四川成都届高三第三次诊断(数学理)扫描(暂缺答案)

成都市2010届高中毕业班第三次诊断性检测
数学(理工农医类)
本试卷分第I卷(选择题)和第JI卷(非选择题)两部分。

第［卷1至2页，第D卷3至8页n 考试结束后’将本试卷和答题卡一并交回°全卷满分为1旳分’完成时间为120分钟.
第丄卷
注童事项：
L答第1卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用番笔涂写在答题卡上°
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动’用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上.
九本卷共丄小题，每小题5分，共G0分。

在每小题给出的四个选项中，只有一顼是符合题目要求的<.
養考公式：
如果事件月互斥•那么
P(A + B)=P(A)十P3)
如果事件相互独虫，那么
P(A * B}=^PfA) • F(B) 如果事件為在一次试验中发生的概率是p, 那么n次独J■重夏试验中恰好发生&次的槪準FnGO=CJ，d-p尸7@=0,1上，…球的表面积公式
8=4^
其中尺表示球的半径球的体积公式
V-抑
其中R表示球的半後
一、选择题：
<D不等式的解集为*
(A) {工| —1丢(B) {工| —1<R C2}
(C) {H【一1€H V戈} (D) {T\-1<J：<2}
⑵it算亞「+刍+(~|『+(紆 + _ +仔厂］〔虫517的结果是
5 2
(A)j(B)3 (C)y (D) 2
⑶若复数+ 为纯虚数，则实数駅的值等于
(A)l (B) 0 (C) "1 <D) ±1
数学”三诊,「检测(理)第1頁{共g页)
(4)已知向量d=m2j),则匕+弘|的值为
(A翻(B)7 (C) yi7 (D) 713+2/5
(5)设函数/(x)=x z + 2(-2<^<0)，其反函数为厂'(工)，则尸(3)=
(A) -1(B) 1(C)0 或1(D) 1 或一1
(6)计算cotl5° —tanl5°的结果是广Qr \J
■(C) 3/3
(A)曹£(D)3/3c
〔7)设加“为不重合的两条直线为不重合的两个平面，下列命题为真命题的是
(A)如果刚皿是异面直线，択Up"竝*那么n//a
(E)如果TrtvH是异面直线，耐Uot皿如,那么帀与口相交
(C)如果m^n共面*?nCNd〃£i,那么m//n
(D)如果朋<二禺祝〃mUcrm〃禺那么m//n
(8)某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车,此公司承接了每天至少运送280 t货物的业务.已知每辆甲型卡车毎天的运输量为30 t,运输成本费用为0. 9千元；每辆乙型卡车每天的运输凰为40 h运输成本费用为1千元.则当每天运输的成本费用最低时,所需甲型卡车的数疑是3
(A)6 ⑻ 5(04 (D)3
⑼设数列｛山是项数为20的等差数列，公差dew，且关于工的方程P+2旳:一4 = 0
的两个实数根街、卫满足工】V1<P,则数列仪J的偶数项之和减去奇数项之和的结果为
(A)15 (B) 10 (C) 5 CD)-20
(10)设为双曲线手一话=«工0〉同一条渐近线上的两个不同的点尼知向量
A 6* ■ m
m = (l,0), |=6,羊严匸肌则双曲线的离心率e等于
［曲丨申•
(A)2 (B)警(C) 2或馬(D) 2或警
(11)如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点
A走到右上角顶点每步只走一个单位长度,则在所有最短路线的走法中，经过
点C的走法种数是
<A)42 (B)35
(020 (D)15
〔12)设是定义在R上的偶函数，对工ER，都有/(工一2〉=7(北+2),且当xCC-2,0］时』&) = (》『一丄若在区间〔一2托］内关于工的方程/(a:)-log a(J+2)=0(a>l)
恰有
3个不同的实数根，则。

的取值范围是
(A)(l,2) (B) (2,4-co) (C)(l,畀)
数学空诊'检测(理〉第2页(共8页)
lb 电(D)(^4 ,2)
第II卷
注意事项：
用钢筆或圆珠笔直接答在试题卷中。

2,答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3.本卷共10小题，共90分。

题号
三
总分总分人171819202122
1得分
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分，共16分.把答案填在题中横线
上*
（13）如果直线A：3_r —4,一3 = 0与直线12关于直线疋=1对称,则直线仏的方程为
(14)已知sin(a+j9) cosa一cos(a + ^ sina = ^y ,则cos2^ 的值
为
（15）如图，ABCD为菱形，CEFE为正方形，平面ABCD丄平面
CEFB t CE= 1，ZAED = 30\则异面直线BC与AE所成角的大小为
（16）如果函数八工）同时满足下列条件:①在闭区间［。

,刁内连续，②在开区间加内可导且其导函数为fG那么在区刖3#）内至少存在一点使得j\b、一g = /（e）
（6-a）成立*我们把这一规律称为函数只刃在5,6）内具有“Lg”性质，井把其中的£称为中值•有下列命题：
①若函数才（工）在具有“Lg”性质疋为中值，点ASJ⑹）、⑹），则直线
AE的斜率为/（$）? -
②函数y=j2-晉在（0⑵内具有“冷性质且中值£=忌心）=一哦
③函数g" 在（一1,2）内具有但中值W不唯一$
④若定义在［a,幻内的连续函数八灯对任意的羽、卫€ B"］,药•有寺LA H J+FSJV（空評）恒成立，则函数*工）在S』）内具有性质，且必有中
得分评卷人
数学“三诊”检测（理》第3页（共呂页）
其中你认为正确的所有命题的序号是_……
t
三JB 答题:本大题共6小题，共74分■解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤+
已知菌数 /(x)-2sin(£U x+¥>)(^>0,0<y<27t )在 (I)求⑴呷的值,
〔II)在ZVIEC 中，设内角久艮匚所对边的长分别是应、队"若八閃=一22 = 4,
AABC 的面积S = 3/3,求$的大小+
如图'在四棱锥A —BCDE 中，底面BCDE 为梯形t CD//BE,BC=CD=DE^2,BE=4,点
A 在底面BCDE 内的肘影O 恰为线段HE 的中点，直线AD 与底面BCDE 所成的角为于* (1)求址；
加；丄£6
(U )求二面蒲A-BC-E 的大小.
得分
评卷人
(18)(*小题満分家分)
得分 评卷人
本小题满分
个周期内的图象如图所示.
（19）（本小题满分12分）
-6-/8
4.共8页)
某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用三种人工降雨方式分别 对甲、乙、丙
三地实施人工降雨，其试验数据统计如下;
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统 计数*8
〔1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
（U ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达 到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的 个数”为随机变量為求随机变量E 的分布列和数学期望Eg
数学44三诊那检测（理）第5页（共8页）
(20)(4^小题满分12
设动圆M满足条件化经过点F(-,0),且与直线山=—专相切■记动圆圆心M的软迹为C ([)求输迹C的方程；
(11)已知点“]为轨迹C上纵坐标为洒的点，以胡】为圆心满足条件P的圆与工轴相交于点FSC4在F的右侧人又直线AM.与轨迹Q相交于两个不同点M M,当CM丄Q述(O为坐标原点托扒求直线Al】胚的斜率.
数学”三诊”检测(理)第6页(共3页)
（21〉（本小题满分12分）
已知数列d啲前并项和为S/TT EN-且当心2时$£_】TS + 2=0,〔I）求如心的值；
（11〕若a=g亠j,求数列｛乩｝的通项公式；
5）设数列［—%11的前乳项和为T「证明
数学“三诊"检测（理）第7页（共8页》
〔眈）〔本小题满分14分）
已知函数= 其导函数为f Cr儿令卩〔工）=#3）. （1 ）设g（j?）=y（j?+fi）+^CT+a）,求函数屢〔工）的极值；C1D 设£= £ 卩（1+ 垃）*7；= S』1+呼）皿
—1 v n z i-i ' n 7
①求证:-<ln2；
n
②是否存在正整数地，使得当課〉耐时、都有0<--J L-ln2<^成立？若存在.求出一亍满足条件的斑的值.若不存在,请说明理由.
数学“三诊”检测（理）第B页（共8贡｝。