鲁科版高中物理选修3-4单元测试机械波15

第2章《机械波》单元测试
1．横波和纵波的区别是()
A．横波中，质点做振动，纵波中，质点沿波的传播方向运动
B．横波的传播速度一定比纵波慢
C．横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部
D．横波中各质点振动方向与波的传播方向在同一直线上，纵波中各质点振动方向与波的传播方向垂直
解析：无论在横波中，还是纵波中，质点都是在各自平衡位置附近振动，只不过横波中振动方向与传播方向垂直，而纵波中振动方向与传播方向在同一直线上；横波有波峰和波谷，纵波有疏部和密部；波的传播速度由介质决定，不同介质有不同波速，故只有C项正确。

答案：C
2．一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的()
A．周期
B．波速
C．波长
D．频率
解析：由题中所给的波形图能够确定这列波的波长为4 m，答案为C。

答案：C
3．如图所示，一列简谐波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点。

a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为a a、a b、a c、a d，它们的速度大小分别为v a、v b、v c、v d，则()
A．a c＜a b＜a a＝a d B．a c＞a b＞a a＝a d＝0
C．v a＝v d＞v b＞v c D．v a＝v d＜v b＜v c
解析：由简谐运动规律可知，质点受F回与位移x的大小成正比，因而a的大小与x的大
小成正比，所以a a＝a d＞a b＞a c，A项正确；而质点越靠近平衡位置v越大，越远离平衡位置v越小，所以v a＝v d＜v b＜v c，D项正确。

答案：A、D
4．如图8－7(a)所示为一列简谐波在某时刻的波形图。

如图8－7(b)表示传播该波的介质中某一质点在此后的一段时间内的振动图象。

则()
A．若波沿x轴正方向传播，则图(b)为质点a的振动图象
B．若波沿x轴正方向传播，则图(b)为质点b的振动图象
C．若波沿x轴负方向传播，则图(b)为质点c的振动图象
D．若波沿x轴负方向传播，则图(b)为质点d的振动图象
解析：由图(a)知，此时刻质点a、c处在最大位移处，因此从此时刻起质点a、c的振动图象应是余弦图线，由此排除了选项A、C的合理性。

若波向x轴正方向传播，由波的平衡法可知质点b此时刻向上振动。

同理，若波向x轴负方向传播，则质点d此时刻也应向上振动。

即从此时刻起的以后一段时间里质点的振动图象都与图(b)吻合，正确选项为B、D。

答案：B、D
5．如图9－7所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自平衡位置上，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，质点a 开始由平衡位置向上运动，t＝1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t＜5 s这段时间内()
A．质点c的加速度逐渐增大
B．质点a的速度逐渐增大
C．质点c向下运动
D．质点f保持静止
解析：由t＝1 s质点a第一次到达最高点知周期T＝4 s，再由波速v＝1 m/s
知波长λ＝v T＝4 m，又知各质点相距1 m，故a与e相距一个波长，是振动步
调完全相同的质点。

在4 s＜t＜5 s这段时间内，a又离开平衡位置向最高点运
动，受的回复力越来越大，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小；c质点与a质点振动步调相反，正从平衡位置向最低点运动，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小。

在4 s＜t＜5 s 这段时间内，波传播的距离是4 m＜x＜5 m，波还没有传到质点f，f仍静止不动。

如果能画出波形，由波形图判断就更形象直观。

(如图所示)图中实线表示t＝4 s时的波形图，虚线表示4 s ＜t＜5 s时的波形图。

答案：A、C、D
6．如图10－2所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm，C点是相邻实线与虚线间的中点，则()
A．图示时刻A、B两点的竖直高度差为2 cm
B．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
C．F点到两波源的路程差为零
D．经0.1 s，A点的位移为零
解析：图示时刻点A、B、D振动加强，A、B间高度差h AB＝4A＝4 cm，A、D间高度差为零；图示时刻点C在水面，根据“上下坡”法，点C由水面向上运动；图示时刻E、F振动减弱，位移为零，到两波源的路程差为半波长的奇数倍；波长为0.4 m，周期为0.4 s，经过时间Δt＝0.1 s＝0.25T，两列波在波源一侧在点A前处于水面向下运动的质点的振动状态传到点A，点A位移为零，向水面下运动。

答案：B、D
7．如图10－9所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，激起两列相干波的波长均为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径，S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？
解析：两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两列波到该点
的距离差及波长决定：
当距离差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)时，振动加强；
当Δx＝(2n＋1)λ
2(n＝0,1,2，…)时，振动减弱。

设圆周上某点P振动最弱，由干涉条件得：
S1P－S2P＝(2n＋1)λ
2(n＝0，±1，±2，…)。

而λ＝2 m，S2P＝4 m，S1P：0～8 m，分别代入后可得共有8处振动减弱的点。

(注意是整个圆周上)
答案：8处
8．中国四川消息：2008年5月12日14时28分，四川汶川地区发生了8.0级大地震，它是由两块断层受到挤压，造成剧烈上升及平行移位而造成的。

已知地震波分为三种：纵波(P 波)，速度v P＝9.9 km/s；横波(S波)，速度v S＝4.5 km/s；面波(L波)，速度v L＜v S，在浅源地震中破坏力最大。

(1)位于震源上方的汶川地区某中学实验室内有水平摆A与竖直摆B，如图(A)所示，地震发生时最先剧烈振动的是哪个摆？
(2)成都市地震观测台记录到的地震曲线假若如图(B)所示，则由图可知a、b、c三处波形各对应于哪种地震波？若在曲线图上测得P波与S波的时间差为12.6 s，则地震台距震源多远？
(3)假若地震P波沿直线传播到成都市时，当地地表某标志物振动方向沿如图(C)中ZT方向，测得某时刻该标志物的水平分位移x＝23.1 mm，竖直分位移y＝0.4 mm，试由此估算震源深度h。

解析：(1)由题意可知，在地震时产生的三种地震波中，P波的速度最大，S波其次，因此P波最先到达汶川地区，某中学实验室先发生竖直方向振动，后发生水平方向振动，所以最先振动的为B摆。

(2)a为P波，b为S波，c为L波。

设地震台距震源距离为s，由s
v S－
s
v P＝t得s＝
v P v S
v P－v S t＝104.0 km
(3)纵波沿ZT方向传播，因y≪x，由几何知识：
h s＝y
x得h＝1.8 km。

答案：(1)B摆(2)P、S、L104.0 km(3)1.8 km
9．如图所示中实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2 s时的波形图线。

(1)若波向右传播，求其最大周期；
(2)若波向左传播，求其在这段时间内前进的距离；
(3)若波传播的速度为35 m/s，试判定波传播的方向。

解析：(1)由于题目对时间t＝0.2 s没加限制条件，根据波的周期性由题图可以看到波向右传播时应有：t＝nT＋T/4(其中n＝0,1,2,3，…)，即T＝4t/(4n＋1)，故最大周期T max＝0.8 s。

(2)同理可以得出波在0.2 s内向左传播的距离为Δs＝nλ＋3λ/4＝(4n＋3)m。

(3)当波速为35 m/s时，在0.2 s内波传播的距离为Δs＝v t＝7 m，相当于(1＋3/4)λ，故此波是向左传播的。

答案：(1)T max＝0.8 s(2)s＝(4n＋3)m(n＝0,1,2，…)(3)向左传播
10.湖面上一点O上下振动，振幅为0.2 m，以O为圆心形成圆形水波，如图
所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0 m，OA间距离为2.4 m。

某
时刻O点处在波峰位置，观察发现2 s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡
位置向下运动，OA间还有一个波峰。

将水波近似为简谐波。

(1)求此水波的传播速度、周期和波长；
(2)以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系，
确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图象。

你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图象，若不可行，请给出正确思路并画出
B点的振动图象。

解析：(1)依题意可知v＝Δx/Δt＝2 m/s，
Δt＝5/4T，即T＝1.6 s，
λ＝vT＝3.2 m。

(2)可行。

振动图象如图所示。

答案：(1)2 m/s 1.6 s 3.2 m(2)可行，如图所示。