优于其他两种模型。

４　结束语
文中在标准回归支持向量机模型的基础上引入了权重系数，用来控制误差项方差不同造成的
影响。

并将影响因素对日负荷的权重计入差异度值，建立了一种新的ＳＶＭ预测模型。

文中所提出的改进ＳＶＭ模型得到的日负荷预测数据的平均相对误差为１ ９８％，而ＳＶＭ模型和ＬＳ ＳＶＭ模型得到的日负荷预测数据平均相对误差分别为３ ９１％和３ ２２％。

改进ＳＶＭ模型一个月内负荷预测的日均相对误差在０ ３２％～３ ５７％范围内波动，ＳＶＭ模型和ＬＳ ＳＶＭ模型预测数据的日均相对误差范围分别为１ ０５％～７ ０３％和１ ２２％～５ ９５，可见改进ＳＶＭ模型负荷预测的稳定性要优于其他两种模型。

参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：
［１］杨明通，周步祥，董申，等．区块链支持下的微网电
力市场设计及调度优化［Ｊ］．电力自动化设备，２０１９，３９（１２）：１５５－１６１．（ＹＡＮＧＭＴ，ＺＨＯＵＢＸ，ＤＯＮＧＳ，ｅｔａｌ．Ｄｅｓｉｇｎａｎｄｄｉｓｐａｔｃｈｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒ ｋｅｔｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｂｌｏｃｋｃｈａｉｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏ ｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１９，３９（１２）：１５５－１６１．）［２］何德卫，杨威，陈皓勇，等．电力市场环境下需求侧
响应相关问题的探讨［Ｊ］．智慧电力，２０１８，４６（６）：４１－４８．（ＨＥＤＷ，ＹＡＮＧＷ，ＣＨＥＮＨＹ，ｅｔａｌ．Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｄｅｍａｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｕｎｄｅｒｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｅｎｖｉｒｏｎ ｍｅｎｔ［Ｊ］．ＳｍａｒｔＰｏｗｅｒ，２０１８，４６（６）：４１－４８．）［
３］朱清智，董泽，马宁．基于即时学习算法的短期负荷预测方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０２０，４８（７）：９２－９８．（ＺＨＵＱＺ，ＤＯＮＧＺ，ＭＡＮ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｓｈｏｒｔ
ｔｅｒｍｐｏｗｅｒｂａｓｅｄｏｎｊｕｓｔ ｉｎ ｔｉｍｅｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ
ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０２０，４８（７）：９２－９８．）［
４］许言路，武志锴，朱赫炎，等．基于多尺度卷积神经网络的短期电力负荷预测［Ｊ］．沈阳工业大学学报，２０２０，４２（６）：６１８－６２３．（ＸＵＹＬ，ＷＵＺＫ，ＺＨＵＨＹ，ｅｔａｌ．Ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉ ｓｃａｌｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈ ｎｏｌｏｇｙ，２０２０，４２（６）：６１８－６２３．）［５］杨海柱，江昭阳，李梦龙，等．基于改进人工鱼群—
蛙跳算法优化Ｌ
ＳＳＶＭ参数短期负荷预测［Ｊ］．电子科技，２０２０，３３（１２）：６７－７４．（ＹＡＮＧＨＺ，ＪＩＡＮＧＺＹ，ＬＩＭＬ，ｅｔａｌ．ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒＬＳＳＶＭｂａｓｅｄｏｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌｆｉｓｈｓｗａｒｍ ｓｈｕｆｆｌｅｄｆｒｏｇｊｕｍｐａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２０，３３（１２）：６７－７４．）［６］李国庆，刘钊，金国彬，等．基于随机分布式嵌入框
架及ＢＰ神经网络的超短期电力负荷预测［Ｊ］．电网技术，２０２０，４４（２）：４３７－４４４．（ＬＩＧＱ，ＬＩＵＺ，ＪＩＮＧＢ，ｅｔａｌ．Ｕｌｔｒａ ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｒａｎｄｏｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｅｍｂｅｄｄｉｎｇｆｒａｍｅｗｏｒｋａｎｄＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２０，４４（２）：４３７－４４４．）［７］王增平，赵兵，纪维佳，等．基于ＧＲＵ ＮＮ模型的短
期负荷预测方法［
Ｊ］．电力系统自动化，２０１９，４３（５）：５３－６２．（ＷＡＮＧＺＰ，ＺＨＡＯＢ，ＪＩＷＪ，ｅｔａｌ．Ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＧＲＵ ＮＮｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１９，４３（５）：５３－６２．）［８］史佳琪，张建华．基于多模型融合Ｓｔａｃｋｉｎｇ集成学习
方式的负荷预测方法［
Ｊ］．中国电机工程学报，２０１９，３９（１４）：４０３２－４０４１．（ＳＨＩＪＱ，ＺＨＡＮＧＪＨ．Ｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉ ｍｏｄｅｌｂｙｓｔａｃｋｉｎｇｅｎｓｅｍｂｌｅｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｒｏ ｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１９，３９（１４）：４０３２－４０４１．）［９］孔祥玉，李闯，郑锋，等．基于经验模态分解与特征相
关分析的短期负荷预测方法［Ｊ］．电力系统自动化，２０１９，４３（５）：４６－５６．（ＫＯＮＧＸＹ，ＬＩＣ，ＺＨＥＮＧＦ，ｅｔａｌ．Ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍ ｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｆｅａｔｕｒｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａ ｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１９，４３（５）：４６－５６．）［１０］张宇帆，艾芊，林琳，等．基于深度长短时记忆网络
的区域级超短期负荷预测方法［
Ｊ］．电网技术，２０１９，４３（６）：１８８４－１８９１．（ＺＨＡＮＧＹＦ，ＡＩＱ，ＬＩＮＬ，ｅｔａｌ．Ａｖｅｒｙｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｄｅｅｐＬＳＴＭＲＮＮａｔｚｏｎｅｌｅｖｅｌ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１９，４３（６）：１８８４－１８９１．）［１１］彭文，王金睿，尹山青．电力市场中基于Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ
ＬＳＴＭ的短期负荷预测模型［Ｊ］．电网技术，２０１９，４３（５）：１７４５－１７５１．（ＰＥＮＧＷ，ＷＡＮＧＪＲ，ＹＩＮＳＱ．Ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎＡｔｔｅｎｔｉｏｎ ＬＳＴＭｉｎｐｏｗｅｒｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１９，４３（５）：１７４５－１７５１．）［１２］郝晓弘，刘鹏娟，汪宁渤．混沌优化ＰＳＯ ＬＳＳＶＭ算
法的短期负荷预测［Ｊ］．兰州理工大学学报，２０１９，４５（１）：８５－９０．（ＨＡＯＸＨ，ＬＩＵＰＪ，ＷＡＮＧＮＢ．Ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇｃｈａｏｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰＳＯ ＬＳＳＶＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈ ｎｏｌｏｇｙ，２０１９，４５（１）：８５－９０．）
（责任编辑：景　勇　英文审校：尹淑英）
５
６６第６期 周思明，等：一种改进的ＳＶＭ短期电力系统负荷预测方法。