(解析版)2013-2014学年湖北省荆门市钟祥学区六年级(下)期中数学试卷

2013-2014学年湖北省荆门市钟祥学区六年级（下）
期中数学试卷
一、填空（每空1分，共22分）
1．（1分）一个数的倒数是4个，这个数是．
2．（3分）A=2×2×3，B=2×3×3．A和B的最大公因数是，最小公倍数是，•B=．
3．（1分）分母是12的最简真分数的和是．
4．（3分）一个数九位数，最高位上是7，千万位上是6，十万位和万位上都是5，百位上是3，其余各位都是0，这个数写作，用“万”作单位记作，省略“亿”后面的尾数约是．
5．（1分）一种盐水的含盐率是20%，10㎏这样的盐水要变成含盐率是10%的盐水，应加入水．
6．（1分）已知x 和y是两个相关联的量，且3x•4y=5，那么x和y成比例．
7．（1分）巴中至茶坝全长80km，将两座城镇描绘在不超过20cm的图纸方框内，应选择的最大比例尺是．
8．（2分）今年六一文艺汇演有24个代表队参加，学校设立一等奖2名，二等奖4名，三等奖6名，每个代表队得奖的可能性是，得一等奖的可能性是．
9．（2分）7÷9的商用循环小数表示是，保留一位小数是．10．（2分）从凌晨0：00起，当钟面上时钟和分钟成1200的夹角且是正点时，时钟指向时或时．
11．（2分）6（1）班男生的与女生的同样多，女生比男生少%．12．（2分）做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（，）．
13．（2分）一根绳子长2米，把它平均分成9段，每段长是全长的；每段长米．
二、“仔细辨析”判正误（每题1分，共5分）
14．（1分）李师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%．．（判断对错）
15．（1分）小明放学回家，他的速度与所用时间成反比例．．（判断对错）
16．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．．（判断对错）
17．（1分）一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相等．（判断对错）
18．（1分）把10克糖溶在40克水中，糖占糖水的25%．．（判断对错）
三、先比较，再选择（每题1分，共5分）
19．（1分）甲数的与乙数的相等（甲数、乙数均大于0），那么（）A．甲数大B．乙数大C．一样大D．无法比较
20．（2分）描述病人体温情况，应绘制最为合适，反映果园各种果树种植面积占有情况应绘制最为合适．
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图．
21．（1分）（）一定可以成为互质的两个数．
A．两个奇数B．两个偶数C．两个质数D．两个合数
22．（1分）把长方形按2：1放大，放大后的面积与原来的面积比是（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
四、计算．（35分）
23．（8分）直接写出得数．
÷=﹣= 1.75÷0.5=1﹣×=
×= 1.09+5.73=16×0.25=0.125××8=
24．（12分）脱式计算．
25×+25% 9.6+11÷7﹣×4
12×[（﹣）×3][1﹣（﹣）]÷．
25．（9分）
用简便方法计算下面各题．（写出计算过
程）
①25××4×②3×+4÷③12×（+﹣）26．（6分）解下列方程或比例．
：
=：x
x
﹣=．
五、操作题：（5分）
27．（5分）某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米处，请用1：20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米？
六、解决问题：（共27分前3题每题5分，第4、5题6分）
28．（5分）车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区．回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？
29．（5分）汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？
30．（5分）加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？
31．（6分）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
32．（6分）某足球学校计划采购100个足球进行训练，有三家小店可以供两样的足球，每个足球的报价都是每个50元，请你为这个学校选择哪个小店进货最便宜？通过计算来说明．具体优惠条件如下：
甲店：买10个送2个；乙店：全部打八折；丙店：满200元送45元．
2013-2014学年湖北省荆门市钟祥学区六年级（下）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共22分）
1．（1分）一个数的倒数是4个，这个数是2．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，可用1除以这个数，0没有倒数，1的倒数是它本身．
【解答】解：4×=，的倒数是2．
故这个数是2．
故答案为：2．
2．（3分）A=2×2×3，B=2×3×3．A和B的最大公因数是6，最小公倍数是36，•B= 1.5．
【分析】两个数的最大公因数是公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数和独有质因数的连乘积；求出A的倒数再乘B即可．
【解答】解：因为A=2×2×3，
B=2×3×3，
所以A和B的最大公因数是：2×3=6，最小公倍数是：2×3×2×3=36，
•B=×2×3×3=1.5；
故答案为：6，36，1.5．
3．（1分）分母是12的最简真分数的和是2．
【分析】分子和分母只用公约数1的分数是最简分数，找出分母是12的最简分数，再相加．据此解答．
【解答】解：=2．
故答案为：2．
4．（3分）一个数九位数，最高位上是7，千万位上是6，十万位和万位上都是5，百位上是3，其余各位都是0，这个数写作760550300，用“万”作单位记作76055.03万，省略“亿”后面的尾数约是8亿．
【分析】（1）九位数就是最高位是亿位，最高位上是7即亿位上是7，千万位上是6，十万位和万位上都是5，百位上是3，其余各位都是0，在其余数位上补足0即可；
（2）改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；
（3）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出．
【解答】解：（1）这个数写作：760550300；
（2）760550300=76055.03万；
（3）760550300≈8亿；
故答案为：760550300，76055.03万，8亿．
5．（1分）一种盐水的含盐率是20%，10㎏这样的盐水要变成含盐率是10%的盐水，应加入10千克水．
【分析】根据盐的重量不变，先求出盐的重量，再求出浓度10%时盐水的重量，减去10即可．据此解答．
【解答】解：10×20%÷10%﹣10，
=2÷0.1﹣10，
=20﹣10，
=10（千克）；
答：要加入10千克水．
故答案为：10千克．
6．（1分）已知x 和y是两个相关联的量，且3x•4y=5，那么x和y成反比
例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答．
【解答】解：因为3x•4y=5，
所以12xy=5，即xy=（一定），
两个相关联的量的乘积一定，所以x和y成反比例比例．
故答案为：反．
7．（1分）巴中至茶坝全长80km，将两座城镇描绘在不超过20cm的图纸方框内，应选择的最大比例尺是1：400000．
【分析】因为巴中至茶坝全长80km，而80km=8000000厘米，而图上的距离不不超过20cm，所以依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅图的最大比例尺．
【解答】解：20cm：80km，
=20cm：8000000cm，
=20：8000000，
=1：400000；
答：应选择的最大比例尺是1：400000，
故答案为：1：400000．
8．（2分）今年六一文艺汇演有24个代表队参加，学校设立一等奖2名，二等
奖4名，三等奖6名，每个代表队得奖的可能性是，得一等奖的可能性是
．
【分析】先用“2+4+6”求出奖的总名数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．
【解答】解：（2+4+6）÷24，
=12÷24，
=；
2÷24=；
答：每个代表队得奖的可能性是，得一等奖的可能性是；
故答案为：，．
9．（2分）7÷9的商用循环小数表示是0.，保留一位小数是0.8．【分析】7÷9得到的商是循环小数，循环节是7，简记法：把循环节写一遍，在循环节的首位和末位各记一个小圆点；
保留一位小数，也就是省略十分位后面的尾数，看此数百分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．
【解答】解：7÷9=0.≈0.8．
答：7÷9的商用循环小数表示是0.，保留一位小数是0.8．
故答案为：0.，0.8．
10．（2分）从凌晨0：00起，当钟面上时钟和分钟成1200的夹角且是正点时，时钟指向4时或8时．
【分析】因为是整点，所以分针指向12，时针与分针的夹角是120度，所以时针与分针的夹角对着120°÷30°=4个大格，据此可得时针应该指向4或8；据此即可解答．
【解答】解：因为是整点，所以分针指向12，时针与分针的夹角是120度，
所以时针与分针的夹角对着120°÷30°=4个大格，
据此可得时针应该指向4或8；即应该是4时或8时．
故答案为：4；8．
11．（2分）6（1）班男生的与女生的同样多，女生比男生少25%．
【分析】令男生的=女生的=1，由此分别表示出男生和女生的人数，然后再
求出男女生人数差，用差除以男生人数即可．
【解答】解：令男生的=女生的=1，
那么男生人数是：1÷=4；
女生人数是：1÷=3；
（4﹣3）÷4，
=1÷4，
=25%；
答：女生比男生少25%．
故答案为：25．
12．（2分）做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（8，12）．
【分析】根据数对表示位置的方法可知，第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据题干可得，张红是在第八列，第十二行，据此即可表示她的位置．
【解答】解：根据题干分析可得：张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（8，12），
故答案为：8；12．
13．（2分）一根绳子长2米，把它平均分成9段，每段长是全长的；每段
长米．
【分析】（1）求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成9份，求的是每一段占的分率；
（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，表示把2米平均分成9份，求的是每一段的具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：（1）1；
（2）2（米）．
答：每段长是全长的；每段长米．
故答案为：，．
二、“仔细辨析”判正误（每题1分，共5分）
14．（1分）李师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%．×．（判断对错）
【分析】首先要理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%=合格率，求出再做2个合格零件后的合格率，与97%比较即可．
【解答】解：（100×95%+2）÷（100+2）×100%
=97÷102×100%
≈95.1%
95.1%≠97%
所以，该题说法错误；
故答案为：×．
15．（1分）小明放学回家，他的速度与所用时间成反比例．√．（判断对错）【分析】判断小明的速度与所用时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此解答．
【解答】解：因为小明的速度×所用的时间=小明家到学校的路程（一定），即vt=s（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以小明放学回家，他的速度与所用时间成反比例．
故答案为：√．
16．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．×．（判断对错）
【分析】在等底、等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有“等底、等高”这一前提下，无法判断圆柱的体积大还是圆锥的体积大．
【解答】解：圆柱的体积是圆锥体积的3倍是错误的．只有等底等高手圆柱体积
是圆锥体积的3倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大．故答案为：×．
17．（1分）一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相等×．（判断对错）
【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%就是以原价的1+10%=110%出售，依据分数乘法意义，求出提价后商品的单价，并把此看作单位“1”，降价10%就是以此价的1﹣10%=90%出售，依据分数乘法意义，求出此时商品的单价，最后与原价比较即可解答．
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
=1×110%×90%
=99%
99%＜1
故答案为：×．
18．（1分）把10克糖溶在40克水中，糖占糖水的25%．×．（判断对错）【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：糖的重量÷糖水的重量×100%；进行解答继而进行判断．
【解答】解：10÷（10+40）×100%
=10÷50×100%
=20%，
所以把10克糖溶在40克水中，糖占糖水的20%，不是25%，原题说法错误．
故答案为：×．
三、先比较，再选择（每题1分，共5分）
19．（1分）甲数的与乙数的相等（甲数、乙数均大于0），那么（）A．甲数大B．乙数大C．一样大D．无法比较
【分析】甲数的与乙数的相等，可用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出甲数和乙数的值，再进行比较大小，据此解答．
【解答】解：假设它们的结果为1，
甲数×=1，甲数=，
乙数×=1，乙数=，
甲数=，
因，
所以甲数＞乙数．
故选：A．
20．（2分）描述病人体温情况，应绘制B最为合适，反映果园各种果树种植面积占有情况应绘制C最为合适．
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图．
【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
【解答】解：折线统计图和扇形统计图的特点可知：
描述病人体温情况，应绘制折线统计图最为合适，反映果园各种果树种植面积占有情况应绘制扇形统计图最为合适；
故选：B、C．
21．（1分）（）一定可以成为互质的两个数．
A．两个奇数B．两个偶数C．两个质数D．两个合数
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；只有公因数1的两个数为互质数．由于质数除了1和它本身外没有别的因数，所以两个质数只有公因数1，即两个质数一定为互质数．
【解答】解：根据质数与互质数的意义可知，
两个质数一定为互质数．
故选：C．
22．（1分）把长方形按2：1放大，放大后的面积与原来的面积比是（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
【分析】把长方形按2：1放大，也就是把长方形的长和宽都放大到原来的2倍，由于长和宽都放大到原来的2倍，所以放大后的面积就是原来面积的4倍，也可举例进行验证．
【解答】解：例如：原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积是：3×2=6（平方厘米），
按2：1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是：6×4=24（平方厘米），
放大后的面积与原来的面积比是：24：6=4：1，
进一步证明了：把长方形按2：1放大，放大后的面积与原来的面积比是4：1；故选：C．
四、计算．（35分）
23．（8分）直接写出得数．
÷=﹣= 1.75÷0.5=1﹣×=
×= 1.09+5.73=16×0.25=0.125××8=
【分析】按照分数四则运算的方法，直接口算得解，其中0.125××8利用乘法交换律与结合律计算．
【解答】解：
÷=﹣= 1.75÷0.5=3.51﹣×=
×= 1.09+5.73=6.8216×0.25=40.125××8=
24．（12分）脱式计算．
25×+25%
9.6+11÷7﹣×4
12×[（﹣）×3]
[1﹣（﹣）]÷．
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算除法和乘法，再算加法和减法；
（3）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的乘法；（4）先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）25×+25%
=20+
=20
（2）9.6+11÷7﹣×4
=9.6+（﹣）
=9.6+1
=10.6
（3）12×[（﹣）×3]
=12×[×3]
=12×
=42
（4）[1﹣（﹣）]÷
=[1﹣]÷
=×
=
25．（9分）
用简便方法计算下面各题．（写出计算过
程）
①25××4×②3
×+4
÷③12×（+﹣）
【分析】①运用乘法交换律与结合律简算；
②把除法转化为乘法，运用乘法分配律简算；
③运用乘法分配律简算．
【解答】解：①25××4×，
=25×4×（×），
=100×，
=10；
②3×+4÷，
=3×+4×，
=（3+4）×，
=7×，
=3；
③12×（+﹣），
=12×+12×﹣12×，
=3+2﹣4，
=1．
26．（6分）解下列方程或比例．
：=：x
x﹣=．
【分析】（1）依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，可得x=×
，再根据等式的性质方程两边同时乘以2即可求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以即可．
【解答】解：（1）：=：x
x×2=××2
x=；
（2）x﹣=
x﹣+=+
x=1
=1÷
x=．
五、操作题：（5分）
27．（5分）某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米处，请用1：20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米？
【分析】（1）先依据“图上距离=实际距离×比例尺”求出医院与学校的图上距离，再据“医院在学校的正南方向”，即可在图上标出医院的位置．
（2）先依据“图上距离=实际距离×比例尺”求出医院与电影院的图上距离，再据“电影院在医院的北偏东60°方向”即可在图上标出电影院的位置．
（3）量出学校到电影院的图上距离，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出学校到电影院的实际距离．
【解答】解：（1）因为500米=50000厘米，
所以医院与学校的图上距离是：
50000×=2.5（厘米），
又因医院在学校的正南方向，
所以就可以在图上标出医院的位置；
（2）因为1000米=100000厘米，
所以医院与电影院的图上距离是：
100000×=5（厘米），
又因电影院在医院的北偏东60°方向，
所以就可以在图上标出电影院的位置；
（3）量得学校与电影院的图上距离为4.5厘米，
则学校与电影院的实际距离为：
4.5÷=90000（厘米）=900（米）；
答：学校与电影院的实际距离为900米．
六、解决问题：（共27分前3题每题5分，第4、5题6分）
28．（5分）车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区．回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？
【分析】要求这支车队要多长时间能够返回出发地，根据时间=路程÷速度，速度已知是每小时行100km，只要求出路程就可，因来回路程是一样的，去时的速度是每小时行80km，时间是5小时，所此可解答．
【解答】解：80×5÷100，
=400÷100，
=4（小时）．
答：这支车队要4小时能够返回出发地．
29．（5分）汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？
【分析】计划25天完成，实际提前5天完成，即实际工作25﹣5=20天就完成了任务，求平均每天组装汽车多少辆，用除法．
【解答】解：4000÷（25﹣5），
=4000÷20，
=200（辆）．
答：实际平均每天组装汽车200辆．
30．（5分）加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？
【分析】把加工一批零件的工作量可作单位“1”，用工作总量减去三人合作2小时的工作量，再用剩下的工作量除以乙丙的工作效率的和，就是乙丙两人继续合作的时间．
【解答】解：[1﹣（）×2]÷（），
=[1﹣×2]÷，
=，
=1.5（小时）；
答：乙丙两人继续合作还需要1.5小时才能完成．
31．（6分）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
【分析】圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是9厘米，用体积除以高再除以即可求出底面积．由此列式解答．
【解答】解：容器水下降的体积：
3.14×62×0.5
=3.14×36×0.5
=56.52（立方厘米）；
圆锥的底面积：
56.52÷（×9）
=56.52÷3
=18.84（平方厘米）；
答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．
32．（6分）某足球学校计划采购100个足球进行训练，有三家小店可以供两样的足球，每个足球的报价都是每个50元，请你为这个学校选择哪个小店进货最便宜？通过计算来说明．具体优惠条件如下：
甲店：买10个送2个；乙店：全部打八折；丙店：满200元送45元．【分析】根据题意，分别算出，到甲、乙、丙三个商店买球所花的钱数，看哪家商店需要的钱最少，就到哪家商店购买．
【解答】解：甲：买84个，送16个球，
84×50=4200（元）；
乙：50×100×80%=4000（元）；
丙：50×100÷200=25
25×45=1125（元）
100×50﹣1125=3875（元）
因为3875＜4000＜4200
所以，学校应该在丙商店购买．
答：学校应该在丙商店购买，因为丙商店最优惠，花钱最少．。