高二数学检测题(不等式)

临澧一中高二数学检测题(不等式)
命题人：黄道宏
Class: Name:
一、
四里挑一〔10×5分〕
1、假设,,0a b R ab ∈>且．那么以下不等式中不正确的选项是 〔 〕
Ａ、ab b a 2||≥+Ｂ、|2
|222b
a b a +≥+Ｃ、||||||a b a b +>+Ｄ、||||||a b a b +>-
２、假设22
0,0,21,4a b a b S a b >>+==-且则的最大值为 〔 〕
Ａ、
212- Ｂ、12- Ｃ、2
1
2+ Ｄ、12+ ３、,||||1a b R a b ∈+>、则使成立的充分不必要条件是 〔 〕
Ａ、1||≥+b a Ｂ、21
21≥≥
b a 且 Ｃ、1≥a Ｄ、1b <- ４、设,,a
c a c
a b c n N n n a b b c
-->>∈+≥--且恒成立，则的最大值为 〔 〕
Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５ ５、假设(
)()y x
23
32
log log ≥,那么 〔 〕
A 、y x ≤
B 、y x -≥
C 、y x -≤
D 、y x ≥ 6、不等式1
||(0)a a a x
->>的解集为 〔 〕 A 、1|x x a ⎧⎫>
⎨⎬⎩⎭ B 、1|02x x x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 C 、 1
1|
2x x a
a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ D 、1|00x x x a ⎧
⎫
<<<⎨⎬⎩
⎭
或 7、设02π
θ<<
，
那么满足等式θcos 4
2
=--x x 的x 的取值范围是 〔 〕
A 、2x <
B 、2
1
||≤x C 、20x -<< D 、20≤≤x
8、,4,,=+∈+
b a R b a 且那么 〔 〕 A 、
211≥ab B 、111≥+b a C 、2≥ab D 、41
12
2≤+b
a 9、函数R x f 是)(上的增函数,A 〔0,-1〕,B 〔3,1〕是其图象上两点,那么|(1)|1f x -<的解集是 〔 〕
A 、〔1,4〕
B 、〔-1,2〕
C 、(][),14,-∞⋃+∞
D 、(][),12,-∞-⋃+∞ 10、二次函数()f x 的二次项系数为负值,对任意,(3)(1),x R f x f x ∈-=-有记M=1
(arcsin )2
f , N=1(arccos )2
f ,那么M 与N 的大小关系是 〔 〕
A 、M>N
B 、M=N
C 、M<N
D 、不能确定
二、 填空题〔5×4分〕
11、假设2()log x f x =,那么[]2
2
()()f x f x >的解集为 .
12、假设1,x ≥那么函数(2)(3)
1
x x y x ++=+的最小值是 .
13、函数(1)
2
log ax y +=的定义域为(),1-∞,那么a 的值为 .
14、假设关于x 的不等式|||1|x x a +-<∅的解集是，那么a 的取值范围是 .
15、()()20,f x ax bx c a αβ=++>、为方程()0f x =的两根.且1
0,a
αβ<<<
0x α<< 给出以下不等式：①()x f x < ②()f x α< ③()x f x > ④()f x α>,其中正确的选项是 .
三、 解做题〔2×12分+4×14分〕 16、解不等式：22
(32)(2)(22)(2)
(4)(4)x x x x x x --+-<--
17、关于x 的不等式||||
114093x x m x R ⎛⎫⎛⎫
--≥∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
对于恒成立,求实数m 的取值范围.
18、解关于x 的不等式：|log ||log |2(01)ax x
a a a a <+>≠且
19、假设方程2
22
log log 4ax ax
=的所有根都大于1,求a 的范围.
20、某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD 和EFGH 构成的面积为2002
m 的十字型地域.方案在正方形MNPQ 上建一座花坛,造价为每平方米4200元,在四个相同的矩形上〔图中阴影局部〕铺花岗石地坪,造价为每平方米210元,再在四个角上铺草坪,造价为每平方米80元.
〔1〕设总造价为S 元,AD 长为x 〔米〕,试建立S 关于x 的关系式； 〔2〕当x 为何值时,S 最小,并求出这个最小值.
21、定义在R +上的函数()f x 对任意的,x y R +
∈都有()()()f xy f x f y =+,当且仅当1x >时,
()0f x >成立.①设,x y R +∈,求证: ()()y f f y f x x ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
;②设,x y R +∈,假
设
()()12f x f x >
比拟12,x x 的大小;③解不等式: ()()301x f
f a a >-<
<.
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