2016届中考数学总复习考点精练检测3

第31课时概率
命题点2 概率的计算（2015年9次；2014年13次；2013年15次）
类型2 频率估算概率
2.(’14贵阳12题4分)“六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约
是个.
类型4 画树状图或列表法计算概率
3. (’15遵义22题10分)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3 cm、7 cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2 cm、4 cm、6 cm、8 cm；盒子外有一张写着5 cm的卡片，所有卡片的形状、大小都完全相同. 现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线的长度.
(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；
(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
类型5 统计与概率结合
2. (’13黔西南州23题14分)“五一”
假期，黔西南州某公司组织部分员工分
别到甲、乙、丙、丁四地考察，公
司按定额购买了前往各地的车票，如图
所示是用来制作完整的车票种类和相
应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
(1)若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图(如图所示)；
(2)若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀)，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
(3)若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中一球(球除数字不同外完全相同)，并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
命题点2
类型2
2. 200 【解析】因为共有1000个球,其中摸到红球的概率约为0.2,所以其中红球的个数为:1000×0.2=200(个).
类型4
3. 【思路分析】(1)先画树状图或列表求出三条线段组成的所有情况，再判断能组成三角形的情况，最后根据概率公式即可计算出能组成三角形的概率；(2)根据勾股定理的逆定理判断哪些能组成直角三角形，再求概率.
解：(1)画树状图如下：
或列表：
可得三条线段所有等可能的情况共有12种.
其中3、4、5；4、7、5；6、3、5；6、7、5；6、9、5；8、7、5；8、
9、5共7种情况能组成三角形，其概率为
12
7； (2)∵只有3、4、5能组成直角三角形， ∴能组成直角三角形的概率为
121.
类型5 2. 【思路分析】(1)求去丁地的车票数量，可以用“去丁地的车票占全部车票的10％”为等量关系列方程，或者利用部分除以这部分占的百分比来求总体，即甲乙丙的数量和除以他们所占的90％；(2)求小胡抽到去甲地的车票的概率利用概率公式，即去甲地的车票数除以车票总数；(3)判断游戏是否公平，需要分别计算车票给小王和小李的概率，
若相等则公平，不等则不公平.
解：(1)设丁地车票有x 张，则x ＝(x+20+40+30)×10％， 解得:x=10.即丁地车票有10张，
补全统计图如解图所示：
(2)小胡抽到去甲地的车票的概率是
5
110020 . (3)列表得：
共有16种等可能结果，其中小王摸得的数字比小李摸得的数字小的有6种：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)， ∴小王摸得的数字比小李摸得的数字小的概率为：8
3166=. 则小王摸得的数字不小于小李摸得的数字的概率为8583
1=-.
∵ 83＜8
5， ∴这个规则对双方不公平.。