注重发散思维教学,培养学生能力

计算（ ×嚣） 一 ）。 一１… 一２ ”×（ ×（ ）
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发散思维形式 多种 多样 ， 常用 的有题 形发 散 、 法 解 发散 、 纵横发散 、 转化发 散 、 迁移发 散 、 向发散 、 逆 分解发 散、 综合发散等． 这些发散交汇应用 ， 培养学生概念 辨 对 析， 综合概括 ， 化变 换 ， 转 思维 迁移 ， 向应 用 的能力有 逆 积极 的作用． 因此 ， 在教学过程 中， 渗透 这些思维方 法的
解的典型 例题 ， 让学 生从多种 角度探索 例题 的解 法 ， 同
时对例题进行 变式训 练 ， 让学 生从 一题 多解 的训 练 中 ， 学会思考 问题 ， 培养 学生灵 活应 用知识 的能力 ， 导学 诱 生发 现问题 间的本质联 系． 例如 ， 在有理数 的混合 运算 教学 中， 设计这样一道题 ， 以训练一题多解 的能力 ：
思 路 四 ： 方 法 三 的 基 础 上 ， 用 乘 法 分 配 律 进 行 在 运 计算．
思维方法． 许多重要的数学思想 都产生于此． 如 ， 例 代数
解法 （ 方程 的思想 ） 构思是 算术 解法 的逆 向思维 的结 其 果， 待定 系数法 、 反证法 、 负数的概念 也是基 于逆 向思维 的结果． 因此 ， 注重逆 向思维 的训 练 ， 有利于学生 掌握相 关 的数学思想方法 ， 增强解决 问题 的技 能和促进 学生创 造力 的发展． 例如 ， 在积的乘方 的教 学 中， 设计这样 一道
０８ ， ． 农村人 口增加 １ １ ， 样全市人 口增加 １ ， ． 这 求 这个市现在 的城镇人 口与农村人 口．
引 导学 生 分 析 、 决 这 道 题 后 ． 出 变 式 练 习 对 学 解 拟 生 进行 训 练 ：
训练 ， 以开启学生的心扉 ， 可 激发学 生潜能 ， 培养学 生的 创新精神 ， 提高学生的实践能力． 值得 注意的是 ： 在强调
二 、 概念、 则 （ 质 、 式 ） 学 中 ， 重迁移 、 在 法 性 公 教 注 逆 向思 维 的 训 练 ， 高 学 生 灵 活 运 用 知 识 的 能 力 ， 强 迁 提 增
向达 到思 维 目标． 形象地讲 ， 就像 由一个知识 点射 出的
一
束射线 ， 与其他知识点形成联 系， 构成知识 网络． 发散
思 维 包 含横 向思 维 、 向思 维 、 向 思 维． 散 思 维 有 利 逆 多 发
于培养学 生科学 思维方法 ， 激发学 生潜能 ， 强学生 思 增 维 的灵活 性 、 拓展性 ， 发散思维 有利 于培养学生 的创造 性思维能 力 ， 促使学 生掌握数 学思想 和数学方 法 ， 高 提 学生解决实际 问题的能力． 那么 ， 在教学 中 ， 如何进行发
散 思维 训 练 呢 ？
一
移应变能力和创造性思维能力
迁 移思 维 ， 利 于 学 生 拓 广 视 野 、 化 知 识 ， 强 知 有 深 加
识之 间的相互联 系． 如 ， 例 在二元 一次方 程组 的解法教 学 中， 设计 与概念 紧密结合 的练 习．
【 １ 已 知 ｚ 例 】 ｑ４ －ｙ 一０是 ， Ｙ的 二 元 一
能力 训练 时， 要从学 生掌握 的基础 知识 出发 ， 循循序 遵 渐进 的原则 ， 逐步培养学 生的能力． （ 责任编辑 易志毅）
、
在例题教学中 ， 注重 解法训练 。 优化 学生思维 品
质 。 高 学 生 解 决 实 际 问题 的能 力 提
次方程 ， ａ ｂ的值． 求 ， 【 ２ 已知 ｚ 与 ｘ－ｎ 是 同类 项 ， 例 】 Ｙ ｌ２ Ｙ 求 ，
的值 ．
在例题教学 中， 分发挥 例题 的功 能 ， 选一 题 多 充 精
题， 以训 练 学 生 逆 向运 用 公式 ：拍 ） ｂ的能 力 ． （ ＝ａ
１ １ ０
在这些思路 中， 导学生 正确地 处 理符号 问题 ， 引 选 择 出最 优 的解法 ， 这样有 利于拓 展学生思 路 ， 培养 学生 处理问题的灵 活性 ， 揭示知识 的内在联 系， 深化 知识 ， 形 成知识网络 ， 达到优化思维品质的效果． 而有些例题则可 以促使学生积 极思维 ， 达到举 一反 三， 触类旁通之效果． ： 如 某城市现有人 口 ４ ２万 ， 计划 一年 后城 镇人 口增 加
１ １
通过这样 的练 习， 有利于学 生加深对概念 的理解 和 应用 ， 高学生灵 活运用 现有 知识解决 问题 的能力． 提 又 如， 在不等式的教学中， 设计这样一道题 ， 已知： ＜ｎ 一２ ＜３
化简 ： ＋２ — ｌ２ 一７ ｌ Ｉ口 ｌ 口 一０
通过这样 的练 习， 有利于学生进 一步理解绝 对值 的 性质 ， 加强绝 对值 与不等 式之 间的相互 联系 ， 高学生 提 灵活应用不等式知识解决问题的能力．
逆 向思 维 是 反
计算：一６） （ １×÷ ＋（ ８ ×亡 ＋（ ２） 一 一７） 一１１ ÷５
Ｌ， ｕ
（ ２ ）÷ ５ ＋ ７
引 导 学 生进 行 解 法 探 讨 ：
思路一 ： 按照先乘除 ， 后加减的顺序进行计算． 思路二 ： 运用乘法分配律进行计算． 思路三 ： 利用 除法 是乘法 的逆 运算 性质 ， 式 中除 将 法转化为乘法进行计算．
中学教学参考
教 学时 空
注 重 发 散 思 维 教 学 ， 养 学 生 能 力 培
广 西合 山市 东矿 学校 （４ ５ ０ 宁富 才 ５ ６Ｏ ）
发散思维是一种求异思维． 它从一 点出发沿着 多方 化， 甲种商品 降价 １ ， Ｏ 乙种商 品提价 ５ 调价后 ， ％， 甲、 乙两种商品的单价 和比原单价和提高了 ２ ， 甲、 求 乙两 种商 品的原价各是 多少元 ？