2019年高考数学二轮复习 客观题提速练八(文科)

客观题提速练八
(时间:45分钟满分:80分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.(2018·丰台区二模)已知A={x|x>1},B={x|x2-2x-3<0},则A∪B等于( )
(A){x|x<-1或x≥1} (B){x|1<x<3}
(C){x|x>3} (D){x|x>-1}
2.(2018·洛阳三模)已知i为虚数单位,则复数在复平面内所对应的点在( )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
3.(2018·海淀区二模)若直线x+y+a=0是圆x2+y2-2y=0的一条对称轴,则a的值为( )
(A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2
4.(2018·江西模拟)若lg 2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差数列,则x的值等于( )
(A)1 (B)0或(C)(D)log23
5.(2018·重庆模拟)运行如图所示的程序框图,则输出的S值为( )
(A)(B)(C)(D)
6.(2018·马鞍山三模)函数f(x)=1-2sin2(x-)是( )
(A)最小正周期为π的偶函数
(B)最小正周期为π的奇函数
(C)最小正周期为的偶函数
(D)最小正周期为的奇函数
7.(2018·甘肃模拟)如图,在直四棱柱ABCD A 1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )
(A)(B)
(C)(D)
8.(2018·全国四模)若平面向量满足a⊥(2a+b),|a-b|=|a|,则a,b的夹角θ为( )
(A)30° (B)60° (C)120°(D)150°
9.(2018·咸阳二模)已知甲、乙、丙三人中,一人是军人,一人是工人,一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大;丙的年龄和工人的年龄不同;工人的年龄比甲的年龄小,则下列判断正确的是( )
(A)甲是军人,乙是工人,丙是农民
(B)甲是农民,乙是军人,丙是工人
(C)甲是农民,乙是工人,丙是军人
(D)甲是工人,乙是农民,丙是军人
10.(2018·聊城模拟)某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是( )
(A)π(B)6π(C)π(D)π
11.(2018·绵阳模拟)如表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程=0.7x+,则等于( )
(A)0.25 (B)0.35 (C)0.45 (D)0.55
12.(2018·祁阳县二模)已知偶函数f(x+),当x∈(-,)时,f(x)=+sin x,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则( )
(A)a<b<c (B)b<c<a
(C)c<b<a (D)c<a<b
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.(2018·全国Ⅲ卷)若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值是.
14.(2018·雅安模拟)已知数列{a n}是等差数列,数列{b n}是等比数列,满足:a1 000+a1 018=2π,b6b2 012=2,则tan
= .
15.(2018·滁州模拟)若函数f(x)=x3-x在(a,10-a2)上有最小值,则实数a的取值范围为.
16.(2018·玉溪模拟)已知椭圆+=1(a>b>0)与双曲线-=1(m>0,n>0)具有相同的焦点F1,F2,且在第一象限交于点P,设椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2,若∠F1PF2=,则+的最小值为.
1.D A={x|x>1},
B={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},
则A∪B={x|x>-1}.故选D.
2.D 因为===1-i,
所以复数在复平面内所对应的点的坐标为(1,-1),在第四象限.故选D.
3.B 圆x2+y2-2y=0化为x2+(y-1)2=1,
圆心坐标为(0,1),
因为直线x+y+a=0是圆x2+y2-2y=0的一条对称轴,
所以圆心在直线上,即0+1+a=0,得a=-1.
故选B.
4.D 由lg 2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差数列,
得2lg(2x+1)=lg 2+lg(2x+5),
所以lg(2x+1)2=lg 2(2x+5),
即(2x+1)2=2·2x+10,
整理得(2x)2=9,即2x=3,
所以x=log23.故选D.
5.A 由算法流程图可知,输出结果是首项为,公比也为的等比数列的前9项和,即为.故选A.
6.B 函数y=1-2sin2(x-)=cos(2x-)=sin 2x,
所以函数是最小正周期为π的奇函数.
故选B.
7.D 连接BC1,A1C1,则BC1∥AD1,
所以∠A1BC1是两条异面直线所成的角,
在直角△A1AB中,由AA1=2AB得到
A1B=AB,
在直角△BCC1中,CC1=AA1,BC=AB,
则C1B=AB,
在直角△A1B1C1中A1C1=AB,
则cos∠A1BC1==.
故选D.
8.C a⊥(2a+b)⇒a·(2a+b)=0⇒a·b=-2a2,
|a-b|=|a|⇒a2-2a·b+b2=21a2,
综上得b2=16a2,即|b|=4|a|,
所以cos θ===-⇒θ=120°,故选C.
9.A 由乙的年龄比农民的年龄大,得乙不是农民;
由丙的年龄和工人的年龄不同,得到丙不是工人;
由工人的年龄比甲的年龄小,得到甲不是工人.
从而得到乙是工人,
由乙的年龄比甲的年龄小,比农民的年龄大,
得到甲不是农民,从而甲是军人,乙是工人,丙是农民.
故选A.
10.C 由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥,下半部分为半圆柱组成的几何体, 根据题图中数据可知圆柱与圆锥的底面圆半径为2,圆锥的高为2,圆柱的高为1,
所以几何体的体积V=V半圆锥+V半圆柱=××π×22×2+×π×22×1=.故选C.
11.B 由题意,==4.5,
==3.5,
y关于x的线性回归方程为=0.7x+,
所以根据线性回归方程必过样本的中心,
3.5=0.7×
4.5+,
所以=0.35,故选B.
12.D 因为当x∈(-,)时,
y=sin x单调递增,y=也为增函数,
所以函数f(x)=+sin x也为增函数.
因为函数f(x+)为偶函数,
所以f(-x+)=f(x+),
所以f(x)=f(π-x),
所以f(2)=f(π-2),f(3)=f(π-3),
因为0<π-3<1<π-2<,
所以f(π-3)<f(1)<f(π-2),即c<a<b,故选D.
13.解析:画出可行域如图所示阴影部分,由z=x+y得y=-3x+3z,作出直线y=-3x,并平移该直线,当直线y=-3x+3z过点A(2,3)时,目标函数z=x+y取得最大值,即z max=2+×3=3.
答案:3
14.解析:数列{a n}是等差数列,数列{b n}是等比数列,
a1 000+a1 018=2π,b6b2 012=2,
由等差、等比数列的性质,可得
tan =tan
=tan
=-.
答案:-
15.解析:f′(x)=x2-1=(x+1)(x-1),
令f′(x)>0,得x<-1或x>1,
令f′(x)<0得-1<x<1,
所以函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞), 减区间为(-1,1).
所以要使函数f(x)=x3-x在(a,10-a2)上有最小值,只需
即⇒⇒-2≤a<1.
答案:[-2,1)
16.解析:由题意设焦距为2c,椭圆长轴长为2a,
双曲线实轴为2m,
令P在双曲线的右支上,
由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m,
由椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a,
可得|PF1|=m+a,|PF2|=a-m,
又∠F1PF2=,
|PF1|2+|PF2|2-|PF1|·|PF2|=4c2,
可得(m+a)2+(a-m)2-(m+a)(a-m)=4c2,
得a2+3m2=4c2,即+=4,
由e1=,e2=,
可得+=4,
则+=(+)(+)
=(1+3++)
≥(4+2)=,
当且仅当e2=e1,上式取得等号,
可得+的最小值为.
答案:。