第八届“枫叶新希望杯”全国数学研学营赛七升八年级试题(团体接力赛)

第八届“枫叶新希望杯”全国数学研学营赛 七升八年级试题
（团体接力赛）
一、填空题
1．已知：2012801x t =+，2012803y t =+，2012805z t =+，则222x y z x y y z z x ++---=． 2．如图，点P 是反比例函数k y x
=图象上一个动点，矩形PAOB 的面积为a ，直线(0)y x m m =-+>分别交y 轴、PB PA 、，x 轴于点C ，D ，E ，F ，则CE DF ⋅=．
3．甲烷4CH 是最简单的有机化合物，其分子结构为正四面H 体，结构简式如图所示．在分子结构中，C 原子必须与4个原子相连，H 原子只能与1个原子相连．将分子结构满足如下条件的分子称为“标准甲烷结构”分子：
（1）分子只含有C 原子和H 原子，每个C 原子要么与4个相同的原子相连，要么与1个C 原子和3个H 原子相连；（2）至少有一个C 原子与其他4个相同的原子相连．将“标准甲烷结构”分子按C 原子个数从少到多排列，4CH 是第1个分子，那么第b 个分子（结构不同但C 原子个数相同的算同一个分子）含有个H 原子．
4．每次从数列1，2，3，…，144中取出两个数（不放回），若某次取出的两个数的和是15的倍数，则称这次取数是“幸运的”，最多有次取数是“幸运的”．
5．如图，矩形EFGH 的边6EF =厘米，4FG =厘米，在直角梯形ABCD 中，9CD =厘米，5BC =厘米，4=AD 厘米，点E ，F ，A ，B 在同一直线上，且5FA =厘米，矩形从F 点开始以1厘米/秒的速度沿直线FB 向右运动，同时点M 从点B 出发沿B C D A B ----的路线，以1厘米/秒的速度运动，到点B 停止．当点M 共运动秒时，点M 与点E 相距5厘米．。