有用功和额外功的计算公式

有用功和额外功的计算公式
有用功是指物体通过外力的作用而做的功，可以表示为物体所受的外力与物体移动方向的夹角的余弦乘以物体的位移，并乘以力的大小。

有用功可以用以下公式表示：
有用功 = 力× 位移× cosθ
其中
有用功表示物体所做的功（单位：焦耳，J）；
力表示施加在物体上的力（单位：牛顿，N）；
位移表示物体的位移（单位：米，m）；
θ表示力的作用方向与物体位移方向之间的夹角，取值范围为0°至180°。

需要注意的是，有用功只计算力对物体的影响，不考虑其他因素的影响。

额外功是指在物体移动过程中除了外力所做的功以外，还包括由其他因素所做的功。

额外功可以表示为物体的总功减去有用功。

额外功可以用以下公式表示：
额外功=总功-有用功
其中
额外功表示物体除了力所做的功以外的其他因素所做的功（单位：焦耳，J）；
总功表示物体的总功，包括力所做的功和其他因素所做的功（单位：
焦耳，J）；
有用功表示物体通过外力所做的功（单位：焦耳，J）。

需要注意的是，额外功是一个综合概念，包括了多种因素所做的功，
如重力、摩擦力、空气阻力等。

三、举例说明
为了更好地理解有用功和额外功的概念和计算公式，以下举例说明：假设一个人用力将一辆自行车推行一段距离，此时人对自行车所做的
功为有用功。

如果建立一个坡道，让自行车沿坡道滑下，此时重力对自行
车所做的功为额外功。

在这个例子中，有用功的计算公式为有用功 = 力× 位移× cosθ，其中力表示人对自行车施加的力，位移表示自行车移动的距离，θ表示
力的方向与位移方向的夹角。

额外功的计算公式为额外功 = 总功 - 有用功，其中总功表示自行车通过坡道滑动所做的功，有用功表示人对自行车
施加的力所做的功。