人教版八年级勾股定理测试题

）
D ：3
6) 2
b8
c 10
0 ，则三角形的形状是
（）
A：底与边不相等的等腰三角形
B ：等边三角形 C ：钝角三角形
D ：直角三角形
7、一艘轮船以 16 海里∕小时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以 12 海里∕小时
从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3 小时后，则两船相距（
是（
）
A：△ ABC是直角三角形，且 AC为斜边 B ：△ ABC是直角三角形，且∠ ABC＝ 90°
C：△ ABC的面积是 60
D
：△ ABC是直角三角形，且∠ A＝ 60°
5、等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（
A： 4 3
B
： 3 C ：2 3
6、已知 a、 b、 c 是三角形的三边长，如果满足 ( a
AF
D
B
20、（ 6 分）如图，已知在△ ABC中， CD⊥ AB于 D， AC＝ 20， BC＝ 15， DB＝ 9。 (1) 求 DC的长。 (2) 求 AB的长。
EC C
A
DB
21. （ 4 分）如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 3m，梯子的顶端 A 向外移 动到 A’，使梯子的底端 A’到墙根 O 的距离等于 4m，同时梯子的顶端 B 下降至 B’，求 BB’的长（梯 子 AB 的长为 5 m）。
18、（ 4 分）在 R t △ ABC中，∠ C=90° . (1) 已知 c=25,b=15, 求 a； (2) 已知 a= 6 , ∠ A=60° , 求 b、 c.
19、（ 4 分）如图所示 ,有一条小路穿过长方形的草地 则这条小路的面积是多少 ?
ABCD, 若 AB=60m,BC=84m,AE=100m, ?
80cm，宽为 60cm，对角线为 100cm，则这个桌面
（填“合格”或“不合格” ）；
10、如图所示，以直角三角形 ABC的三边向外作正方形，其面积分别为
且 S1 4, S2 8, 则 S3
；
11、将长为 10 米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的
距离为 6 米，则梯子的底端到墙的底端的距离为
）
A： 36 海里 B ： 48 海里
C ：60 海里 D ：84 海里
8、若 ABC 中， AB 13 cm, AC 15 cm ，高 AD=12,则 BC的长为（
）
A： 14
B
：4
C
： 14 或 4 D ：以上都不对
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为
）
A： 26 B ： 18 C ： 20 D ： 21
3. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形
(
)
A. 可能是锐角三角形
B. 不可能是直角三角形
C. 仍然是直角三角形
三角形
D. 可能是钝角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4、△ ABC中，∠ A、∠ B、∠ C 的对边分别是 a、b、c，AB＝ 8， BC＝ 15，CA＝17，则下列结论不正确的
人教版八年级勾股定理测试题
（总分： 120 分，考试时间： 120 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（
）
A： 4， 5， 6
B
：1， 1， 2 C ： 6， 8， 11 D ： 5，12， 23
2、在 Rt △ABC中，∠ C＝ 90°， a＝ 12， b＝ 16，则 c 的长为（
22、（ 6 分）一盒子长，宽，高分别是 图并求解）
4 米， 3 米和 12 米，盒内可放的棍子最长有多长？（画出示意
25. （ 4 分） 已知直角三角形的周长是 2+ 6 ，斜边长 2，求它的面积。
23、（ 4 分）如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，?长 BC 为 10cm．当
；
15、写出一组全是偶数的勾股数是
；
16、如图，已知一根长 8m的竹杆在离地 3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，
顶部距底部有
m；
三、解答题
17 、（ 4 分）如图，为修通铁路凿通隧道 AC，量出∠ A=40°∠ B＝ 50°， AB＝ 5 公里， BC＝ 4 公里，若
每天凿隧道 0.3 公里，问几天才能把隧道 AB凿通？
（ 2）推算出 OA10 的长；
（ 3）求出 S12 + S22 + S32 +… + S10 2 的值。
A4
A3
S4 S3 S2 A2
S1
O
A1
E
G
F
2
1 +1=2
1 S1= 2
(1) 用含有 n(n 是 A5
E
B
FC
27．（ 6 分） 如图，已知△ DEF中，DE=17㎝ ,EF=30 ㎝,EF 边上的中线 DG=8㎝ . 求证：△ DEF
是等腰三角形。
D
2
2 +1=3
2
3 +1=4
2 S2 =
2 3 S3 = 2
正整数）的等式表示上述变化的规律； A6 S5
米。
12、如图， C ABD 90 , AC 4, BC 3, BD 12 , 则 AD=
S1, S2, S3 ,
A S3
S2
B S1 C
A
；
C
B
D
13、若三角形的三边满足 a : b : c 5:12:13 ，则这个三角形中最大的角为
；
14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为
6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为
小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE ）．想一想，此时 EC 有多长？ ?
A
D
26. （ 6 分） 小东拿一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门， 他先横着拿不进去， 又竖起来拿， 结果秆比城门高 1 米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
24.(8 分) 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：