1.3.1有理数的加法(一)导学案-2022-2023学年人教版七年级上册数学

1.3.1 有理数的加法（一）导学案-2022-2023学年人教版七
年级上册数学
一、学习目标
•了解有理数的概念及其表示方法；
•掌握有理数的加法原理；
•运用有理数的加法进行简单的计算。

二、课前导学
1. 有理数的概念
有理数是由整数和分数组成的数，可以表示为分数形式或小数形式。

•整数是由正整数、负整数和零组成的数，如：-3、0、7等；
•分数是由整数和分母不为0的分数组成的数，如：1/2、3/4等。

2. 有理数的表示方法
有理数可以用分数形式表示或小数形式表示。

•分数形式：例如，1/2、3/4等；
•小数形式：例如，0.5、1.25等。

3. 有理数的加法原理
有理数的加法满足以下规则：
•正数加正数，结果仍为正数；
•负数加负数，结果仍为负数；
•正数加负数，结果为两数的差，且符号与绝对值大的数相同。

1. 正数加正数的情况
当我们计算两个正数相加时，只需要将它们的绝对值相加，符号保持不变。

例如：计算 3 + 5。

解：3 + 5 = 8。

2. 负数加负数的情况
当我们计算两个负数相加时，只需要将它们的绝对值相加，符号保持不变。

例如：计算 -4 + (-6)。

解：-4 + (-6) = -(4 + 6) = -10。

3. 正数加负数的情况
当我们计算一个正数加一个负数时，需要计算两个数的绝对值相减，并取绝对值大的数的符号。

例如：计算 5 + (-9)。

解：5 + (-9) = 5 - 9 = -4。

4. 有理数的加法计算示例
计算以下有理数的加法：
•2 + 6 = 8；
•-3 + (-5) = -8；
•7 + (-4) = 3；
•-2 + 9 = 7。

1.计算以下有理数的加法：
•3 + 5 = ?
•-1 + (-7) = ?
•9 + (-2) = ?
•-4 + 10 = ?
2.将以下小数表示为分数形式：
•0.5 = ?
•1.25 = ?
•0.75 = ?
五、学习反思
通过本节课的学习，我们了解了有理数的概念及其表示方法。

同时，了解了有理数加法的原理，并进行了相关的计算练习。

通过课后练习，我们进一步巩固了所学内容。

下节课我们将继续学习有理数的加法，探讨更复杂的加法情况。