广东省深圳市南山外国语文华学校2024年九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】

广东省深圳市南山外国语文华学校2024年九年级数学第一学期开学考试模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，有一个等腰直角三角形AOB ，∠OAB ＝90°，直角边AO 在x 轴上，且AO ＝1．将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1，且A 1O ＝2AO ，再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2，且A 2O ＝2A 1O ……依此规律，得到等腰直角三角形A 22OB 22．则点B 22的坐标（）A ．（222，－222）B ．（22016，－22016）C ．（222，222）D ．（22016，22016）2、（4分）抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是1x =，下列结论是：①0abc >；②20a b +=；③方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④420a b c -+=；⑤若点(,)A m n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++，其中正确的个数有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3、（4分）在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为()A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形
4、（4分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点O 是对角线BD 的中点，点E 、F 分别在AB 、AD 边上运动，且保持BE AF =，连接OE ，OF ，EF .在此运动过程中，下列结论：①OE OF =；②90EOF ∠=︒；③四边形AEOF 的面积保持不变；④当EF BD 时，EF =）A ．①②B ．②③C ．①②④D ．①②③④
5、（4分）小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从A 、B 出发，沿直线轨道同时到达C 处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与A 处的距离1d 、2d （米）与时间t （分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①AC 的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③a 的值为65；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的t 的取值范围是502t ≤≤，其中正确的有（）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6、（4分）如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(),3A m ，则不等式24x ax ≥+的解集为（）
A ．3x ≤
B ．32x ≥
C ．3x ≥
D ．32x ≤7、（4分）如图，在Rt ABC ∆中，AB AC =，90A ∠=︒，BD 是角平分线，D
E BC ⊥，垂足为点E ．若CD =，则AD 的长是（）A ．2B ．C ．D ．58、（4分）若y 关于x 的函数y =（m -2）x +n 是正比例函数，则m ，n 应满足的条件是（）A ．m ≠2且n =0B ．m =2且n =0C ．m ≠2D ．n =0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）x 的取值范围为_______.10、（4分）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y （升）与行驶里程x （千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是升.
11、（4分）如图，直线l 1：y =x +1与直线l 2：y =kx +b 相交于点P (m ，3)，则关于x 的不等式x +1≤kx +b 的解集为__________．
12、（4分）如果a －b ＝2，ab ＝3，那么a 2b －ab 2＝_________；13、（4分）如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处向正东方向行了100米到达B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离PC ＝_____米．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，D 是AB 上一点，DE AC ⊥于点E ，F 是AD 的中点，FG BC ⊥于点G ，与DE 交于点H ，若FG AF =，AG 平分CAB ∠，连结GE ，GD ．（1）求证：ECG GHD ∆∆≌；（2）求证：AD AC EC =+．（3）若30B ∠=︒，判定四边形AEGF 是否为菱形，并说明理由．15、（8分）嘉淇同学要证明命“两相对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD ，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图，在四边形ABCD 中，BC ＝AD ，
AB ＝____．
求证：四边形ABCD 是____四过形．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇的想法写出证明：
证明：（3）用文宇叙述所证命题的逆命题为____________________．16、（8分）已知一次函数1y kx b =+的图象过点A （0，3）和点B （3，0），且与正比例函数22y x =的图象交于点P ．（1）求函数1y 的解析式和点P 的坐标．（2）画出两个函数的图象，并直接写出当12y y >时x 的取值范围．（3）若点Q 是x 轴上一点，且△PQB 的面积为8，求点Q 的坐标．17、（10分）计算：（1（2）（）•18、（10分）解方程
（1）2250x x --=（2）x （3－2x ）=4x －6
B 卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1
＝20°，则∠2＝_____．20、（4分）数据1、2、3、3、6的方差是____．21、（4分）如图，已知直线l 的解析式为2y x =．分别过x 轴上的点1(1,0)A ，2(2,0)A ，3(3,0)A ，…，(,0)n A n 作垂直于x 轴的直线交l 于1B ，2B ，3B ，，n B ，将11OA B ∆，四边形1221A A B B ，四边形2332A A B B ，，四边形n 1n n n 1A A B B --的面积依次设为1S ，2S ，3S ，，n S ．则n S ＝_____________．22、（4分）如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，E 是AD 的中点，且DF ＝1．在BC 上找点G ，使EG ＝AF ，则BG 的长是___________23、（4分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，点F 在DE 上，且AF ⊥CF ，若AC ＝3，BC ＝5，则DF ＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A 、B 、C 在格点（网格线的交点）上．（1）将绕点B 逆时针旋转，得到，画出；（2）以点A 为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出．25、（10分）如图，直线y =－x +4分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）已知点C 坐标为（2,0），设点C 关于直线AB 的对称点为D ，请直接写出点D 的坐标．26、（12分）甲、乙两台机床同时生产一种零件．在连续10周中，两台机床每周出次品的数量如下表．
甲109101010910101111乙12910101011109109
（1）分别计算两组数据的平均数与方差；
（2）两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A 【解析】∵将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1，且A 1O=2AO ，A 1B 1=OA 1，再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2，且A 2O=2A 1O ，A 2B 2=A 2O …，依此规律，∴每4次循环一周，B 1（2，﹣2），B 2（﹣4，-4），B 3（-8，8），B 4（16，16），∵22÷4=504…1，∴点B 22与B 1同在第四象限，∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，∴点B 22（222，-222），故选A.【点睛】本题考查了点的坐标变化规律，得出B 点坐标变化规律是解题关键．2、D 【解析】根据二次函数的对称性补全图像，再根据二次函数的性质即可求解.【详解】如图，∵与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是1x =，实验求出二次函数与x 轴的另一个交点为（-2,0）故可补全图像如下，由图可知a ＜0，c ＞0，对称轴x=1,故b ＞0，
∴0abc >，①错误，
②对称轴x=1,故x=-12b
a -=,∴20a
b +=，正确；
③如图，作y=2图像，与函数有两个交点，∴方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根，正确；④∵x=-2时，y=0,即420a b c -+=，正确；⑤∵抛物线的对称轴为x=1,故点(,)A m n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++，正确；
故选D 此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知二次函数的对称性.3、B 【解析】在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，推断出62+82=102，由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形，故选B ．4、D 【解析】过O 作OG AB ⊥于G ，OH AD ⊥于1I ，由正方形的性质得到90A OIA OGA ︒∠=∠=∠=，求得12OH AB =，12OG AD =，得到90GOH ︒∠=，根据全等三角形的性质得到OE OF =，故①正确；ECG FOH ∠=∠，推出90EOF ︒∠=，故②正确；得到四边形AEOF 的面积正方形AOGH 的面积224=⨯=，四边形AEOF 的面积保持不变；故③正确；根据平行线的性质得到45AFE ADB ︒∠=∠=，45AEF ABD ︒∠=∠=，求得AE AF =，得到122AE AF AB ===，于是得到EF =④正确．【详解】
解：过O 作OG AB ⊥于G ，OH AD ⊥于H ，∵四边形ABCD 是正方形，
90A OHA OGA ︒∴∠=∠=∠=，//OH AB ，//OG AD ，∵点O 是对角线BD 的中点，AH DH ∴=，AG BG =，12OH AB ∴=，12OG AD =，AD BA =，OG OH ∴=，BG AH =，∴四边形AGOH 是正方形，90GOH ︒∴∠=，BE AF =，GE FH ∴=，在OFH 与OEG 中，EG FH OGE OHF OG OH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()OFH OEG SAS ∴≅，OE OF ∴=，故①正确；EOG FOH ∠=∠，EOG GOF GOF FOH 90︒∴∠+∠=∠+∠=，90EOF ︒∴∠=，故②正确；OFH OEG ≅，∴四边形AEOF 的面积正方形AOGH 的面积224=⨯=，
∴四边形AEOF 的面积保持不变；故③正确；//EF BD ，
45AFE ADB ︒∴∠=∠=，45AEF ABD ︒∠=∠=，AE AF ∴=，
BE AF =，
AE BE ∴=，
12
2
AE AF AB
∴===，
EF
∴=，故④正确；
故选：D．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．
5、C
【解析】
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】
由图可得，
AC的距离为120米，故①正确；
乙的速度为：（60+120）÷3=60米/分，故②正确；
a的值为：60÷60=1，故③错误；
令[60+（120÷3）t]-60t≥10，得t≤
5
2，
即若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生相互干扰，则两车信号不会产生相互干扰的t的取值范围是0≤t≤
5
2，故④正确；
故选C．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
6、B
【解析】
首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．
【详解】
∵函数y=2x的图象过点A(m,3)，
∴将点A(m,3)代入y=2x得，2m=3，
解得,m=32，∴点A 的坐标为(32,3)，∴由图可知,不等式2x ⩾ax+4的解集为32x ≥.故选：B.本题考查一次函数，熟练掌握计算法则是解题关键.7、D 【解析】先解直角三角形求出DE 的长度，在根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE ，从而得解．【详解】解：∵AB=AC ，∠A=90°，∴∠C=41°，∵DE ⊥BC ，，∴DE=CD•sin41°=1×2=1，∵BD 是角平分线，DE ⊥BC ，∠A=90°，∴AD=DE=1．故选：D ．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，难点在于求出DE 的长度．8、A 【解析】
试题解析：若y 关于x 的函数()2y m x n =-+是正比例函数，
20,0.
m n -≠=解得：2,0.
m n ≠=故选A.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、5
【解析】
二次根式有意义：被开方数大于等于0；分母不等于0；列出不等式，求解即可.
【详解】
x-
根据题意，210>0
x>
解得5
x>
故答案为5
本题考查了二次根式有意义的条件，还要保证分母不等于零；熟练掌握二次根式有意义的条件是解答本题的关键.
10、1
【解析】
解：由图象可得出：行驶160km，耗油（35﹣25）=10（升），
∴行驶240km，耗油×10=15（升），
∴到达乙地时邮箱剩余油量是35﹣15=1（升）．
故答案为1．
11、x≤1
【解析】
首先把P（m，3）代入y=x＋1可得m的值，进而得到P点坐标，然后再利用图象写出不等式的解集即可．
【详解】
解：把P（m，3）代入y=x＋1得：m=1，
则P（1，3），
根据图象可得不等式x＋1≤kx＋b的解集是x≤1．
故答案为：x≤1．
本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．
12、6
【解析】
首先将a 2b －ab 2提取公因式，在代入计算即可.【详解】解：22=()ab a b ab a b -－代入a －b ＝2，ab ＝3则原式=326⨯=故答案为6.本题主要考查因式分解的计算，关键在于提取公因式，这是基本知识点，应当熟练掌握.13、【解析】在图中两个直角三角形中，先根据已知角的正切函数，分别求出AC 和BC ，根据它们之间的关系，构建方程解答．【详解】由已知得，在Rt △PBC 中，∠PBC ＝60°，PC ＝BCtan60°，在Rt △APC 中，∠PAC ＝30°，AC ＝3BC ＝100+BC ，解得，BC ＝50，∴PC ＝（米），答：灯塔P 到环海路的距离PC 等于50米．故答案为：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键明确解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）见解析；（2）证明见解析；（3）四边形AEGF 是菱形，证明见解析．
【解析】
（1）依据条件得出∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED ，依据F 是AD 的中点，FG ∥AE ，即可得到FG 是线段ED 的垂直平分线，进而得到GE=GD ，∠CGE=∠GDE ，利用AAS 即可判定△ECG ≌△GHD ；（注：本小题也可以通过证明四边形ECGH 为矩形得出结论）（2）过点G 作GP ⊥AB 于P ，判定△CAG ≌△PAG ，可得AC=AP ，由（1）可得EG=DG ，
即可得到Rt△ECG≌Rt△DPG，依据EC=PD，即可得出AD=AP+PD=AC+EC；
（3）依据∠B=30°，可得∠ADE=30°，进而得到AE=1
2AD，故AE=AF=FG，再根据四边
形AEGF是平行四边形，即可得到四边形AEGF是菱形．【详解】
解：（1）∵AF=FG，
∴∠FAG=∠FGA，
∵AG平分∠CAB，
∴∠CAG=∠FAG，
∴∠CAG=∠FGA，
∴AC∥FG，
∵DE⊥AC，
∴FG⊥DE，
∵FG⊥BC，
∴DE∥BC，
∴AC⊥BC，
∴∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED，
∵F是AD的中点，FG∥AE，
∴H是ED的中点，
∴FG是线段ED的垂直平分线，
∴GE=GD，∠GDE=∠GED，
∴∠CGE=∠GDE，
∴△ECG≌△GHD；
（2）证明：过点G作GP⊥AB于P，
∴GC=GP，而AG=AG，
∴△CAG≌△PAG，
∴AC=AP，
由（1）可得EG=DG，
∴Rt△ECG≌Rt△DPG，
∴EC=PD，
∴AD=AP+PD=AC+EC；（3）四边形AEGF是菱形，证明：∵∠B=30°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=1
2AD，
∴AE=AF=FG，
由（1）得AE∥FG，
∴四边形AEGF是平行四边形，
∴四边形AEGF是菱形．
此题考查菱形的判定，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定与性质以及含30°角的直角三角形的性质，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键．
15、（1）CD；平行；（2）见解析；（3）平行四边形的对边相等
【解析】
（1）CD；平行；
（2）证明：连接BD．
在△ABD和△CDB中，
∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，
∴△ABD≌△CDB．
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴AB//CD，AD//CB，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（3）平行四边形的对边相等考点：平行四边形的判定，全等三角形的判定16、（1）13y x =-+，点P 的坐标为(1,2)；（2）函数图象见解析，x ＜1；（2）点Q 的坐标为（-5,0）或（11,0）．【解析】（1）根据待定系数法求出一次函数1y kx b =+解析式，与22y x =联立方程组即可求出点P 坐标；（2）画出函数图象，根据图像即可写出当12y y >时x 的取值范围；（3）根据△PQB 的面积为8，求出BQ ，即可求出点Q 坐标．【详解】解：（1）将(0,3)A ，(3,0)B 代入1y kx b =+，得3,03,b k b =⎧⎨=+⎩解得1,3,k b =-⎧⎨=⎩1k ∴=-，3b =，∴直线AB 解析式为13y x =-+，一次函数3y x =-+，与正比例函数联立得3,
2,
y x y x =-+⎧⎨=⎩解得1,
2,
x y =⎧⎨=⎩∴点P 的坐标为(1,2)；
（2）如图，当12y y >时x 的取值范围是x ＜1；
（3）∵△PQB 的面积为8，∴1282BQ ∙=，∴BQ=8，∴点Q 的坐标为（-5,0）或（11,0）．本题考查了待定系数法求函数解析式，一次函数与二元一次方程（组）关系，解题关键是明确两个一次函数解析式组成二元一次方程组的解即是两直线的交点坐标．解第（3）问时注意点Q 分类讨论解题．17、（1；（2）﹣1．【解析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用平方差公式进行计算即可．【详解】(1)原式=
=
(2)原式=2﹣5
=﹣1．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的
性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18、(1)1211x x =+=；(2)123,22x x ==-.【解析】(1)将方程2250x x --=移项得225x x -=，在等式两边同时加上一次项系数一半的平方1，即可得出结论；(2)将方程()3246x x x =-－移项得32640x x x +-=－，提公因式后，即可得出结论.【详解】解：(1)2250x x --=，移项，得：225x x -=，等式两边同时加1，得：2216x x -+=，即：()216x -=，解得：11x =21x =，(2)()3246x x x =-－，移项，得：32640x x x +-=－，提公因式，得：3220xx +=－，解得:13 2x =，22x =-，故答案为：(1)11x =21x =；(2)132x =，22x =-.本题考查配方法、因式分解法解一元二次方程.配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.因式分解法的一般步骤：(1)移项，将方程右边化为0；(2)再把左边运用因式分解法化为两个一次因式的
积；(3)分别令每个因式等于零，得到一元一次方程组；(4)分别解这两个一元一次方程，得到方程的解.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、110°
【解析】
已知∠1＝20°，可求得∠3=90°-20°=70°，再由矩形的对边平行，根据两直线平行，同旁内角
互补可得∠2+∠3=180°，即可得∠2=110°.20、145【解析】分析：先求平均数，根据方差公式求解即可.详解：数据1,2,3,3,6的平均数()11233635x =++++=，∴数据1，2，3，3，6的方差：()()()()()222222114[1323333363].55S =-+-+-+-+-=故答案为：14.5点睛：考查方差的计算，记忆方差公式是解题的关键.21、21n -【解析】根据梯形的面积公式求解出n S 的函数解析式即可．【详解】根据梯形的面积公式，由题意得1112112S =⨯⨯⨯=()212222112212S =⨯⨯+-⨯=⨯-⎡⎤⎣⎦()312323112312S =⨯⨯+-⨯=⨯-⎡⎤⎣⎦故我们可以得出21
n S n =-∵当1,2,3n =均成立
∴21n S n =-成立
故答案为：21n -．
本题考查了解析式与坐标轴的几何规律题，掌握梯形的面积公式是解题的关键．22、1或2
【解析】过E 作EH ⊥BC 于H ，取EG EG =AF '=，根据平行线分线段成比例定理得：BH=CH=3，证明Rt △ADF ≌Rt △EHG ，得GH=DF=1，可得BG 的长，再运用等腰三角形的性质可得BG 及BG '的长．【详解】解：如图：过E 作EH ⊥BC 于H ，取EG EG =AF '=,则AB ∥EH ∥CD ，∵E 是AD 的中点，∴BH=CH=3，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=CD=EH ，∠D=∠EHG=90°，∵EG=AF ，∴Rt △ADF ≌Rt △EHG(HL)，∴GH=DF=1，∴BG=BH−GH=3−1=1；∵EG EG EH BC '=⊥，∴GH HG 2'==∴BG BH HG 3+2=5''=+=故答案为：1或2．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，掌握全等三角形的判定与性质，正方形的性质是解题的关键．
23、1
【解析】
根据三角形中位线定理求出DE ，根据直角三角形的性质求出EF ，计算即可．
【详解】
解：∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DE ＝BC ＝2.5，∵AF ⊥CF ，E 为AC 的中点，∴EF ＝AC ＝1.5，∴DF ＝DE ﹣EF ＝1，故答案为：1．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1)见解析；（2）见解析【解析】（1）分别作出点A 、C 绕点B 逆时针旋转90°所得对应点，再顺次连接即可得；（2）分别作出点B 、C 变换后的对应点，再顺次连接即可得．【详解】（1）如图所示，△A 1BC 1即为所求．
（2）如图所示，△AB 2C 2即为所求．
考查作图-旋转变换、位似变换，解题的关键是掌握旋转变换和位似变换的定义与性质．
25、(1)A 坐标（4,0）、B 坐标（0,4）(2)D（4,2）.
【解析】
分析：（1）令x =0求出与y 轴的交点，令y =0求出与x 轴的交点；
（2）由（1）可得△AOB 为等腰直角三角形，则∠BAO =45°，因为点D 和点C 关于直线AB 对称，所以∠BAO =∠BAD =45°，所以AD ∥y 轴且AD =AC ，即可求得点D 的坐标。

详解:（1）∵直线y=-x+4分别与x 轴、y 轴交于A、B 两点，当x=0时，则y=4；当y=0，则x=4，∴点A 坐标为（4,0）、点B 坐标为（0,4），（2）D 点坐标为D （4,2）.点睛：本题考查了一次函数与坐标轴的交点，等腰直角三角形的判定与性质，轴对称的性质，熟练掌握一次函数与坐标轴的交点、轴对称的性质是解答本题的关键.26、（1）甲的平均数为：10；乙的平均数为：10；甲的方差为：2 5；乙的方差为：4 5；（2）两台机床出次品的平均数相同；甲机床出次品的波动性小.【解析】（1）先分别计算出两组数据的平均数，然后利用方差公式分别计算即可；（2）根据（1）的数据进行比较得出答案即可.【详解】（1）甲的平均数为：()1091010109101011111010+++++++++÷=；乙的平均数为：()129101010111091091010+++++++++÷=；甲的方差为：S 2甲=()()()2221 6101029102111010⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-⎣⎦=25；乙的方差为：S 2乙=()()()()22221 1210391051010111010⎡⎤-+⨯-+⨯-+-⎣⎦=45；（2）由（1）可得两台机床出次品的平均数相同，∵S 2甲<S 2乙，∴甲机床出次品的波动性小.本题主要考查了平均数与方差的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.。