山东省泰安市七年级下学期数学第二次月考试卷

山东省泰安市七年级下学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·永春期中) 已知点A（3，-2），将点A向左平移4个单位长度得到点B，则点B在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . a2•a3=a5
B . a2+a3=a5
C . （a3）2=a5
D . a3÷a2=1
3. （2分）已知5x=3，5y=4，则5x+y的结果为（）
A . 7
B . 12
C . 13
D . 14
4. （2分） (2017七下·昌江期中) 如图中，∠1和∠2是同位角的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018八上·洛阳期中) 在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八上·北流期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2012·葫芦岛) 下列运算中，正确的是（）
A . a3÷a2=a
B . a2+a2=a4
C . （ab）3=a4
D . 2ab﹣b=2a
8. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（）.
A . 24
B . 20
C . 16
D . 12
9. （2分）如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
10. （2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ①②③
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （2分）(2019·丹阳模拟) 计算：x4÷x2＝________.
12. （1分） (2017八上·大石桥期中) （）2015×1.252014×（﹣1）2016=________．
13. （1分） (2019七下·江阴期中) 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为________ m.
14. （1分） (2017八上·海淀期末) 如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是________．
15. （1分）如图，△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=25°，∠ADB=110°，则∠DAC的度数是________．
16. （1分） (2019七下·镇江月考) 如图，AD∥EF,∠GDC+∠AEF=180°.∠GDC________∠BAD（填“>”，“<”，“=”中的一种）
17. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是：________.
18. （2分） (2019八上·句容期末) 如图，一次函数的图像与轴、轴交于、两点，是轴正半轴上的一个动点，连接，将沿翻折，点恰好落在上，则点的坐标为________.
三、解答题 (共8题；共61分)
19. （30分）计算：（× ×…× × ×1）99•（1×2×3×…×98×99×100）99 ．
20. （5分）计算：
（1）（﹣b）9•（﹣b）2
（2）﹣c•c5+（c2）3
（3）（﹣3x3）2+[﹣（2x）2]3
（4）（2x2y）3+8（x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3．
21. （5分）在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的外角度数的比为4∶7∶5∶8，求四边形各内角的度数．
22. （2分）(2018·青岛模拟) 问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？
问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．
探究一：
①用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
此时，显然能搭成一种等腰三角形。

所以，当n=3时，m=1
②用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形
所以，当n=4时，m=0
③用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形
若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形
所以，当n=5时，m=1
④用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形
若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形
所以，当n=6时，m=1
综上所述，可得表①
探究二：
（1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）
（2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表②中）
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，……
解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？
（设n分别等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表③中）
（3）问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了多少根木棒。

（只填结果）
23. （5分） (2019九上·泗阳期末) 如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，∠A＝∠B＝30°，连接BD.求证：BD是⊙O的切线.
24. （2分） (2019九上·西城期中) △ABC的三个顶点在⊙O上，AD⊥BC，D为垂足，E是的中点，求证：∠1=∠2（提示：可以延长AO交⊙O于F，连接BF）．
25. （10分） (2017七下·新野期末) 如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠D=90°把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD上的B′处，AE是折痕．
（1）若B′E∥CD，求∠B的度数．
（2）在（1）的条件下，如果∠C=128°，求∠EAB的度数．
26. （2分）(2014·贵港) 如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA 与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．
（1）求证：CD是小半圆M的切线；
（2）若AB=8，点P在大半圆O上运动（点P不与A，B两点重合），设PD=x，CD2=y．
①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当y=3时，求P，M两点之间的距离．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共61分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、
24-1、25-1、25-2、
26-1、。