安徽省芜湖市九年级上册数学期末考试试卷

安徽省芜湖市九年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九上·洛阳月考) 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）
A .
B .
C . 且
D . 为任意实数
2. （2分）(2017·岱岳模拟) 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代表式a2015+2016b+c2017的值为（）
A . 2015
B . 2016
C . 2017
D . 0
3. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若关于x的方程x2+mx-10=0有一个根为2，则m的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） (2019九上·道外期末) 下列说法错误的是（）
A . 必然事件发生的概率为
B . 不可能事件发生的概率为
C . 有机事件发生的概率大于等于、小于等于
D . 概率很小的事件不可能发生
6. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，则AB的值是（）
A . 3
B . 6
C . 8
D . 9
7. （2分） (2019九下·未央月考) 如图，△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5,CD=3，DE-4，则BF的长为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（）
A . x=－1
B . x=1
C . y=－1
D . y=1
9. （2分） (2019八下·邳州期中) 在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（）
A . 乙同学的试验结果是错误的
B . 这两种试验结果都是正确的
C . 增加试验次数可以减小稳定值的差异
D . 同一个试验的稳定值不是唯一的
10. （2分）(2020·龙湾模拟) 若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（）
A . 4
B . -4
C . 1
D . -1
11. （2分）(2019·高阳模拟) 如图所示，已知△ABC中，BC＝12，BC边上的高h＝6，D为BC上一点，EF∥BC ，交AB于点E ，交AC于点F ，设点E到边BC的距离为x ．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要.图中A为台湾基隆,B为钓鱼岛,单位长度为38千米,那么A,B相距（）
A . 190千米
B . 266千米
C . 101千米
D . 950千米
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2020八上·金山期末) 化简: =________
14. （1分） (2019七下·萝北期末) 已知（x+1）²＝9，则x的值是________．
15. （1分）(2019·徽县模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB＝13，AC＝5，则tan∠ADC＝________.
16. （1分）(2020·浦口模拟) 若方程的两根，则的值为________.
17. （1分） (2019九上·江阴期中) 如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，DB=2，则 =________.
三、解答题 (共9题；共65分)
18. （5分） (2019九下·十堰月考) 计算： .
19. （5分） (2019九上·伊通期末) 用配方法和公式法分别解一元二次方程：x2﹣2x﹣1＝0．
20. （5分） (2017八下·定州期中) 先化简，再求值，其中a= ，b=
．
21. （5分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），∠ADE＝45°.求证：△ABD∽△DCE.
22. （5分）某市理化生实验操作考试采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W1 ， W2 ， W3表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H1、H2、H3表示），二个生物实验题（题签分别用代码S1 ， S2表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W2”的下标为“2”）之和为6的概率是多少？
23. （5分）(2017·六盘水模拟) 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）
24. （10分） (2016九上·岑溪期中) 2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？
25. （10分） (2017八上·濮阳期中) 如图，已知△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若BP⊥AD于点P，PF=9，EF=3，求AD的长．
26. （15分） (2019九上·温州月考) 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点， OB=OC .点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点.
（1）求、的值；
（2）如图①，连接 BE ，线段 OC 上的点关于直线的对称点恰好在线段 BE 上，求点的坐标；
（3）如图②，动点在线段 OB 上，过点作轴的垂线分别与 BC 交于点，与抛物线交于点.试问：抛物线上是否存在点，使得△PQN 与△APM 的面积相等，且线段NQ 的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
18-1、答案：略
19-1、答案：略
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、答案：略
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、答案：略
26-2、
26-3、答案：略。