七年级数学下册9.4平行线的判定平行线中的“开放搞活”素材青岛版(new)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分析:从三个论断中选择两个条件，一个结论组成一个题目，方法有三种，分别是(1)，（2)为条件,（3)为结论；（1),（3）为条件，（2）为结论；（2)，（3）为条件，（1）为结论.只要选择一个即可。
解：（1)，（2）为条件，（3)为结论。
因为AB//DE，所以∠B=∠COD，
因为∠B=∠E，所以∠COD=∠E，
评注：本题的解题思路是结合已知条件及图形，从问题的结论出发，探究所要添加的条件.这也是解决条件探索型的基本思路。
二、开放结论,拓宽思维
当问题中所给的结论不明确时，需要根据已知条件并结合图形进行结论探究，像这样的问题称为结论探索型题。
例2 如图2，已知F是直线AD上一点，AD//BC，根据平行写出图中所标注的角的关系。
平行线ห้องสมุดไป่ตู้的“开放搞活”
在解决平行线问题时，有时同学们会遇到条件不全或结论不明确的题目，需要给予补充，使之成为条件和结论完整的题目,如何解决这类题目呢，请看下面几例.
一、开放条件 激活思维
已知中所给出条件不够,还需要根据结论再补充一个或多个使结论成立的条件,这种类型的题为条件探索型题.
例1 如图1,直线AB，CD被直线AC，点C在直线BE上，CD//AB，请写出一个能推出CD是∠ACE平分线的条件，并给出理由.
所以BC//EF.
评注：解决此类问题，可列出所有可能出现的情况，然后再从中选择一种比较简单进行说理.
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
分析:要CD是∠ACE平分线,只要∠ACD=∠ECD即可，根据CD//AB,可得∠ACD=∠A，∠ECD=∠B，故只要∠A=∠B就可得到CD是∠ACE的平分线。
解：添加条件：∠A=∠B.
理由:
因为CD//AB，所以∠ACD=∠A，∠ECD=∠B，
因为∠A=∠B，所以∠ACD=∠ECD,
所以CD是∠ACE平分线。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.
分析：本题是一道结论开放题,解决问题应依据平行线的特征从图形中找出同位角、内错角及同旁内角.
解：因为AD//BC,
所以∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）；
∠3=∠ABC（两直线平行，内错角相等)；
∠D=∠1（两直线平行,内错角相等）；
∠5=∠C(两直线平行，内错角相等）；
∠FAC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）;
评注：本题的解题思路是从已知条件出发，结合图形,利用平行线的性质等知识进行探究,进而得到结论。
三、开放组合 锻炼思维
从给出的几个论断中分别选出条件和结论，组成一个题目,然后加以说理.
例3 如图3，已知直线BC与DE交于点O,给出下面三个论断，给出下面三个论断：(1)∠B= E;（2）BC//EF，(3)AB//DE。请你给出其中的两个论断为条件，以另一个论断为结论组成一个题目,并给予解答.
解：（1)，（2）为条件，（3)为结论。
因为AB//DE，所以∠B=∠COD，
因为∠B=∠E，所以∠COD=∠E，
评注：本题的解题思路是结合已知条件及图形，从问题的结论出发，探究所要添加的条件.这也是解决条件探索型的基本思路。
二、开放结论,拓宽思维
当问题中所给的结论不明确时，需要根据已知条件并结合图形进行结论探究，像这样的问题称为结论探索型题。
例2 如图2，已知F是直线AD上一点，AD//BC，根据平行写出图中所标注的角的关系。
平行线ห้องสมุดไป่ตู้的“开放搞活”
在解决平行线问题时，有时同学们会遇到条件不全或结论不明确的题目，需要给予补充，使之成为条件和结论完整的题目,如何解决这类题目呢，请看下面几例.
一、开放条件 激活思维
已知中所给出条件不够,还需要根据结论再补充一个或多个使结论成立的条件,这种类型的题为条件探索型题.
例1 如图1,直线AB，CD被直线AC，点C在直线BE上，CD//AB，请写出一个能推出CD是∠ACE平分线的条件，并给出理由.
所以BC//EF.
评注：解决此类问题，可列出所有可能出现的情况，然后再从中选择一种比较简单进行说理.
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
分析:要CD是∠ACE平分线,只要∠ACD=∠ECD即可，根据CD//AB,可得∠ACD=∠A，∠ECD=∠B，故只要∠A=∠B就可得到CD是∠ACE的平分线。
解：添加条件：∠A=∠B.
理由:
因为CD//AB，所以∠ACD=∠A，∠ECD=∠B，
因为∠A=∠B，所以∠ACD=∠ECD,
所以CD是∠ACE平分线。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.
分析：本题是一道结论开放题,解决问题应依据平行线的特征从图形中找出同位角、内错角及同旁内角.
解：因为AD//BC,
所以∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）；
∠3=∠ABC（两直线平行，内错角相等)；
∠D=∠1（两直线平行,内错角相等）；
∠5=∠C(两直线平行，内错角相等）；
∠FAC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）;
评注：本题的解题思路是从已知条件出发，结合图形,利用平行线的性质等知识进行探究,进而得到结论。
三、开放组合 锻炼思维
从给出的几个论断中分别选出条件和结论，组成一个题目,然后加以说理.
例3 如图3，已知直线BC与DE交于点O,给出下面三个论断，给出下面三个论断：(1)∠B= E;（2）BC//EF，(3)AB//DE。请你给出其中的两个论断为条件，以另一个论断为结论组成一个题目,并给予解答.