高中物理-动量守恒定律测试题

高中物理-动量守恒定律测试题
一、动量守恒定律 选择题
1．如图所示，光滑水平面上质量为m 的小球A 和质量为13
m 的小球B ，通过轻质弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自由长度；质量为m 的小球C 以速度0V 沿AB 连线向右匀速运动．并与小球A 发生弹性正碰．在小球B 的右侧固定一块弹性挡板（图中未画出）．当小球B 的速度达到最大时恰与挡板发生正碰，后立刻将挡板搬走．不计所有碰撞过程中的机械能损失．弹簧始终处于弹性限度内，小球B 与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B 的速度大小不变，但方向相反．则B 与挡板碰后弹簧弹性勢能的最大值m E 为（ ）
A ．20mV
B ．2012mV
C ．2016mV
D ．
20116mV 2．如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m ＝4kg 的小物体B 以水平速度v 0＝2m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s 2，则下列说法正确的是( )
A ．木板A 获得的动能为2J
B ．系统损失的机械能为2J
C ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1
D ．木板A 的最小长度为2m
3．如图所示，质量为m 的小球从距离地面高度为H 的A 点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h 的B 点时速度减为零不计空气阻力，重力加速度为g 。

则关于小球下落过程中，说法正确的是
A．整个下落过程中，小球的机械能减少了mgH
B．整个下落过程中，小球克服阻力做的功为mg(H+h)
C．在陷入泥潭过程中，小球所受阻力的冲量大于m
D．在陷入泥潭过程中，小球动量的改变量的大小等于m
4．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图象.图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系.已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知（）
A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为5∶2
B．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大
C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小
D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的1 6
5．如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为
m A=4kg，m B=2kg，速度分别是v A=3m/s（设为正方向），v B=-3m/s．则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（）
A．v A′=1 m/s，v B′=1 m/s
B．v A′=4 m/s，v B′=-5 m/s
C．v A′=2 m/s，v B′=-1 m/s
D．v A′=-1 m/s，v B′=-5 m/s
6．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B=2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则（）
A ．左方是A 球，碰撞后A 、
B 两球速度大小之比为2：5
B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1：10
C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2：5
D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1：10
7．如图所示，将质量为M 1、半径为R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M 2的物块．今让一质量为m 的小球自左侧槽口A 的正上方h 高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是( )
A ．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B ．小球在槽内运动的B 至
C 过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒 C ．小球离开C 点以后，将做竖直上抛运动
D ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒
8．如图所示，离地H 高处有一个质量为m 、带电量为q +的物体处于电场强度随时间变化规律为0E E kt =-(0E 、k 均为大于零的常数,电场方向以水平向左为正）的电场中，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ，已知0qE mg μ<．t=0时，物体从墙上由静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑
4H 后脱离墙面，此时速度大小为gH ，物体最终落在地面上．则下列关于物体的运动说法正确的是
A ．当物体沿墙壁下滑时，物体先加速运动再做匀速直线运动
B ．摩擦力对物体产生的冲量大小为202E q
k μ
C ．摩擦力所做的功18W mgH =
D ．物体与墙壁脱离的时刻为gH t g
= 9．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L ，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是
A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22FR v
B L =
B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL
= C ．导体棒的位移222
44FtRB L mFR x B L
-= D ．电阻放出的焦耳热22222
44232tRF B L mF R Q B L
-= 10．如图所示，A 、B 、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为h 1、h 2、h 3，将三个相同的小球分别从A 、B 、C 三点以相同的速度v 0水平抛出，最终都能到达A 的下一级台阶的端点P 处，不计空气阻力。

关于从A 、B 、C 三点抛出的小球，下列说法正确的是（ ）
A ．在空中运动时间之比为t A ∶t
B ∶t
C =1∶3∶5
B ．竖直高度之比为h 1∶h 2∶h 3=1∶2∶3
C ．在空中运动过程中，动量变化率之比为
AC A B P P P t t t
：：=1∶1∶1 D ．到达P 点时，重力做功的功率之比P A ：P B ：P C =1：4：9
11．如图所示，光滑水平地面上有A 、B 两物体，质量都为m ， B 左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效。

A 以速率v 向右运动，当A 撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程说法正确的是（ ）
A ．A 物体最终会静止，
B 物体最终会以速率v 向右运动
B ．A 、B 系统的总动量最终将大于mv
C ．A 、B 系统的总动能最终将大于212
mv D ．当弹簧的弹性势能最大时A 、B 的总动能为
214mv 12．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量P A ＝9kg•m/s ，B 球的动量P B ＝3kg•m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（ ）
A ．P A ′=10kg•m/s ，P
B ′=2kg•m/s
B ．P A ′=6kg•m/s ，P B ′=4kg•m/s
C ．P A ′=﹣6kg•m/s ，P B ′=18kg•m/s
D ．P A ′=4kg•m/s ，P B ′=8kg•m/s
13．如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m 的木块以速度v 0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。

设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，到弹簧恢复原长的过程中弹簧对木块冲量I 的大小和弹簧对木块做的功W 的大小分别是（ ）
A ．I =0，W =mv 02
B ．I =mv 0，202mv W =
C ．I =2mv 0，W =0
D ．I =2mv 0，202
mv W = 14．如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，固定在水平面上，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻，平直部分导轨左侧区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。

已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g ，则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
A ．金属棒克服安培力做的功等于系统增加的内能
B ．金属棒克服安培力做的功为mgh
C ．金属棒产生的电热为()12
mg h d μ- D ．金属棒在磁场中运动的时间为2222gh B L d g R mg
μμ- 15．如图所示,一质量为m 0=0.05 kg 的子弹以水平初速度v 0=200 m/s 打中一放在水平地面上A 点的质量为m =0.95 kg 的物块,并留在物块内(时间极短,可忽略),随后物块从A 点沿AB 方向运动,与距离A 点L =5 m 的B 处的墙壁碰撞前瞬间的速度为v 1=8 m/s,碰后以v 2=6 m/s 的速度反向运动直至静止,测得物块与墙碰撞的时间为t =0.05 s,g 取10 m/s 2,则
A ．物块从A 点开始沿水平面运动的初速度v =10 m/s
B ．物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.36
C ．物块与墙碰撞时受到的平均作用力大小F =266 N
D ．物块在反向运动过程中产生的摩擦热Q =18 J
16．一质量为m =6kg 带电量为q =-0.1C 的小球P ，自倾角θ=530的固定光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高h =6.0m ，斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。

整个装置处在水平向右的匀强电场中，场强E =200N/C ，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场。

水平面上放一质量也为m 静止不动的14
圆槽Q , 圆槽光滑且可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R =3m ，如图所示（已知sin53o =0.8，cos53o =0.6，g=10m/s 2）则以下说法正确的是：
A ．由静止释放到滑到斜面底端，P 球的电势能增加了90J
B ．小球P 运动到水平面时的速度大小为5m/s
C ．最终小球将冲出圆槽Q
D ．最终小球不会冲出圆槽Q
17．如图所示，一个质量为m 、半径足够大的1／4光滑圆弧体，静止放在光滑水平面上．有一个质量也为m 的小球，以v 0的初速度从最低点冲上圆弧体到又滑回到最低点的过程中，下列结论正确的是（已知重力加速度为g ）( )
A ．整个过程中，圆弧体的速度先增大后减小
B ．小球能上升的最大高度为204v g
C ．圆弧体所获得的最大速度为v 0
D ．在整个作用的过程中，小球对圆弧体的冲量大于mv 0
18．如图甲所示，光滑斜面固定在水平面上，倾角为30°，斜面足够长. 质量为0. 2kg 的物块静止在斜面底端，0t =时刻，物块受到沿斜面方向拉力F 的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力F 随时间t 变化的图像如图乙所示，g 取10m/s 2。

则
A ．4s 末物体的速度为零
B ．3s t =时物块沿斜面向上运动最远
C ．0~4s 内拉力对物体做功为20J
D ．0~4s 内拉力对物体冲量为零
19．如图所示，质量是2g m =的子弹，以1300m/s v =的速度射入固定的、厚度是5cm l =的木板，射穿后的速度是2100m/s v =．假设阻力是恒定的，它能够射穿同种材料制成的
A ．固定的、厚度是6cm 的木板
B．固定的、厚度是7cm的木板
M=，沿速度方向长度为4cm的木块
C．放在光滑水平面上的质量为8g
M=，沿速度方向长度为3cm的木块
D．放在光滑水平面上的质量为8g
20．在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M=0.6kg，m=0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有E p=10.8J弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态。

现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。

g取10m/s2。

则下列说法正确的是（）
A．球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4N·s
B．弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为1.8N·s
C．若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小
D．M离开轻弹簧时获得的速度为9m/s
二、动量守恒定律解答题
21．消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成．如图所示，消防水炮离地高度为H＝80 m，建筑物上的火点离地高度为h＝60 m，整个供水系统的效率η＝60%（供水效率η定义为单位时间内抽水过程水所获得的机械能与水泵功率的比值×100%）．假设水从水炮水平射出，水炮的出水速度v0＝30 m/s，水炮单位时间内的出水量m0＝60 kg/s，取g ＝10 m/s2，不计空气阻力．
（1）求水炮与火点的水平距离x，和水炮与火点之间的水柱的质量m；
（2）若认为水泵到炮口的距离也为H＝80 m，求水泵的功率P；
（3）如图所示，为流速稳定分布、体积不可压缩且粘性可忽略不计的液体（比如水）中的一小段液柱，由于体积在运动中不变，因此当S1面以速度v1向前运动了x1时，S2面以速度v2向前运动了x2，若该液柱前后两个截面处的压强分别为p1和p2，选用恰当的功能关系证明：流速稳定分布、体积不可压缩且粘性可忽略不计的液体水平流动（或者高度差的影响不显著）时，液体内流速大的地方压强反而小．
22．如图所示，在竖直平面内倾角37θ︒=的粗糙斜面AB 、粗糙水平地面BC 、光滑半圆轨道CD 平滑对接，CD 为半圆轨道的竖直直径。

BC 长为l ，斜面最高点A 与地面高度差1.5h l =，轨道CD 的半径4R l =。

质量为m 的小滑块P 从A 点静止释放，P 与AB 、BC 轨道间的滑动摩擦因数为18
μ=。

在C 点静止放置一个质量也为m 的小球Q ，P 如果能与Q 发生碰撞，二者没有机械能损失。

已知重力加速度为g ，sin370.6︒=。

求
(1)通过计算判断，滑块P 能否与小球Q 发生碰撞；
(2)如果P 能够与Q 碰撞，求碰后Q 运动到D 点时对轨道的压力大小；
(3)如果小球Q 的质量变为km (k 为正数)，小球Q 通过D 点后能够落在斜面AB 上，求k 值范围？
23．科学精神的核心是对未知的好奇与探究。

小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据。

她以氦气为研究对象进行了一番探究。

经查阅资料得知：第一，理想气体的模型为气体分子可视为质点，分子问除了相互碰撞外，分子间无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压强p 与热力学温度T 的关系式为p =nkT ，式中n 为单位体积内气体的分子数，k 为常数。

她猜想氦气分子的平均动能可能跟其压强有关。

她尝试从理论上推导氦气的压强，于是建立如下模型：如图所示，正方体容器静止在水平面上，其内密封着理想气体—氦气，假设每个氦气分子的质量为m ，氦气分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。

请根据上述信息帮助小君完成下列问题：
(1)设单位体积内氦气的分子数为n ，且其热运动的平均速率为v 。

①求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I ；
②求该正方体容器内氦气的压强p ；
③请以本题中的氦气为例推导说明：温度是分子平均动能（即212
mv ）的标志。

(2)小君还想继续探究机械能的变化对氦气温度的影响，于是进行了大胆设想：如果该正方体容器以水平速度u 匀速运动，某时刻突然停下来，若氦气与外界不发生热传递，请你推
断该容器中氦气的温度将怎样变化？并求出其温度变化量T ∆。

24．如图，水平光滑轨道AB 与半径为R 的竖直光滑半圆形轨道BC 相切于B 点．质量为2m 和m 的a 、b 两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a 与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块a 一冲量使其获得初速度向右冲向小滑块b ，与b 碰撞后弹簧不与b 相粘连，且小滑块b 在到达B 点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，小滑块b 离开C 点后落地点距离B 点的距离为2R ，重力加速度为g ，求：
（1）小滑块b 与弹簧分离时的速度大小B v ；
（2）上述过程中a 和b 在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能pmax E ；
（3）若刚开始给小滑块a 的冲量为3I m gR =b 滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角θ．（求出θ角的任意三角函数值即可）．
25．某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成，其原理可简化如下：如图所示，沿半径方向的加速电场区域边界AB 、CD 为两个同心半圆弧面，圆心为O 1，外圆弧面AB 电势为φ1，内圆弧面电势为φ2；在O 1点右侧有一与直线CD 相切于O 1半径为R 的圆，圆心为O 2，圆内（及圆周上）存在垂直于纸面向外的匀强磁场；MN 是一个足够长的粒子探测版，与O 1O 2连线平行并位于其下方3R 处；假设太空中漂浮着质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB 圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速到CD 圆弧面上，再由O 1点进入磁场偏转，最后打到探测版MN(不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响)，其中沿O 1O 2连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O 2的正下方G 点射出磁场；
（1）求粒子聚焦到O 1点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B 0；
（2）从图中P 点（PO 1与O 1O 2成30°夹角）被加速的粒子打到探测版上Q 点（图中未画出），求该粒子从O 1点运动到探测板MN 所需的时间；
（3）若每秒打在探测版上的离子数为N ，打在板上的离子数60％被吸收，40％被反射，弹回速度大小为打板前速度大小的0.5倍，求探测板受到的作用力的大小.
26．如图所示，质量为5kg 的木板B 静止于光滑水平面上，物块A 质量为5kg ，停在B 的左端质量为1kg 的小球用长为0.45m 的轻绳悬挂在固定点O 上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A 发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m ，物块与小球可视为质点，不计空气阻力已知A 、B 间的动摩擦因数为0.1，为使A 、B 达到共同速度前A 不滑离木板，重力加速度210/g m s ，求：
（1）碰撞后瞬间物块A 的速度大小为多少； （2）木板B 至少多长；
（3）从小球释放到A 、B 达到共同速度的过程中，小球及A 、B 组成的系统损失的机械能．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、动量守恒定律 选择题 1．B 解析：B 【解析】
【详解】
由题，系统的初动能为E k =
2
012
mv ，而系统的机械能守恒，则弹簧的弹性势能不可能等于20mv ．故A 错误．由于小球C 与小球A 质量相等，发生弹性正碰，则碰撞后交换速度，若
当小球B 的速度达到最大时弹簧处于原长状态，则由动量守恒定律及能量关系可知：
0123m mv mv v =+
；222
0121112223
m mv mv v =+⋅；联立解得v 1=0.5v 0，v 2=1.5v 0； B 与挡板碰撞，B 碰撞后速度与A 大小相等、方向相反，当两者速度相等时，弹簧的弹性最大，此时
121()33m mv mv m v -=+，解得v=0，则弹簧的弹性势能最大值为E P =E k =2
012mv ．故B 正
确，CD 错误；故选B. 【点睛】
本题是系统动量守恒和机械能守恒的问题．两个质量相等的小球发生弹性碰撞时，将交换速度；速度相等是弹簧具有最大弹性势能的临界条件．
2．A
解析：AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图示图像可以知道，木板获得的速度为1m/s v =，A 、
B 组成的系统动量守恒，以B 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
()0mv M m v =+
解得
4kg M =
所以木板A 获得的动能为
21
2J 2
k E Mv =
= 故A 正确；
B ．系统损失的机械能为
()22011
4J 22
E mv m M v ∆=
-+= 故B 错误；
C ．结合图像可知B 的加速度大小为21m/s a = ，所以
1
0.110
a g μ=
== 故C 正确；
D ．根据能量之间的关系可知
()2
201
1
22
mgL mv m M v μ=-
+ 解得
1m L =
故D 错误； 故选AC 。

点睛：由图能读出木板获得的速度,根据动量守恒定律求出木板A 的质量,根据212
k E mv =
求解木板获得的动能.根据斜率求出B 的加速度大小,根据牛顿第二定律求出动摩擦因数.根据系统克服摩擦力做功求解系统损失的机械能.
3．B
解析：BCD 【解析】 【详解】
A.小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小mg (H +h ），则小球的机械能减小了mg (H +h );故A 错误.
B.对全过程运用动能定理得，mg (H +h )-W f =0，则小球克服阻力做功W f =mg (H +h );故B 正确.
C.落到地面的速度，对进入泥潭的过程取向下为正方向，运用动量定理得，I G -I f =0-mv ，知阻力的冲量大小
，则小球所受阻力的冲量大于m
;故C
正确.
D.落到地面的速度，对进入泥潭后的速度为0，所以小球动量的改变量大小等于m
;故D 正确.
4．A
解析：AD 【解析】 【分析】
本题考察动量守恒，首先根据位移—时间图像求出两滑块碰前和碰后的速度，在根据动量守恒即可求出两物体的质量之比。

【详解】
根据x t -图象的斜率等于速度，可知碰前滑块Ⅰ速度为1 2 m/s =-v ，滑块Ⅱ的速度为
20.8 m/s =v ，则碰前速度大小之比为5∶2，故选项A 正确；
碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ的动量为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的小，故选项B 错误；
碰撞后的共同速度为0.4 m/s =v ，根据动量守恒定律，有
()112212＋+=m v m v m m v
解得216=m m 。

由动能的表达式可知
2211221122
>m v m v 故选项C 错误，D 正确。

故选AD 。

5．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
碰前系统总动量为34326/kg m s ⨯-⨯=⋅，碰前总动能为2
21
1
4323272
2
J ⨯⨯+
⨯⨯=； 若1m /s 1m /A B v v s ''＝
，＝，则系统动量守恒，动能3J ，碰撞后A 球速度不大于B 球的速度，符合，故A 可能；
若4m /s /s A B v v ''＝，＝-5m ，则系统动量守恒，动能大于碰撞前，不符合题意，故B 不可能；
若2m /s 1m /s A B v v ''＝，＝－
，则系统动量守恒，但不符合碰撞后A 球速度不大于B 球的速度，故C 不可能；
若1m /s 5m /s A B v v ''＝－
，＝-，则系统动量不守恒，D 不可能． 6．A
解析：A 【解析】
试题分析：两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；同时考虑实际情况，碰撞前后面的球速度大于前面球的速度．
规定向右为正方向，碰撞前A 、B 两球的动量均为6/kg m s ⋅，说明A 、B 两球的速度方向向右，两球质量关系为2B A m m =，所以碰撞前A B v v >，所以左方是A 球．碰撞后A 球的动量增量为4/kg m s -⋅，所以碰撞后A 球的动量是2kg•m/s ，碰撞过程系统总动量守恒：
A A
B B A A B B m v m v m v m v +=-'+'，所以碰撞后B 球的动量是10kg•m/s ，根据m B =2m A ，所
以碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2：5，A 正确．
7．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球从A →B 的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从B →C 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半
圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，但是小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A 错误，选项B 正确；
C ．当小球运动到C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C 错误；
D ．因为小球在槽内运动过程中，速度方向与槽对它的支持力始终垂直，即支持力不做功，且在接触面都是光滑的，所以小球、半圆槽．物块组成的系统机械能守恒，故选项D 正确． 故选BD.
8．B
解析：BC 【解析】 【详解】
竖直方向上，由牛顿第二定律有：mg-μqE=ma ，随着电场强度E 的减小，加速度a 逐渐增大，做变加速运动，当E=0时，加速度增大到重力加速度g ，此后物块脱离墙面，故A 错误．当物体与墙面脱离时电场强度为零，所以E=E 0-kt=0，解得时间t=
E k
；因摩擦力f=μqE=μqE 0-μqkt ，则摩擦力的冲量：2
0001
22f E qE I qE k k
μμ=⨯⨯=
，选项B 正确；物体从开始运动到脱
离墙面电场力一直不做功，由动能定理得，2
142f H mg W m -=⎝⎭
，物体克服摩擦力所做的功W f =1
8
mgH ．故C 正确．物体沿墙面下滑过程是加速度增加的加速运动，平均速
度0
2v v v +<
，则物体沿墙面运动的时间22
H x t v =>=，故D 错误．故选BC
．
【点睛】
本题关键能运用牛顿第二定律，正确分析物体的受力情况和运动情况，结合动量定理求解
摩擦力的冲量，结合动能定理求解摩擦力做功．
9．A
解析：ACD 【解析】 【分析】
【详解】
A ．导体棒匀速运动时满足
22=B L v
F F R
=安 解得
22
FR
v B L =
选项A 正确； B ．根据动量定理
Ft BIL t mv -⋅=
而It q = ，则
Ft mv
q BL
-=
选项B 错误； C ．又
R BLx
R
q ∆Φ=
= 联立解得
222
44
FtRB L mFR x B L
-= 选项C 正确；
D ．根据能量关系，电阻放出的焦耳热
21
2
Q Fx mv =-
将x 及v 的值代入解得
22222
44
232tRF B L mF R Q B L
-= 选项D 正确； 故选ACD.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据0x v t =水平初速度相同，A 、
B 、
C 水平位移之比为1:2:3， 所以它们在空中运动的时间之比为1:2:3， A 错误。

B ．根据2
12
h gt =
，竖直高度之比为123::1:3:5h h h =， B 错误。

C ．根据动量定理可知，动量的变化率为物体受到的合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故C 正确。

D ．到达P 点时，由
y gt =v
知，竖直方向速度之比为1:2:3， 重力做功的功率
P mgv =
所以重力做功的功率之比为
::1:2:3A B C P P P =
故D 错误。

故选C 。

11．C
解析：CD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．系统水平方向动量守恒，弹簧解除锁定后存储的弹性势能会释放导致系统总动能增加， 有
A B mv mv mv =+
222
p 111222
A B E mv mv mv +=+
故B 物体最终向右运动的速率大于v ，A 、B 系统的总动量最终将等于mv ，而A 、B 系统的总动能最终将大于
2
12
mv ，则AB 错误， C 正确； D ．弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，此时A 、B 两物体具有相同的速度，由动量守恒知
12
v v '=
则有
2211()224
k v E m mv =
= 故D 正确。

故选CD 。

12．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．碰后A 、B 两球若同向运动，速度应满足。