《解三角形》单元教学设计

《解三角形》单元教学设计
《《解三角形》单元教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
一、地位与作用
新课标高考在考察这部分内容时重点考查正弦定理、余弦定理的应用。

正弦定理、余弦定理是解决有关三角形问题以及应用问题(如测量等)的两个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”和“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量，如面积、外接圆和内切圆半径等问题提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。

在高考中题型有选择、填空、中等难度的大题等，以基础知识考查为主。

同时注重数学思想与方法的考查。

大题的考查常以三角形为载体结合向量的知识综合在一起，但题目的难度小，易得分。

因此第一轮复习要打好基础关。

二、教学目标
(一)、知识与技能目标
1、了解正、余弦定理的推导过程。

2、熟练掌握正、余弦定理及其在实际问题中的简单应用。

3、能熟练利用正、余弦定理解三角形，并掌握其在几何中的运算。

4、了解运用正、余弦定理推导三角形面积公式的过程，求三角形面积的基本方法。

(二)、过程与方法目标
1、使学生掌握三角函数知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的复习，熟练掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系;
2、在学习过程中，再次感受运用正、余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题的优越性，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

3.在正、余弦定理的应用过程中，体会利用函数与方程的数学思想处理已知量与未知量的关系及等价转化、分类讨论的数学思想在解
题中的应用。

(三)、情感态度与价值观目标
1、通过学习正、余弦定理的应用，体会“解三角形在测量中的应用”，提高应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作能力。

2、通过学习和运用正、余弦定理，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，体会到数学来源于实践并应用于实践，进一步体会数学的科学价值。

3、通过运用正、余弦定理解决生活中的位置关系来领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化素养。

三、重、难点分析
(一)、教学重点：
利用正、余弦定解三角形并进行几何运算;利用正、余弦定理解决简单的实际问题。

(二)、教学难点：
等价转化、分类讨论及方程与函数的数学思想的应用。

四、学情分析
1、预备知识：在前面的章节已复习过三角函数的图像和性质以及三角变换，学生已经具备这方面的计算技能，在此基础上进一步提高学生三角恒等变换的能力和三角形中边与角转换的能力。

2、认知能力：本届学生数学基础较好，思维活跃，能够运用所学知识解决实际问题。

3、学习困难：学生对平面几何中性质的掌握不够扎实;不能准确的提炼出立体几何中存在的解三角形问题，对方程与函数思想的应用不够理想。

五、课时安排及教学方法：
建议本单元8个课时。

第一课时，从分析特殊三角形的边角关系入手，猜想这种关系也适用于一般三角形，从而发现正弦定理，通过分析公式得到正弦定理可以解决两类问题并举例分析。

第二课时，通过解决设置的几个问题，讨论与正弦定理有关的结
论。

第三课时，通过向量或是解析几何的方法证明余弦定理并举例余弦定理可以解决的几类问题。

第四、五课时，通过实例，分析解决与三角形有关的几何计算问题。

第六、七课时，通过实例，分析解决一些与三角形有关的实际问题。

第八课时，小结与复习。

六、教学策略
1、重视多种教学方法有效整合;
2、重视提出问题、解决问题策略的指导;
3、重视加强前后知识的密切联系;
4、重视加强数学实践能力的培养;
5、注意避免过于繁琐的形式化训练;
6、教学过程体现“实践----认识------实践”。

七、教学评价
课堂提问、课堂练习、学习交流、课后作业、教师评价、学习成绩测定。

八、难点突破与教学建议
1、体现重点：通过三角形中边与角的互化，解三角形，三角形的面积问题，以及三角形的中线、高、角平分线等性质的考察，从中体现正、余弦定理的重要性。

2、难点突破：(1)、对于如何从实际应用中抽象出数学模型，我们采取引导学生理解题意，画出图形，对照定理，解决问题并归纳总结;(2)、在解三角形问题中存在的一解、两解、无解问题，我们引导学生利用三角形的相关知识，如“大边对大角，小边对小角”进行取舍或挖掘题目中的隐含条件，如“利用三角函数值的大小”进行取舍;(3)、遇到解三角形中的边、角范围及最值问题，引导学生寻找合适的自变量，建立函数关系，根据自变量的取值范围解决所求范围。

在求边长问题时，引导学生分析问题中出现的未知量，并结合正、余弦定理寻
找未知数存在的方程环境，最后通过解方程(组)解决问题。

《解三角形》单元教学设计这篇文章共5732字。