高中物理第五章5.1万有引力定律及引力常量的测定教案3鲁科版必修2

5.1《万有引力定律及引力常量的测定》
一、教学目标
知识与技能：
1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；
2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

过程与方法：
1．翻阅资料详细了解牛顿的“月-地”检验。

2．根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。

情感态度与价值观：
1．通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，提高科学的价值观。

2．通过逻辑推理体验其乐趣，提高分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容剖析
本节课的地位和作用：
万有引力定律是在上一节推导出的公式作一拓展得到的，在前节的基础上加深对公式的理解和应用，同时又为下几节内容作好铺垫。

本节课教学重点：
理解万有引力定律的含义及表达式。

本节课教学难点：
了解万有引力定律得出的思路和过程。

三、教学思路与方法
教学思路：本节课是在猜想-检验-结论的顺序展开,在每一个过程都有大量的学史资料,要让学生在阅读中获取知识,注意培养学生深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维。

教学方法：探究、阅读、讨论、练习
四、教学准备
录像资料、多媒体课件
学生活动：思考
教师：为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验(参见课本P 105右侧)，结果证明他的想法是正确的。

如果我们已知月球绕地球的公转周期为27.3天.地球半径为
6.37×106
m.轨道半径为地球半径的60倍。

教师：同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？（引导学生采用两种方法进行求解并分析结果）
学生活动：根据向心加速度公式：2
24T r
a π=
≈31071.2-⨯2s
m
因为F ∝
2r m 所以a ∝1/r 2
同学们通过计算验证，.3600
g a = 2
31072.2s m
-⨯≈
两者结果十分接近，说明遵循同一规律。

牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。

于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。

(2)万有引力定律 ①内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

②公式
如果用m 1和m 2表示两个物体的质量，用r 表示它们的距离，那
么万有引力定律可以用下面的公式来表示 2
2
1=r m m G F
教师：既然自然界中任何两个物体之间都存在引力，为什么我们感觉不到旁边同学的引力？ 学生活动：思考、纳闷
教师：下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距0.5m 的人之间的引力。

N F 7111067.625
.050
501067.6--⨯=⨯⨯
⨯= 教师：1.G 为引力常量，在SI 制中，G ＝6.67×10－11
N ·m 2
/kg 2
.（这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的），我们下节课就要学习。

那么这个力的大小到底是怎么样一个概念呢，其实他相当于提起一个质量比头发丝还小的物体所用的力，因此我们很难察觉。

但它对于质量较大的物体来说，就不可忽视了。

教师：为什么说是粗略？让学生思考
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，V l、V2为理想电压表。

下列说法正确的是
A．若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小
B．若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大
C．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大
D．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小
2．2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。

该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆。

若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是
A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
B．月球的第一宇宙速度为
C．月球的质量为
D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
3．如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B．篮球两次撞墙的速度可能相等
C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大
4．理想变压器原副线圈匝数之比为，原线圈接入一电压为的交流电源，副线圈接一个的负载电阻。

若，，则下述结论正确的是
A．副线圈中电压表的读数为
B．副线圈中输出交流电的周期
C．原线圈中电流表的读数为
D．原线圈中的输入功率为
5．如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射人磁场，从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)。

设粒子从A点运动到C点所用时间为t1，由P点运动到M点所用时间为t2(带电粒子重力不计)，则t1 :t2为
A．1:1 B．2:3 C．3:2 D．
6．如图所示，一滑块以初速度v0自固定于地面的粗糙斜面底端冲上斜面，到达某一高度后又返回底端。

取沿斜面向上为正方向。

下列表示滑块在斜面上整个运动过程中速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是
A． B． C． D．
二、多项选择题
7．下列说法正确的是_____ 。

A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
C．一定量的理想气体，在压强不变时，气体分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度升高而减少D．水的饱和汽压随温度的升高而增大
E．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
8．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为
E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下
列关于微粒运动的说法正确的
A．微粒在ab区域的运动时间为
B．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r＝d
C．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为
D．微粒在ab、bc区域中运动的总时间为
9．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（）
A．小球前15s内的平均速度为1.5m/s
B．小球加速度为0.2m/s2
C．小球第14s的初速度为2.8m/s
D．第15s内的平均速度为0.2m/s
10．如图所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。

木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．小滑块的质量m＝2 kg
B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
C．当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2
D．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大
三、实验题
11．在用“单摆测重力加速度”的实验中：
（1）有下列备选器材中，需选用哪些器材较好（_______）
A．长1m左右的粗一点结实棉线 B．长1m左右的细棉线
C．带细孔的直径2cm左右的铁球 D．带细孔的直径2cm左右的橡胶球
E．时钟 F．秒表 G．学生用刻度尺 H．最小刻度是毫米的米尺
（2）甲同学先用米尺测得摆线长，再用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为_______cm，然后用秒表记录单摆完成50次全振动所用的时间如图乙所示，则单摆的周期为________s（保留三位有效数字）
12．有人说矿区的重力加速度偏大，某兴趣小组用单摆测定重力加速度的实验探究该问题。

（1）用刻度尺测得摆长为，测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为1min，该单摆摆动n=50次时，长短针的位置如图所示，所用时间为t=________s。

（2）用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=__________（不必代入具体数据）。

（3）若有一位同学在实验时测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2—图象，就可以求出矿区的重力加速度.理论上T2—图象是一条过坐标原点的直线，该同学根据实验数据作出的图象如图所示.
①造成图象不过坐标原点的原因最有可能是___________。

②由图象求出的重力加速度g＝_______m/s2（取π2=9.87）。

四、解答题
13．如图所示，完全相同的导热活塞A、B用轻杆连接，一定质量的理想气体被活塞A、B分成I、II两部分，封闭在导热性能良好的气缸内，活塞A与气缸底部的距离=10 cm。

初始时刻，气体II的压强与外界大气压强相同，温度T1=300 K。

已知活塞A、B的质量均为m=1 kg，横截面积均为S=10 cm2，外界大气压强p0=1×105 Pa，取重力加速度g=10 m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦且密封良好。

现将环境温度缓慢升高至T2=360 K，求此时：
①活塞A与气缸底部的距离；
②气体II的压强；
③轻杆对活塞B作用力的大小。

14．0.4 mol某种理想气体的压强P与温度t的关系如图所示，图中p0为标准大气压。

已知任何理想气体在标准状态下(温度0℃，压强为一个标准大气压)1 mol的体积都是22.4 L，求该气体在状态C时的体积？
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A A C C A
二、多项选择题
7．CDE
8．AD
9．AB
10．AC
三、实验题
11．BCFH 0.97 1.50
12．2s 4π2Ln2/t2测单摆摆长时漏掉了摆球的半径9.87
四、解答题
13．①12 cm ②1.2×105 Pa ③30 N
14．V2=11.2 L
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注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、上下表面为正方形的金属导体，但 R1的尺寸比R2的尺寸大。

将两导体同时放置在同一匀强磁场B中，磁场方向垂直于两导体正方形表面，在两导体上加相同的电压，形成图所示方向的电流；电子由于定向移动，会在垂直于电流方向受到洛伦兹力作用，从而产生霍尔电压，当电流和霍尔电压达到稳定时,下列说法中正确的是（）
A．R1中的电流大于 R2中的电流
B．R1 中的电流小于 R2中的电流
C．R1 中产生的霍尔电压小于 R2中产生的霍尔电压
D．R1中产生的霍尔电压等于 R2中产生的霍尔电压
2．如图所示为某小球所受的合力与时间的关系图象，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。

由此可判定
A．小球向前运动一段时间后停止
B．小球始终向前运动
C．小球向前运动，再返回停止
D．小球向前运动，再返回，但不会停止
3．如图所示,在两水平金属板构成的器件中,存在匀强电场与匀强磁场,电场强度E和磁感应强度B相互垂
直,以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动,下列说法正确的是( )
A．粒子一定带负电
B．粒子的速度大小v=B/E
C．若粒子速度大小改变,粒子将做曲线运动
D．若粒子速度大小改变,电场对粒子的作用力会发生改变
4．如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到a处，则下列说法正确的是( )
A．在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力
B．在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力
C．在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力
D．在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力
5．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．做曲线运动的物体速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
6．在两固定的竖直挡板间有一表面光滑的重球，球的直径略小于挡板间的距离，用一横截面为直角三角形的楔子抵住楔子的底角为，重力不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力为使球不下滑，楔子与挡板间的动摩擦因数至少应为
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题
7．下列说法正确的是。

A．所有晶体都有固定熔点
B．分子之间的距离增加时，分子势能一直减小
C．被冻结在冰块中的小碳粒不能做布朗运动，是因为冰中的水分子不运动
D．由于液体表面层的分子间距离大于体内部分子间的距离，所以液体表面具有收缩的趋势
E. 夏季天旱时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发
8．我国的嫦娥四号在2019年1月3日着陆在了月球背面，这是人类历史上的首次着陆为全世界的月球探索开拓了新方向。

为了保持地面和嫦娥四号的通信，我国于2018年5月21日，将一颗地月中继卫星“鹊桥”发射到地月轨道的拉格朗日点L2上，我们可以简单理解为处在L2点的物体在地球和月球的引力共同作用下绕地球做匀速圆周运动并始终与地月共线，已知地球的质量M、地球球心到L2点距离为r、引力常量为G、月球公转周期T，以下说法正确的是（）
A．中继卫星“鹊桥”的运行线速度大于月球绕地球公转的线速度
B．中继卫星“鹊桥”的运行线速度小于月球绕地球公转的线速度
C．中继卫星“鹊桥”的加速度为
D．中继卫星“鹊桥”的加速度为
9．关于波动，下列说法错误的是（）
A．各种波均会发生偏振现象
B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到色彩条纹
C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度
D．已知地震波纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警
10．如图所示，一个半径为R的绝缘光滑圆轨道固定在竖直面内，A、B和C、D分别是圆轨道水平直径和竖直直径的两个端点，O点是圆心。

一个质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)放在圆轨道的最低
点C。

在水平直径AB的下方存在匀强电场，电场方向平行于轨道所在的平面且水平向右，电场强度为E=
(g为重力加速度)。

下列说法正确的是（）
A．在C点由静止释放小球，小球会在C点和B点之间做往复运动
B．若小球从C点以大小为的速度向右运动，则小球刚好能够通过D点
C．若在C点给小球水平向右的初速度，使小球能够通过D点，则小球每次经过D点时对轨道的作用力都会比前一次通过D点时大4mg
D．若小球刚好能够向左通过D点，则到A点时由于受到水平方向的电场力作用，小球会脱离轨道
三、实验题
11．如图所示，在第一象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为m，带电量为q的带电粒子（重力忽略不计），从坐标原点O以初速度v沿与x轴正向成45°角的方向垂直磁场射入，其运动轨迹如图所示。

求：
（1）带电粒子带何种电荷；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（3）带电粒子在磁场中运动的时间t。

12．在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)有下列器材可供选择：A．铁架台 B．打点计时器 C．复写纸 D．纸带 E.低压交流电源 F.天平 G.重锤 H.导线 I.开关
在上述器材中,缺少的测量器材是___________.
(2)关于这一实验,下列说法中正确的是___________.
A．重锤应选用密度小的物体
B．两个限位孔应在同一竖直线上
C．释放纸带前,重锤应靠近带点计时器
D．应先释放纸带,后接通电源
(3)若质量的重锤自由下落,在纸带上打出一系列的点如图所示, 为第一个点, 为相邻的点,相邻计数点的时间间隔为,长度单位是,取,求从点到打下计数点的过程中,物体
重力势能的减少量___________,动能的增加量____________(结果均保留两位有效数字)
四、解答题
13．粗细均匀竖直放置的U形管左端封闭右端开口，一段空气柱将水银分为A、B两部分，水银柱A的长度h1=20cm，与封闭端的顶部接触，B部分水银如图所示。

右管内用轻活塞密闭了一定量的气体，活塞与管壁之间的摩擦不计。

活塞自由静止时底面与左侧空气柱的下端在同一水平面上，此时左管内气柱的长度L0=15cm，B部分水银两液面的高度差h2=45cm，外界大气压强p0=75cmHg。

所有气体均为理想气体，保持温度不变，将活塞缓慢上提，当A部分的水银柱恰好对U形管的顶部没有压力时，求活塞移动的距离。

14．如图所示，用质量为m=1kg、横截面积为S=10cm2的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。

开始时活塞距气缸底的高度为h=10cm且气缸足够高，气体温度为t=27℃，外界大气压强为p0=1.0×105Pa，取g=10m／s2，绝对零度取－273℃。

求：
(1)此时封闭气体的压强；
(2)给气缸缓慢加热，当缸内气体吸收4.5J的热量时，内能的增加量为2.3J，求此时缸内气体的温度。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B C C A A
二、多项选择题
7．ADE
8．AD
9．AC
10．AC
三、实验题
11．（1）粒子带负电（2）（3）
12．刻度尺BC0.480.47
四、解答题
13．
14．（1）1.1×105pa（2）87℃。