第六讲：相遇与追击问题、平均速度问题

2023年7月11日✬基本能力训练——舒尔特方格、计算练习。

第六讲：相遇与追击问题、平均速度问题
相遇与追击问题【知识概要】主要数量关系：路程=速度X时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
相遇问题：
路程=速度和X相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度和=路程÷相遇时间
行走的方式：相向或相对、相背
【例】甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时相遇？
【拓】甲乙两人相距150米，甲在前，乙在后。

甲每分钟走60米，乙每分钟走75米。

两人同时向同一方向出发，几分钟后乙追上甲？
【例】甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？
【练】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行一会后，第二辆汽车才出发，12小时后追上第一辆车，那么第二辆车出发时相距第一辆车多少千米？
【例】甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？
【练】甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米。

如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距多少千米？
【例】两城相距400千米，甲乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇。

如果甲乙同时从两地同向行驶，20小时后甲车可追上乙车。

甲乙两车每小时各行驶多少千米？
【练】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米。

两人同时从两地同向了发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
【例难】甲每分钟走50米，乙每分钟进60米，丙每分钟走70米。

甲乙两人同时从A地出发，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲。

A地与B地距离多少米？
【练】甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米、50米。

甲乙同在A地，丙在B地，甲乙与丙同时相向而行，丙遇到乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米？
平均速度问题【知识概要】平均速度=总路程÷总时间总路程=平均速度X总时间
【基础例】从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山需要4小时到达山顶；下山沿路返回，只需要2小时到达山脚。

求这辆汽车的往返平均速度。

【练】在一次登山活动中，小华上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米，小华上、下山的平均速度是多少米每分钟？
【练】驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求驾驶员往返全程的平均速度。

【练】有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路与下坡的路程相等都是60米。

某人骑车过桥时，上、平、下坡的速度分别为每秒4米、6米、8米，求他过桥的平均速度。

【例】一辆汽车从甲地出发到300千米以外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米每小时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是50千米每小时，剩下的路程每小时应该行多少千米？
【练】一辆汽车每小时40千米的速度行驶了240千米到达某地，要想这辆汽车往返的平均速度为每小时48千米，那么这辆汽车返回时每小时多少千米？
【拓展例】汽车上坡每小时行6千米，从原路返回，下坡每小时行12千米。

上下坡平均每小时行多少千米？。