FFT-BP神经网络模型对车载γ能谱辐射剂量率的预测分析

FFT-BP神经网络模型对车载γ能谱辐射剂量率的预测分析徐立鹏;葛良全;邓晓钦;陈立;赵强;李斌;王亮
【摘要】In order to measure the radiation dose rate accurately with carborne γ spectrometer patrol system,proposed a modified back-propagation network(BP network)model basised on fast fourier transform background deduct method(FFT-BP network model).Using γ-ray energy spectrum analysis method to test the carborne γ-ray energe spectrum of Cs-137 of different spac-ings,adopting FFT method to deduct the background of spectrum data then get new spectrum data.The modified B-P network model is applied to qualitatively predict the radiation dose rate of unknow dose carborne γ spectrum,by comparing the predicted results with fitting results of 3 function models to verify the effect of FFT-BP network model.The results show the FFT deduct method can weaken the influence of the scattering background on γ spectrum and reduce spectrum background effectively.The correlation coefficients between characteristic peak area and net area getting from new spectrum are
0.99(p< 0.05),which shows a remarkable correlation.In the process of model fitting,FFT-BP network model shows strong ability of learning and generalization,the prediction of experimental results is ideal,relative error and accumulative error are below 0.6% and 9% re-spectively,it has better effect than mathematical methods and gamma spectra method and it also can reduce the error of radiation dose rate analized by γ-spectra analysis method,improve the work efficiency effectively.There fore,FFT-BP network
model can a pply to predictive analysis of γ-ray energy spectrum radiation dose,which provide a new and efficient method for carborne γ spectrometer patrol system to measure radiation dose.%为了实现车载γ谱仪巡测系统对辐射剂量率的准确测定,提出基于快速傅里叶变换(FFT)本底扣除法的改进型BP神经网络模型(FFT-BP神经网络模型).实验采用γ射线能谱分析法,对不同间距处的137 Cs放射源进行车载γ能谱测试,将得到的谱数据通过快速傅里叶变换(FFT)扣除本底,获得新的谱线数据.应用FFT-BP神经网络模型对未知剂量的车载γ谱线作辐射剂量率的定量预测,将预测结果同3个函数模型的拟合结果比较,验证FFT-BP神经网络模型的预测效果.结果表明,FFT扣除法能较好的削弱散射本底对γ谱线的影响,能有效的降低谱线本底.通过新谱线获得的特征峰面积和净谱线面积与辐射剂量率的相关系数均为0.99(p<0.05),相关性显著.模型拟合分析过程中,FFT-BP神经网络模型表现出较强的学习泛化能力,预测较理想,相对误差和累计误差分别低于0.6% 和9%,效果明显优于数学模型和γ能谱全能峰法,可显著降低γ能谱分析辐射剂量率的误差,且能有效提升工作效率.因此,FFT-BP神经网络模型适用于γ能谱辐射剂量的预测分析,为车载γ谱仪巡测系统测量辐射剂量提供了一种新型有效的分析方法.
【期刊名称】《光谱学与光谱分析》
【年(卷),期】2018(038)002
【总页数】5页(P590-594)
【关键词】车载γ谱仪巡测系统;FFT-BP神经网络模型;γ能谱;辐射剂量
【作者】徐立鹏;葛良全;邓晓钦;陈立;赵强;李斌;王亮
【作者单位】地学核技术四川省重点实验室,成都理工大学,四川成都 610059;四川省辐射环境管理监测中心站,四川成都 611139;地学核技术四川省重点实验室,成都理工大学,四川成都 610059;四川省辐射环境管理监测中心站,四川成都 611139;四川省辐射环境管理监测中心站,四川成都 611139;四川省辐射环境管理监测中心站,四川成都 611139;四川省辐射环境管理监测中心站,四川成都 611139;四川省辐射环境管理监测中心站,四川成都 611139
【正文语种】中文
【中图分类】O657.62
引言
车载γ能谱巡测仪因具有快速巡测、搜寻面广、灵敏度高等特点，已在环境监测的例行巡测、寻找放射源和核应急等领域崭露头角[1-2]。

目前，国外市场的主流NaI(Tl)车载γ能谱仪众多，国内已有数家单位在研发相关产品[3-4]。

但利用
NaI(Tl)车载γ能谱仪对环境和放射性物质进行辐射剂量的准确监测至今仍是一个难题，我国也尚未发布车载γ能谱仪剂量标定的相关标准和技术规范。

由于入射光子能量的较大差异，采用核脉冲计数率的辐射剂量监测设备均存在严重的能量响应问题。

为此，国内外学者提出采用γ能谱法换算辐射剂量的方法，包括总能谱法或总窗法、贝壳公式法[5]、HASL标定法和G(E)函数法[6]等分析法，但因存在噪声影响、刻度繁琐、限制因素多和误差较大等缺点，难以准确分析谱线代表的辐射剂量率。

利用快速傅里叶变换(FFT)扣除法削弱谱线散射本底的优势，结合BP神经网络在预测预报及评价方面的优点，研究FFT-BP神经网络模型分析预测车载γ能谱测量辐射剂量率的效果。

为实现通过γ能谱对辐射剂量率的精准监测提供重要的技术
支持。

1 实验设备
使用的车载γ谱仪巡测系统(简称车载系统)是由成都理工大学研制的基于数字多道技术的大体积NaI(Tl)γ能谱仪。

系统内的数字梯形通道[7]可准确获取高脉冲峰，避免高计数率下的数据堆积。

为降低环境对实验结果的影响，要求在测试环境不变的情况下，分别使用FH40G 剂量仪和车载系统对不同间距相同点位处的137Cs放射点源进行测试，获得对应间距处的辐射剂量率和γ能谱数据。

其中FH40G和放射性豁免点源137Cs均通过中国测试研究科学院计量检定，均在使用有效期内。

2 原理与方法
2.1 实验原理
对于核事故应急的特殊要求，车载NaI(T l) γ能谱巡测系统需实现快速监测。

实验设计在测量周期为1 s的条件下对137Cs源进行测试。

应用快速傅里叶变换法(FFT)[8]对车载γ谱线作本底扣除处理，利用改进型的BP神经网络模型学习训练出输入变量和辐射剂量率之间的非线性关系，通过对预测样本的准确分析，验证车载谱仪巡测系统可实现对辐射剂量率的准确测量，分析FFT-BP神经网络模型的应用效果。

2.2 FFT-BP神经网络
FFT-BP神经网络模型是快速傅里叶变换(FFT)扣除法与误差反向传播网络相结合的一种数据融合模型。

该模型是对车载系统快速巡测的谱线数据作FFT本底扣除处理，在无需描述映射关系数学函数的情况下，将原始谱线、净谱线和特征峰面积等作为输入变量，利用改进型BP神经网络，建立以设定精度逼近任何非线性连续函数。

2.3 傅里叶变换法
在实际的监测过程中，为获知核素的活度需对γ谱线扣除本底[9-11]。

为了更准确地研究车载系统的探测效果，实验采用快速傅里叶变换法(FFT)对系统所测谱线进
行本底扣除处理。

离散傅里叶变换的基本公式[12]为
k=0,1,…,N-1
(1)
n=0,1,…,N-1
(2)
车载系统所测谱线包括高频的全能峰和低频的散射本底。

傅里叶变换本底扣除法[13]可实现利用理想滤波器扣除高频部分，留下低频部分。

2.4 BP神经网络
BP神经网络(back-propagation network，BP) 是一种将误差逆向传播并训练的
多层前馈网络算法。

该神经网络的基本结构包括输入层、隐含层和输出层，同层间无关联，数据信息流前向传递，通过反向传播误差信息不断调整权重系数与偏置量，直到误差满足要求，网络训练结束，网络结构如图1所示。

BP神经网络通过不断学习、训练和归纳，能实现不可见非线性映射关系的存贮，可以处理车载巡测γ
谱数据与辐射剂量之间的复杂关系。

实验利用Matlab软件编写程序，建立改进型Levenberg-Marquardt BP神经网络。

图1 BP神经网络的结构Fig1 Basic structure of BP neural network
3 结果与讨论
3.1 FFT扣除法
FFT扣除法是一种基于快速傅里叶变换法(FFT)扣除谱线本底，使用面积积分法计
算峰面积，再应用拉依达准则剔除异常数据，得到净谱线或特征峰净面积的分析方法。

图2是利用FFT扣除法处理137Cs源和60Co源共同作用的谱线效果图。

图2 FFT扣除法的效果谱线Fig2 Spectrum obtained by FFT deduction method
为了比较FFT扣除法的效果，实验利用本底谱扣除法，即借助无源本底谱线对整
个谱线数据本底或特征峰本底进行扣除[5]的分析方法。

由图3可见，本底谱扣除
法仅仅对低能区的本底进行了有限的扣除，对特征峰的作用效果并不明显。

而图2中的FFT扣除法对谱线本底的扣除相较于本底谱扣除法更明显、更彻底。

对比发
现FFT扣除法能更好的扣除低能区和特征峰的本底，特别是对特征峰散射本底的
扣除效果更佳。

图3 本底谱扣除法的效果谱线Fig3 Spectrum obtained by background spectrum deduction method
3.2 137Cs源实验
研究表明，利用γ能谱全能峰法测量辐射剂量率的效果显著，其中测试137Cs，60Co，133Ba，152Eu，241Am和226Ra等核素的相对误差均小于7%[14]。

为验证FFT-BP神经网络模型分析预测辐射剂量率的效果，仅设计车载系统和
FH40G对137Cs源进行不同间距处的同步测试实验，获得123组实验数据。

由
于实验所使用的FH40G是通过137Cs源校准的，故其测量137Cs实验源较精准，结果见表1所示。

表中661 keV峰和净谱线分别表示通过FFT扣除法处理得到的137Cs特征峰和新谱线计数均值，测量值为FH40G测量得到的辐射剂量率均值。

分析发现，特征峰面积和净谱线与辐射剂量率均存在正相关性，相关系数均为
0.99 (p<0.05)，相关性显著。

间距与辐射剂量率呈负相关性，相关系数为0.86 (p<0.05)，相关性显著。

表1 137Cs源的处理结果Table 1 Processing results for 137Cs source间距
/cmFFT扣除法车载FH40G661keV峰/cps净谱线/cps原始谱线/cps测量值
/(nGy·h-1)理论值/(nGy·h-1)相对误差/%12 92117 8±46 05945 8±48 68167 2±42 6301 5±3 6296 32 7201179 2±30 44279 6±76 45939 1±48 7183 5±2 0182 01 940378 8±13 92950 0±58 44185 1±53 8120 1±2 4120 90 550260 9±13 92786 3±52 53892 1±55 3113 2±2 4113 51 3
3.3 FFT-BP神经网络模型预测
应用FFT扣除法对车载系统测试获取137Cs源的谱线进行处理，得到谱线的净计数和661 keV特征峰的净峰面积计数，从而将复杂的γ谱线转换为定性且定量的输入变量。

因此，实验设定间距、谱线原始计数、谱线净计数和特征峰净面积等相关项为改进型BP神经网络的输入变量，输入节点为4；输出变量为辐射剂量率，即输出节点为1。

在网络训练前，设置允许误差为0.001，最大迭代次数为1 000次，实现以目标精度逼近任何非线性连续函数。

FFT-BP神经网络模型对108组实验数据进行网络学习，再将15组预测样本代入训练好的预测模型，计算预测结果。

图4为137Cs源的神经网络回归图，其归一化系数R2几乎均为1.00，说明该网络预测模型的建立以及对137Cs源辐射剂量率的预测均比较成功。

图4 BP神经网络回归图Fig4 Regression plot of BPNN
图5反映了BP神经网络对137Cs源辐射剂量率的预测效果，横坐标表示15个样本数，纵坐标分别为辐射剂量率和相对偏差。

由图5(a)可知BP output(预测值)点和Real value(真值)点几乎重合，且二者的相对误差均在±0.6%范围以内，如图5(b)所示。

图5 BP神经网络的预测结果Fig5 Result of BP neural network forecasting
实验结果表明该模型的学习泛化能力很强，能比较真实地体现输入变量与辐射剂量率之间的复杂关系，适用于车载系统辐射剂量值的预测分析。

3.4 FFT-BP神经网络模型与数学模型的分析比较
为了验证FFT-BP神经网络模型在车载系统中预测辐射剂量率的应用效果，使用最小二乘法对影响辐射剂量率的变量进行函数拟合，建立相关数学模型。

分析发现，通过FFT扣除法处理得到的137Cs源的特征峰净面积与净谱线的相关系数为
0.996 (p<0.05)，线性拟合度为0.99，表明二者的线性度很高。

为简化函数，实验选取间距(x1)或净谱线(x2)与辐射剂量率分别建立平方倒数数学模型(y1)和线性数学模型(y2)，函数关系分别见式(3)和式(4)。

(3)
y2=a+bx2
(4)
由于辐射剂量率受间距和放射性核素活度的共同影响，而核素活度可通过γ谱线间接表示。

为了较准确的分析辐射剂量率与间距和谱线之间的关系，使用Matlab 软件建立辐射剂量率随间距(x1)和净谱线(x2)变化的数学模型，即间距-净谱-剂量率模型(y3)，函数关系见式(5)。

(5)
对三种数学模型的函数进行拟合，结果见表2。

比较发现间距-净谱-剂量率模型的拟合系数最高，为0.997，说明该模型的拟合效果优于其他两种数学模型。

将相同的15组γ谱线测验样本分别代入4中模型中，比较表2中的结果发现，FFT-BP神经网络模型的相对误差值最小，仅为0.58%，优于全能峰法的相对误差1.12%[14]；累计误差亦最小，为8.58%。

说明该FFT-BP神经网络模型对车载γ谱仪辐射剂量率的分析预测准确度相当高，可实现对车载γ谱线与辐射剂量率之间复杂关系的校正。

同时，由于FFT-BP神经网络模型可快速、准确获知γ谱线表
示的辐射剂量率信息，相较于拟合函数，缩简了分析复杂谱线的工作量，节省了建模时间，有效提升工作效率。

表2 模型的结果Fig.2 Model results函数类型abcR2相对误差/%累计误差/%平方倒数模型y19434560/0 985610 3981 36线性模型y2-72 150 06184/0 980714 51101 5间距⁃净谱⁃剂量模型y3106 237040-0 0045150 99749 8978
6FFT⁃BP神经网络////0 588 58
4 结论
γ谱线既能定性核素类型，又能通过复杂的能谱分析定量核素活度，但是难以利用简单的数学模型表示谱线和辐射剂量之间的复杂关系，获得比较准确的分析结果。

结合FFT扣除法和改进型BP神经网络的特点提出了FFT-BP神经网络模型，该模型能较理想的解决上述难题。

实验结果表明，FFT-BP神经网络模型对137Cs源辐射剂量率的分析预测准确度较高，相对误差小于0.6%，累计误差低于9%，分析
预测效果明显优于数学模型和γ能谱全能峰法。

说明该神经网络模型分析预测车
载系统辐射剂量率的准确度较好，基本克服了复杂车载谱线难以准确预测辐射剂量的难题，实现了对车载γ谱线与辐射剂量之间非线性关系的校正，有效提升了工
作效率。

所以FFT-BP神经网络模型适用于车载γ谱仪巡测系统测量辐射剂量的分析预测，可为NaI(Tl)车载γ能谱仪的剂量监测工作提供重要的技术支持。

References
【相关文献】
[1] Chiozzi P，De Felice P，Fazio A，et al.Applied Radiation and Isotopes，2000，53(1-2)：127.
[2] YUAN Zhi-lun，LI Hong-yu，TANG Li-li，et al(袁之伦，李宏宇，唐丽丽，等).The
Administration and Technique of Environmental Monitoring(环境监测管理与技术)，2013，25(6)：52.
[3] LI Bi-hong，LU Shi-li，HAN Shao-yang，et al(李必红，陆士立，韩绍阳，等).Atomic Energy Science and Technology(原子能科学技术)，2012，46(Suppl)：560.
[4] ZENG Guo-qiang，YANG Jian，WEI Shi-long，et al(曾国强，杨剑，魏世龙，等).Atomic Energy Science and Technology(原子能科学技术)，2016，50(11)：2048.
[5] WANG Nan-ping，PEI Shao-ying，HUANG Ying，et al(王南萍，裴少英，黄英，
等).Radialization Protection(辐射防护)，2005，25(6)：347.
[6] Terada H，Sakai E，Katagiri M.Journal of Nuclear Science and Technology，1980，
17(4): 281.
[7] Regadío A，Sánchez-Prieto S，Prieto M，et al.Nuclear Instruments &Methods in Physics Research A，2014，735(1): 297.
[8] Mazurenka M，Wada R，Shillings A J L，et al.Applied Physics B-Lasers and Optics，2005，81(1)：135.
[9] CHEN Liang，WEI Yi-xiang，QU Jian-shi(陈亮，魏义祥，屈建石).Journal of Tsinghua University·Science and Technology(清华大学学报·自然科学)，2009，49(5)：635.
[10] Robin J.Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A，2005，555(1): 282.
[11] Tom Burr，Kary Myers.Applied Radiation and Isotopes，2009，67(9)：1729.
[12] HU Guang-shu(胡广书).Digital Signal Processing(数字信号处理).Beijing: Tsinghua University Press(北京：清华大学出版社)，2012.10.
[13] ZHANG Qing-xian，GE Liang-quan，ZENG Guo-qiang，et al(张庆贤，葛良全，曾国强，等).Atomic Energy Science and Technology(原子能科学技术)，2010，45(10)：1258.
[14] HE Jun，YANG Chao-wen(贺军，杨朝文).Nuclear Techniques(核技术)，2014，37(7)：070403-1.。