2020人教A版高中数学必修三第一章算法初步Word版含解析

第一章过关检测
(时间:90分钟,满分:100分)
知识点分布表
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句:
(1)输出语句INPUT a,b,c
(2)输入语句INPUT x=3
(3)赋值语句3=A
(4)赋值语句A=B=C
其中正确的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:A
解析:(1)应为输入语句;(2)不能输入表达式;(3)不能变量赋值给常数;(4)不能连续赋值.
2.以下程序中,输出时A的值是输入时A的值的()
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍
答案:D
解析:令初始值A=a,则A=2(a+a)=4a.
3.如果用辗转相除法求168与72的最大公约数要做n 次除法运算,那么n 的值为( ) A.2 B.3
C.4
D.5
答案:A
解析:因为168=72×2+24,72=24×3,所以应做2次除法,即可求出168与72的最大公约数为24.故选A . 4.在四位八进制数中,能表示的最小十进制数是( ) A.585 B.576
C.584
D.512
答案:D
解析:1 000(8)是四位八进制数中最小的,又1 000(8)=1×83=512,故选D .
5.(2015安徽高考,文7)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n 为( )
A .3
B .4
C .5
D .6
答案:B
解析:当a=1,n=1时,进入循环,a=1+11+1=32,n=2;此时|a-1.414|>0.005,继续循环,a=1+
1
1+32
=1+2
5=
75,n=3;此时|a-1.414|>0.005,继续循环,a=1+11+
75
=1+512=17
12,n=4;此时|a-1.414|≈0.003<0.005,退出循环,
因此n 的值为4.
6.如图所示,该程序的输出结果为( )
A.2525
B.1112
C.16
D.34
答案:B
解析:由题目中程序可得n=2,S=0,判断执行“是”,S=1
2,n=4;判断执行“是”,S=12+14=34
,n=6;判断执行“否”,S=34
+16
=1112,n=8.判断执行“否”,输出1112
. 7.
执行右面的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3],则输出的s 属于 ( )
A .[-3,4]
B .[-5,2]
C .[-4,3]
D .[-2,5] 答案:A
解析:当-1≤t<1时,s=3t ,则s ∈[-3,3).
当1≤t ≤3时,s=4t-t 2.
∵该函数的对称轴为t=2,
∴该函数在[1,2]上单调递增,在[2,3]上单调递减. ∴s max =4,s min =3. ∴s ∈[3,4].
综上知s ∈[-3,4].故选A .
8.执行右面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=()
A.20
3
B.7
2
C.16
5
D.15
8
答案:D
解析:当a=1,b=2,k=3,n=1时,1≤3,M=1+1
2=3
2
,a=2,b=3
2
,n=2;2≤3,M=2+2
3
=
8
,a=3,b=8,n=3;3≤3,M=3+3=15,a=8,b=15,n=4;4>3,程序结束,输出M=15.
9.
已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16,则循环体的判断框内①处应填的是()
A.2
B.3
C.4
D.16
答案:B
解析:∵a=1时进入循环,此时b=21=2;a=2时再进入循环,此时b=22=4;a=3时,再进入循环,此时
b=24=16.∴a=4时应跳出循环.∴循环满足的条件为a>3,应填3.
10.如果执行下边的程序框图,输入x=-2,h=0.5,那么输出各个数的和等于()
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
答案:B
解析:输入x=-2时,y=0,执行x=x+0.5后x=-1.5.
当x=1.5时,y=0,执行x=x+0.5后x=-1,
当x=-1时,y=0,执行x=x+0.5后x=-0.5,
当x=-0.5时,y=0,执行x=x+0.5后x=0,
当x=0时,y=0,执行x=x+0.5后x=0.5,
当x=0.5时,y=0.5,执行x=x+0.5后x=1,
当x=1时,y=1,执行x=x+0.5后x=1.5,
当x=1.5时,y=1,执行x=x+0.5后x=2,
当x=2时,y=1,x=2符合x≥2,因此循环结束.
故输出的各数之和为0.5+1+1+1=3.5.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11.用秦九韶算法求多项式f(x)=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13在x=6时的值的时
候,v3=.
答案:1 124.5
解析:f(x)=(((((3x+12)x+8)x-3.5)x+7.2)x+5)x-13,v0=3,v1=3×6+12=30,v2=v1x+8=30×6+8=188,v3=v2x-3.5=188×6-3.5=1 124.5.
12.(2014山东高考,文11)执行下面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为.
答案:3
解析:输入x=1,12-4+3≤0,执行是,x=2,n=1;
返回22-8+3≤0,执行是,x=3,n=2;
返回32-12+3≤0,执行是,x=4,n=3;
返回42-16+3>0,执行否,输出n=3.
13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入m的值为2,则输出的结果i=.
答案:4
解析:由程序框图,i=1后:A=1×2,B=1×1,A<B?否;i=2后:A=2×2,B=1×2,A<B?否;i=3
后:A=4×2,B=2×3,A<B?否;i=4后:A=8×2,B=6×4,A<B?是,输出i=4.
14.若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=3,x=2,则输出的数等于.
答案:2
3
解析:由题意可知,该题为循环结构,共循环3次.
.
即S=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2=(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2=2.故输出的数为2
3
三、解答题(共4小题,满分44分)
15.(10分)画出求12+22+32+…+2 0162的算法框图.
解:算法框图如下:
16.(10分)已知如图所示的算法框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果为s=m,当箭头a指向
②时,输出的结果为s=n.求m+n的值.
解:(1)当箭头a指向①时,输出s和i的结果如下:
所以s=m=5.
(2)当箭头a指向②时,输出s和i的结果如下:
所以s=n=1+2+3+4+5=15.于是m+n=20.
17.(12分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),….
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值;
(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少;
(3)写出程序框图的程序语句.
解:(1)开始时x=1时,y=0;接着x=3,y=-2;最后x=9,y=-4,所以t=-4.
(2)当n=1时,输出一组,当n=3时,又输出一组,…,当n=2 011时,输出最后一组,共输出(x,y)的组数为1 006.
(3)程序框图的程序语句如下:
18.(12分)如图,有一城市,市区为半径为15 km的圆形区域,近郊区为距中心15 km~25 km范围内的环形地带,距中心25 km以外的为远郊区.市区地价为每公顷100万元,近郊区地价为每公顷60万元,远郊区地价为每公顷20万元,输入某一点的坐标为(x,y).
(1)求该点的地价;
(2)请设计出相应的程序框图.
解:(1)由该点坐标(x,y),求其与市中心的距离r=√x2+y2,确定是市区、近郊区还是远郊区,进而确定
地价:y={100(0<r≤15), 60(15<r≤25), 20(r>25).
(2)程序框图如图:。