精品试卷鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除章节训练试卷(精选含详解)

六年级数学下册第六章整式的乘除章节训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列式子运算结果为2a 的是（ ）．A ．a a ⋅
B ．2a +
C ．a a +
D ．3a a ÷ 2、计算 ()()33a b a b --- 等于 () A ．2296a ab b --
B ．2296a ab b ---
C ．229b a -
D ．229a b -
3、计算462a a -÷的结果是（ ）
A ．53a -
B ．43a -
C ．33a
D ．33a - 4、已知3m n -=，则226m n n --的值是（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
5、计算（3x 2y ）2的结果是（ ）
A ．6x 2y 2
B ．9x 2y 2
C ．9x 4y 2
D ．x 4y 2
6、下列能利用平方差公式进行计算的是（ ）
A ．（b +a ）（a ﹣b ）
B ．（a +b ）（b +a ）
C ．（a +b ）（﹣a ﹣b ）
D ．（a ﹣b ）（﹣a +b ）
7、已知2x ＝5，则2x +3的值是（ ）
A ．8
B ．15
C ．40
D ．125
8、下列计算正确的是（ ）
A ．2a •3b =5ab
B ．a 3•a 4=a 12
C ．（﹣3a 2b ）2=6a 4b 2
D ．a 5÷a 3+a 2=2a 2
9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录325a b ab +=，33345-=-m n mn m n ，()325326x x x ⋅-=-，
()532a a =，32()()a a a -÷-=-，()0
31a -=，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10、若（mx ＋8）（2﹣3x ）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A ．0
B ．3
C ．12
D ．16
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为 _____．
2、化简：（8x 3y 3﹣4x 2y 2）÷2xy 2＝_____．
3、若a +b ＝﹣3，ab ＝1，则（a +1）（b +1）（a ﹣1）（b ﹣1）＝_____．
4、在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a ≥b 时，a *b ＝ab ；当a ＜b 时，a *b ＝ab ．根据这个法则，方程4*（4*x ）＝256的解是x ＝_________．
5、若x +y ＝6，xy ＝7，则x 2+y 2的值等于 _____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：
(1)22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）；
(2)（152263
-+）×（﹣24）；
(3)2a 2b （3a 2﹣ab ﹣1）＋2a 3b 2； (4)14123x x -=+； (5)先化简，再求值：3a 2﹣2（a 2﹣ab ）＋（b 2﹣2ab ），其中a ＝﹣1，b ＝2
2、计算（或化简）： (1)()1
2314323-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ (2)()2
23322m m m m ⋅+÷ (3)()
()2322x xy x y x --+-+ (4)()()()2
2333a b b a a b --+-
3、计算：（结果用幂的形式表示）3x 2•x 4﹣（﹣x 3）2
4、已知a +b =5，ab =﹣2．求下列代数式的值：
(1)a 2+b 2；
(2)2a 2﹣3ab +2b 2．
5、计算：
(1)()32332216xy y x y ⋅⋅；
(2)()()1352a a a a a ⎡⎤+--÷⎣⎦
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：2,
⋅=故A不符合题意；
a a a
+不能合并，故B不符合题意；
2a
+=故C符合题意；
a a a
2,
3,
2
÷=故D不符合题意；
a a a
故选C
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.
2、C
【解析】
【分析】
根据平方差公式即可完成．
【详解】
()()2222
---=--=-
a b a b b a b a
33()(3)9
故选：C
【点睛】
本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的结构特点是本题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
利用单项式除以单项式法则，即可求解．
【详解】
解：43623a a a -÷=-．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
把22m n -化为()()m n m n +-，代入3m n -=，整理后即可求解.
【详解】
解：∵3m n -=，
∴226m n n --=()()6m n m n n +--=3()6m n n +-=3()m n -=339⨯=，
故答选：C
【点睛】
此题考查了代数式求值，掌握平方差公式是解答此题的关键.
5、C
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案．
【详解】
解：（3x2y）2＝9x4y2．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6、A
【解析】
【分析】
根据平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解答即可．
【详解】
解：A、原式＝a2﹣b2，能用平方差公式计算，故该选项符合题意；
B、没有相反的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意；
C、没有完全相同的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意；
D、没有完全相同的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
7、C
【解析】
【分析】
根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可．
【详解】
解：∵2x ＝5，
∴32x +=3225840x ⋅=⨯=
故选C
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．
8、D
【解析】
【分析】
根据单项式的乘法，同底数幂的乘法，积的乘方运算法则，幂的乘方，同底数幂的除法以及合并同类项逐项分析判断即可
【详解】
解：A. 2a •3b =6ab ，故该选项不正确，不符合题意；
B. a 3•a 4=a 7，故该选项不正确，不符合题意；
C. （﹣3a 2b ）2=9a 4b 2故该选项不正确，不符合题意；
D. a 5÷a 3+a 2=2a 2，故该选项正确，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了单项式的乘除法，幂的运算，正确的计算是解题的关键．
9、A
【解析】
【分析】
由合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则计算后再判定即可．
【详解】
32a b +中的两项不是同类项，不能合并，故325a b ab +=错误；
3345m n mn -中的两项不是同类项，不能合并，故33345-=-m n mn m n 错误；
()325326x x x ⋅-=-，故正确；
()236a a =，故()532
a a =错误； 32()()a a a -÷-=，故32()()a a a -÷-=-错误；
当a ≠3时，()031a -=，错误．
综上所述，()325326x x x ⋅-=-计算正确．
故选：错误．
【点睛】
本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则等．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘（除）单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘（除），对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即()m n mn a a =（m ，n 都是正整数）．
10、C
【解析】
【分析】
先计算多项式乘以多项式得到结果为2322416mx m x ，结合不含x 的一次项列方程，从而可得
答案.
【详解】
解：（mx ＋8）（2﹣3x ）
2231624mx mx x =-+-
2322416mx m x
（mx ＋8）（2﹣3x ）中不含x 的一次项，
2240,m
解得：12.m =
故选C
【点睛】
本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.
二、填空题
1、1.56×10﹣4
【解析】
【分析】
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000156＝1.56×10﹣4．
故答案为：1.56×10﹣4．
【点睛】
本题考查了科学记数法，解题关键是熟练掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法． 2、242x y x
【解析】
【分析】
多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，根据运算法则进行运算即可.
【详解】
解：（8x 3y 3﹣4x 2y 2）÷2xy 2
3322228242x y xy x y xy
242x y x
故答案为：242x y x
【点睛】
本题考查的是多项式除以单项式，掌握“多项式除以单项式的法则”是解本题的关键.
3、-5
【解析】
【分析】
根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题．
【详解】
解：∵a +b =-3，ab =1，
∴（a +1）（b +1）（a -1）（b -1）
=[（a +1）（b +1）][（a -1）（b -1）]
=（ab +a +b +1）（ab -a -b +1）
=（1-3+1）×（1+3+1）
=-5．
故答案为：-5．
【点睛】
本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．
4、1或3或16
【解析】
【分析】
根据运算法则当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab，分类讨论4与x的大小关系求解．【详解】
解：由题意得：
①当x≤4时，
4*（4*x）＝4*（4x），
当4≥4x时，4*（4x）＝44x＝256＝44，
解得x＝1；
当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256＝44，
解得x＝3；
②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，
解得x＝16．
故答案为：1或3或16．
【点睛】
本题考查新定义计算，解题关键是严格按照题干所给运算法则分类讨论运算．
【解析】
【分析】
根据完全平方公式解答即可．
【详解】
解：6x y +=，7xy =，
2222()2627361422x y x y xy ∴+=+-=-⨯=-=．
故答案为：22．
【点睛】
本题是对完全平方公式的考查，解题的关键是熟记公式结构，完全平方公式：222)2(a ab b a b ±+=±．
三、解答题
1、 (1)22
(2)8-
(3)4262a b a b - (4)95
x =- (5)22a b +，5
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据整式的混合运算进行计算即可；
（4）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可；
（5）根据整式的加减运算先化简再求值即可
(1)
22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）
22333322=-+=
(2) （152263
-+）×（﹣24） 122016=-+-
8=-
(3)
2a 2b （3a 2﹣ab ﹣1）＋2a 3b 2
4322326222a b a b a b a b =--+
4262a b a b =- (4)
14123
x x -=+ 3(1)246x x -=⨯+
3386x x -=+
59x -= 解得95
x =- (5)
3a 2﹣2（a 2﹣ab ）＋（b 2﹣2ab ）
2223222a a ab b ab =-++-
22a b =+
当a ＝﹣1，b ＝2时，
原式()2
2125=-+=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，单项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．
2、 (1)2
(2)36m
(3)2x xy -+
(4)2251210a ab b --+
【解析】
【分析】
（1）先化简绝对值，并进行乘方运算，再合并即可；
（2）先计算积的乘方运算，同步进行同底数幂的乘法，再计算单项式除以单项式，再合并即可；
（3）先进行单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可；
（4）按照完全平方公式，平方差公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.
(1)
解：原式49832=+--=；
(2)
解：原式36
333324246m m m m m m ； (3)
解：原式2223322x xy xy x x xy =-+-+=-+；
(4)
解：原式()222241299a ab b a b =-+--
222241299a ab b a b =-+-+
2251210a ab b =--+
【点睛】
本题考查的是负整数指数幂的含义，幂的运算，单项式除以单项式，整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.
3、2x 6
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．
【详解】
解：3x 2•x 4-（-x 3）2
=3x 6-x 6
=2x 6．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握法则是解题的关键．
4、 (1)29；
(2)64
【解析】
【分析】
（1）利用已知得出（a+b）2=25，进而化简求出即可；
（2）利用（1）中所求，进而求出即可．
(1)
解：（1）∵a+b=5，ab=﹣2，∴（a+b）2=25，
则a2+b2+2×（﹣2）=25，
故a2+b2=29；
(2)
（2）2a2﹣3ab+2b2
=2（a2+b2）﹣3ab
=2×29﹣3×（﹣2）
=64．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出．
5、 (1)128x6y11
(2)－a＋8
【解析】
【分析】
（1）原式首先计算积的乘方和幂的乘方，最后计算单项式乘以单项式即可得到答案；
（2）原式先根据单项式乘以多项式法则去掉小括号，再根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可．
(1)
()32332
⋅⋅
xy y x y
216
=()3
332332216x y y x y ⨯⨯⋅⨯
=33326816x y y x y ⋅⨯
=161128x y ；
(2) ()()1352a a a a a ⎡⎤+--÷⎣⎦
=22(+3+15)2a a a a a -÷
=2(2+16)2a a a -÷
=222+162a a a a -÷÷
=－a ＋8
【点睛】
本题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。