人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷H卷

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷H卷
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个根，则m＝（）
A . －3
B . 3
C . 0
D . 0或3
2. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）
A . 图象关于直线x=1对称
B . 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4
C . -1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根
D . 当x＜1时，y随x的增大而增大
3. （2分）已知△ABC和△A′B′C″是位似图形。

△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（）
A . 64 cm
B . 16 cm
C . 12 cm
4. （2分）在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于原点对称，则点B的坐标是（）
A . （﹣5，﹣2）
B . （2，﹣5）
C . （﹣2，5）
D . （﹣2，﹣5）
5. （2分）下列各命题中，属于假命题的是（）
A . 若a－b＝0，则a＝b＝0
B . 若a－b＞0，则a＞b
C . 若a－b＜0，则a＜b
D . 若a－b≠0，则a≠b
6. （2分）函数y＝kx2－6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）
A . k＜3
B . k＜3且k≠0
C . k≤3
D . k≤3且k≠0
7. （2分）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）
A . 1:2
B . 1:4
C . 1:5
8. （2分）如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE 的是（）
A . ∠B＝∠D
B . ∠C＝∠AED
C . =
D . =
9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）
A . 图象关于直线x=1对称
B . 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C . ﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根
D . 当x＜1时，y随x的增大而增大
10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：
①b2-4ac>0；②2a+b=0；③abc>0；④3a+c>0.
则正确的结论个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为________.
12. （1分）若，则 =________
13. （1分）如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4 ，则四边形DEBC的面积为________．
14. （1分）已知△ABC∽△DEF ，且相似比为4：3，若△ABC中BC边上的中线AM=8，则△DEF中EF边上的中线DN=________。

15. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是________．
16. （1分）如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则
k1=________ ．
三、解答题 (共9题；共85分)
17. （5分）（a2﹣a）2﹣14（a2﹣a）+24．
18. （5分）如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．
19. （12分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动、其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动、过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP、已知动点运动了t秒、
（1）P点的坐标为（________，________）（用含t的代数式表示）;
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时t的值;
（3）请你探索：当t为何值时，△M PA是一个等腰三角形？
20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点
，与双曲线在第二象限内交于点（-3，）．
（1）求和的值；
（2）过点作直线平行轴交轴于点，连结AC,求△ 的面积.
21. （5分）“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.
22. （10分）按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．
如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A 单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：
（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；
（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？
（温馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）
23. （10分）已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，
（1）求证：2a+b=0；
（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．
24. （20分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．
（1）求证：AG=CG．
（2）求证：AG=CG．
（3）求证：AG2=GE•GF．
（4）求证：AG2=GE•G F．
25. （8分）如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M，B，C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．
（1）图中△ADF可以绕点________按顺时针方向旋转________°后能与△________重合；
（2）用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略24-4、答案：略
25-1、
25-2、。