高一数学必修1第一章集合试题

高一数学必修1第一章集合试题
一、选择题（每题5分，共60分） 1、U ＝｛1，2，3，4，5｝，若A ∩B ＝｛2｝，(C U A )∩B ＝｛4｝，(C U A )∩(C U B )＝｛1，5｝，则下列结论正确的是 . A 、3
A 且3
B ； B 、3
A 且3
B ；
C 、3
A 且3
B ； D 、3
A 且3
B 。

2、下列四个集合中，是空集的是（ ）
A 、 }33|{=+x x
B 、 },,|),{(2
2
R y x x y y x ∈-= C 、 }0|{2
≤x x D 、 },01|{2
R x x x x ∈=+- 3、若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，
则△ABC 一定不是（ ）
A 、 锐角三角形
B 、 直角三角形
C 、 钝角三角形
D 、 等腰三角形 4、设集合M =},2
14
|{},,4
12
|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则
A 、M ∈N
B 、M N
C 、M ＝N
D 、N ⊆M
5．下面表示同一集合的是（ ）
（A ）M={（1，2）}，N={（2，1）} （B ）M={1，2}，N={（1，2）} （C ）M=Φ，N={Φ} （D ）M={x|2
210}x x -+=,N={1}
6、已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|y=x 2,x ∈R},则A ∩B 等于 A.{x|x ∈R}
B.{y|y ≥0}
C.{(0,0),(1,1)}
D.∅
7、定义集合运算：{}
,,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为
A 、 3
B 、 5
C 、 6
D 、 8
8、以下六个关系式：{}00∈，{}0⊇∅，Q ∉3.0, N ∈0,
{}{},,a b b a ⊂
，
{}2
|20,x x
x Z -=∈ 是空集中，错误的个数是
A 、0
B 、1
C 、2
D 、 3 9、集合M =｛y ∣y = x 2 +1，x ∈ R ｝，N =｛y ∣ y =5- x 2，x ∈ R ｝，则M ∪N = ． A 、 x ≥1 B 、x ≤5 C 、1≤x ≤5 D 、 x
R
10．设x,y ∈R,A={}(,)x y y x =,B= {
}
(,)
1y x y x
=,则A 、B 间的关系为（ ）
（A ）A B （B ）B A （C ）A=B （D ）A ∩B=Φ
11．已知集合{|31,},{|32,}M x x m m Z N y y n n Z ==+∈==+∈，若00,,x M y N ∈∈ 则
00y x 与集合,M N 的关系是（ ）
（A ）00y x M ∈但N ∉（B ）00y x N ∈但M ∉（C ）00y x M ∉且N ∉（D ）00y x M ∈且N ∈
12．集合U ，M ，N ，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
（A ）M ∩（N ∪P ） （B ）M ∩C U （N ∪P ）
（C ）M ∪C U （N ∩P ） （D ）M ∪C U （N ∪P ）
二、填空题(每题4分，共20分) 1、集合M ={a |
a
-56
∈N ，且a ∈Z }，用列举法表示集合M =｛ ｝ 2、已知集合A ={x |2
0x x m ++=}, 若A∩R =∅，则实数m 的取值范围是 3、设集合M =｛x ｜－1≤x ＜2｝，N =｛x ｜x －k ≤0｝，若M ∩N ≠，则k 的取值范围是
4、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。

5．设{}1,2,3,4I =，A 与B 是I 的子集，若{}2,3A B =I ，则称(,)A B 为一个“理 想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 ．（规定(,)A B 与(,)B A 是两个不同的“理想配集”）
三、解答题(本大题包括8小题；满分70分)解答时要有答题过程！
1、(6分)若集合S ={}23,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T ={}1，P =S ∪T ，求集合P 的
所有子集
2、(6分)已知集合A ={
}
2
320,.x ax x a R -+=∈ (1)若A 是空集，求a 的取值范围；
N
U P M
(2)若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； (3)若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围。

3、(8分)已知集合}023|{2
=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{2
2
=-+++=a x a x x B ， (1)若}2{=B A I ，求实数a 的值； (2)若A B A =Y ，求实数a 的取值范围；
4、(8分)已知集合}02|{2
≤-+=x x x A ，B ={x|2<x +1≤4}，设集合}0|{2
>++=c bx x x C ，且满足φ=⋂⋃C B A )(，R C B A =⋃⋃)(，求b 、c 的值。

5、(10分)已知集合A ={}
37x x ≤≤，B ={x |2<x <10}，C ={x | x <a }，全集为实数集R . (1) 求A ∪B ，(C R A )∩B ； (2) 如果A ∩C ≠，求a 的取值范围。

6、(10分)集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}
2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠I ，,A C φ=I 求实数a 的值。

7. (10分)已知2
{x -3x-100}A x =≤，{121}B x m x m =+≤≤-，A B B ⋂=,求m 的取值
范围
8、(12分)设实数集S 是满足下面两个条件的集合：
A ．1
S ；B.若a S ∈，则
1
1S a ∈- (1)求证：若a S ∈，则1
1S a
-∈
(2)若2S ∈，则在S 中必含有其他的两个数，试求出这两个数。

(3)求证：集合S 中至少有三个不同的元素。