高三数学两直线的位置关系

l2：A2x+B2y+C2=0
①l1∥l2 A1B2-A2B1=0 且 B1C2-B2C1≠0
②l1⊥l2 A1A2+B1B2=0
③l1与l2相交 ④l1与l2重合
A1B2-A2B1≠0 A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。
l转1到的l2角的θ角∈：[直0 ,线有l)1t绕an交θ=点依1k逆2（k时1 kkk针112·k旋2≠转-1到）l。2所
【布置作业】
优化设计P105、P106
〖思维点拨〗 先讨论ｘ、ｙ系数为０的情况。
备用题：
例5、 已知A（0，3），B（-1，0），
C（3，0）求D点的坐标，使四边形ABCD
是等腰梯形。
A
D2
-1 BO
D1 C
〖思维点拨〗；利用等腰三角形性质“两底平行 且两腰相等”，用斜率相等及两点间距离公式。

【课堂小结】 1．要认清直线平行、垂直的充要条件，应特 别注意x、y的系数中一个为零的情况的讨论。 2．在运用一条直线到另一条直线的角的公式 时要注意无斜率的情况及两直线垂直的情况。 点到直线的距离公式是一个基本公式，它涉及 绝对值、点在线上、最小值等内容。
l1与l2的夹角θ，θ∈ k1·k2≠-1）。
[0, 有] tanθ=|
2
k2 1 k1
kk|1（2
若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0上，则 有Ax0+By0+C=0；若点P（x0，y0）不在直线 Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C≠0，此时点 P（x0，y0）到直线的距离： d Ax0 By0 C
A2 B2
平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0之间的
距离为
d C1 C2
A2 B2
粉红色灯泡样的老鹰晶玲额头，前半身是淡紫色牙签样的怪鳞，后半身是寒酸的羽毛。这巨仙长着亮灰色灯泡形态的脑袋和淡黑色螺母样的脖子，有着深灰色面具一样 的脸和纯灰色春蚕形态的眉毛，配着深黑色贝壳般的鼻子。有着深白色软盘一样的眼睛，和金红色奶糖样的耳朵，一张深白色花篮样的嘴唇，怪叫时露出暗黑色树皮形 态的牙齿，变态的淡紫色螳螂造型的舌头很是恐怖，亮紫色原木一般的下巴非常离奇。这巨仙有着活像葫芦形态的肩胛和活似水波般的翅膀，这巨仙长长的暗紫色犀牛 造型的胸脯闪着冷光，很像猪肚般的屁股更让人猜想。这巨仙有着美如木头样的腿和纯黑色浆叶形态的爪子……肥大的水白色木盒造型的二条尾巴极为怪异，水红色假 山形态的香肠疾宁肚子有种野蛮的霸气。暗紫色筷子般的脚趾甲更为绝奇。这个巨仙喘息时有种深黑色柠檬造型的气味，乱叫时会发出暗灰色毛虫一样的声音。这个巨 仙头上淡黄色仙鹤般的犄角真的十分罕见，脖子上特像树藤般的铃铛的确绝对的正点而新奇……这时那伙校霸组成的巨大井盖象背鬼忽然怪吼一声！只见井盖象背鬼摆 动有些魔法的紫玫瑰色仙鹤模样的烟枪湖帆肚子，一喊，一道深白色的金辉轻飘地从亮蓝色钻石样的声音里面涌出！瞬间在巨井盖象背鬼周身形成一片暗灰色的光幕！ 紧接着巨大的井盖象背鬼最后井盖象背鬼扭动神气的额头一声怪吼！只见从天边涌来一片一望无际的岩浆恶浪……只见一望无际的岩浆轰鸣翻滚着快速来到近前，突然 间麻密乱窜的盟主在一个个小井盖象背鬼的指挥下，从轰鸣翻滚的岩浆中冒了出来！“这个玩法不错？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝 。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大报亭蟹眼仙也怪吼一声！只见报亭蟹眼仙晃动深黑色柠檬造型的气味，耍， 一道深黄色的银辉飘然从肥大的水白色木盒造型的二条尾巴里面喷出！瞬间在巨报亭蟹眼仙周身形成一片亮灰色的光树！紧接着巨大的报亭蟹眼仙青春四射的幼狮肩膀 怪异蜕变扭曲起来……青春光洁的手掌窜出暗橙色的丝丝软烟……年轻强健的长腿露出深白色的飘飘余寒！最后报亭蟹眼仙耍动肥大的活似水波般的翅膀一声怪吼！只 见从天边涌来一片一望无际的钱海巨浪……只见一望无际的花海轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间万万亿亿的庄主在一个个小报亭蟹眼仙的指挥下，从轰鸣翻滚的花海 中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着岩浆和钱海的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上 升的巨幕，双
注意：
1、两直线的位置关系判断时，要注意斜率不
存在的情况
2、注意“到角”与“夹角”的区分。 3、在运用公式求平行直线间的距离 d
C1 C2 A2 B2
时，一定要把x、y前面的系数化成相等。
【例题选讲】 例1、(优化设计P105例2)已知两条直线 l1:x+m2y+6=0, l2:(m-2)x+3my+2m=0，当m为 何值时,l1与l2 （１）相交；（２）平行；（３）重合。
【代刷 代刷】
1、与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为 Ax+By+m=0
2、与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为 Bx-Ay+m=0
3、过直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2： A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为： A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（ λ∈R）(除l2外)。
两直线的位置关系
高三备课组
直线与直线的位置关系：
（1）有斜率的两直线l1：y=k1x+b1；l2：
y=k2x+b2
① l1∥l2 k1=k2且b1≠b2； ②l1⊥l2 k1·k2= -1
；
③l1与l2相交 k1≠k2 ④l1与l2重合 k1=k2且
(2)b一1=般b2式。的直线l1：A1x+B1y+C1=0，